泵与风机习题课

会计学1泵与风机习题课1、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm，送风量

qV=18500m3/h。试求风机产生的全压及风机入口、出口出的静压，

设吸入风道的总压力损失为700Pa，压出风道的总阻力损失为400Pa。

（未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度

=1.2kg/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示：风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机的静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动压作为风机的动压）称为风机的静压。第1页/共40页解：取距风机吸入风道无穷远处为0－0截面，风机入口、出口处分别为1－1、2－2截面，风机的压出风道出口为3－3截面，设风机的全压为p。1）列0－0及3－3截面的伯努利方程得：其中p0＝0，

0＝0，p3＝0，压出风道出口速度为：则风机的全压为：第2页/共40页2）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm，因此风机进口和出口处的速度分别为：风机入口处和出口处的动压为：列0－0及1－1截面的伯努利方程得：则风机入口处的静压为：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：则风机出口处的静压为：第3页/共40页解法2：1）列0－0及1－1截面的伯努利方程得：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：则风机的全压为：第4页/共40页2、试求输水量qV=50m3/h时离心泵所需的轴功率。设泵出口压力表读数为255000Pa，泵入口真空表读数为33340Pa，表位差为0.6m，吸水管与压水管管径相同，离心泵的总效率=0.62。解：由于吸水管与压水管管径相同，因此该泵的扬程为：（m）

轴功率

(kW)

注意问题：真空第5页/共40页3、有一台可把15℃冷空气加热到170℃的空气预热器，当其流量qm=2.957×103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150kPa，如果在该系统中装一台离心风机，问把它装在预热器前，还是装在预热器后（设风机效率=70%）？解：由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力损失，因此全压

p＝150kPa

查表得在1atm下，15℃时空气密度为

170℃时空气密度为kg/m3kg/m3

风机的轴功率为：注意：经济性分析-轴功率大小；测量流量：风机入口；泵出口；第6页/共40页测量流量时，对风机以进口流量计算，因此当风机装在预热器前时：

（kW）

当风机装在预热器后时：

（kW）

由于Psh2>Psh1

，即风机装在预热器后时消耗的轴功率大，所以应将风机装在预热器前。

第7页/共40页4、已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b2＝50mm，叶片厚度占出口面积的8％，流动角2＝20，当转速n＝2135r/min时，理论流量qvT=240L/s，求作叶轮出口速度三角形。求作叶轮出口速度三角形。解：出口圆周速度u2为：出口绝对速度的径向分速v2r为：由径向分速度、圆周速度及流动角可作出速度三角形：绝对速度与圆周速度夹角为进流角；相对速度与圆周速度的反方向夹角为流动角，叶片切线与圆周速度反方向夹角为叶片安装角第8页/共40页5、某前向式离心风机叶轮的外径D2＝500mm，转速n＝1000r/min，叶片出口安装角2y＝120，叶片出口处空气的相对速度w2＝20m/s。设空气以径向进入叶轮，空气的密度＝1.2kg/m3

，试求该风机叶轮产生的理论全压。解：由题意得：圆周速度

(m/s)绝对速度的周向分速度(m/s)速度三角形如图所示：u2w22理论全压为：

pT＝u22u＝1.2×26.18×36.18＝1136.63

（Pa）

第9页/共40页6、有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量为5.7m3/s，轴功率为9860kＷ，容积效率、机械效率均为92%，求流动效率、理论流量和理论扬程？（已知：水温为t=20℃时，水的密度为ρ=998.2kg/m3）解：由题意可得该泵的有效功率为：(kW)

效率为：

流动效率为：

实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率第10页/共40页理论流量为：

（m3/s）

理论扬程为：（m）

实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率第11页/共40页7、有一离心式风机，转速1450r/min时，流量qV＝15m3/min，全压p＝1177Pa（空气的密度＝1.2kg/m3）。今用同一送风机输送＝0.9kg/m3烟气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？解：当风机输送烟气时，由全压定律得：则输送烟气时的转速为：按照现有电动机的档次，取n＝1670r/min由流量定律得：第12页/共40页相似工况点与不相似工况点相似工况点和不相似工况点的区分

A和B点（表征了泵在同一转速下的不同工况点）不是相似工况点；A和M点【位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点】亦不是相似工况点；只有M和B点才是相似工况点。

在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；反之则不存相似关系，不能用比例定律进行相似换算。把握这一点（对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算）非常重要。M第13页/共40页9、如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速n0下的运行工况点为M

(qVM，HM

)，当降转速后，流量减小到qVA，试确定这时的转速。

【解】①．确定变速后的运行工况点A

(qVA，HA)

；

③．过A点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点B；

④．利用比例定律对A、B两点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：②．将qVA、HA代入下式以确定相似抛物线的k值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMAB第14页/共40页工况点在一定转速下，每一个流量对应着一定的扬程（全压）、轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态，简称工况；泵与风机是按照需要的一组参数进行设计的，由这组参数组成的工况称为设计工况，而对应与最佳效率点的工况为最佳工况。泵与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点，即工况点。在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；第15页/共40页10、已知某离心泵在转速为n＝1450r/min时的参数见表1-10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H(m)11.010.810.510.09.28.47.46.0

（％）015304560655530将此泵安装在静扬程Hst＝6m的管路系统中，已知管路的综合阻力系数＝0.00185h2/m5，试用图解法求运行工况点的参数。如果流量降低20％，试确定这时的水泵转速应为多少。设综合阻力系数不变。

参数表第16页/共40页解：1）管路系统能头Hc＝Hst＋，由题意可求出各流量点对应的管路系统能头如下表所示：qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc

(m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上数据可作出该泵的H－qV和Hc－qV曲线如下图所示：MqVHHc－qVH－qV图中Hc－qV曲线与H－qV曲线的交点M即为泵的运行工况点。从图中可以读出：qVM=36m3/h，HM=8.4m

第17页/共40页MqVHHc－qVH－qVBA2）流量降低20％后，qVB＝（1－20％）qV＝28.8（m3/h），此时的运行工况点位于Hc－qV上流量为28.8m3/h这一点，即图中的B点，从图中可读出该点的扬程为：HB=7.534m。但M点与B点不是相似工况点，需利用相似抛物线找出B

点的相似工况点A。相似抛物线方程为：H=kqV2＝

作相似抛物线交泵性能曲线于A点，则点A是点B的相似工况点。从图中可读出，HA=8.8m，qVA=31m3/h，且nA=nM=1450r/min第18页/共40页由相似定律可得：

（r/min）

（r/min）

或（两种方法算出的转速有差别是因为用图解法作图和读数误差产生的）第19页/共40页11、火力发电厂中的DG520-230型锅炉给水泵，共有8级叶轮，当转速为n＝5050r/min，扬程H＝2523m，流量qV＝576m3/h，试计算该泵的比转速，并指出该叶轮的型式。解：该泵的比转速为：

查表1－9可知该泵为中比转速离心泵，叶片形状为入口处扭曲，出口处柱形。第20页/共40页12、某台风机D2=1.6m，n=1450r/min，在标准进气条件下，由进气箱试验得出的性能参数为：求该风机的无因次参数：解：流量系数：全压系数：功率系数：第21页/共40页13、20sh-13型离心泵，吸水管直径d1＝500mm，样本上给出的允许吸上真空高度[Hs]＝4m。吸水管的长度l1＝6m，局部阻力的当量长度le＝4m，设沿程阻力系数＝0.0025，试问当泵的流量qV＝2000m3/h，泵的几何安装高度Hg＝3m时，该泵是否能正常工作。（水的温度为30℃，当地海拔高度为800m。)解：由表2-1查得海拔800m时的大气压强pa＝9.21×104Pa，由附录Ⅳ查得水温为30℃时的饱和蒸汽压强pV＝4.2365kPa，密度＝995.6kg/m3，则修正后的允许吸上真空高度为：

=2.91(m)第22页/共40页又

(m/s)

该泵的允许几何安装高度为：（m）

因为Hg＝3m>[Hg]，所以该泵不能正常工作。第23页/共40页14、设计一台双吸泵，n＝2950r/min，流量qV＝650m3/h，吸入液面压强pe等于汽化压强pV，c＝1200，＝0.5m，安全余量k＝0.3m。假定设计的泵抽送密度为800kg/m3的液体，求几何安装高度，泵能抽吸的几何安装高度是否与密度有关？

解：对双吸泵汽蚀比转速为：

则该泵的必需汽蚀余量为：(m)

允许汽蚀余量为：[NPSH]=NPSHr+k＝6.671＋0.3＝6.971(m)第24页/共40页由于吸入液面压强pe等于汽化压强pV，故,即该泵的允许几何安高度与密度无关，为：[Hg]＝－[NPSH]－＝－6.971－0.5＝－7.471（m）计算结果[Hg]为负值，故该泵的叶轮进口中心应在容器液面以下7.471m。注意：修正允许吸上真空高度有效汽蚀余量：NPSHa；必须汽蚀余量：NPSHr；临界汽蚀余量：NPSHc；允许汽蚀余量：[NPSH]第25页/共40页15、某风机在管路系统中工作。风机转速n1＝960r/min，风机的性能曲线如图4－39所示。管路性能曲线方程为pc＝20qV2,（式中qV的单位以m3/s计算）。若采用变速调节使风机向管路系统输送的风量为qV＝25000m3/h，求这时风机的转速n2。解：取流量为0m3/s、4m3/s、6m3/s、8m3/s、10m3/s由pc＝20qV2可求出各流量对应的全压，如下表所示：qV（m3/s）046810qV（×103m3/h）014.421.628.836Pc(Pa)032072012802000由于在图中流量的单位为×103m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作出pc－qV性能曲线，如图所示：

第26页/共40页风机性能曲线p－qV与管路性能曲线pc－qV的交点M为运行工况点，从图可读出该点流量为：qV1=35×103m3/h。变速调节后风机的性能曲线要变化，但管路性能曲线不变，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流量qV2=25000m3/h这一点，即M’点。P（Pa）qV（×103m3/h）p－qVpc－qVMM’由相似定律可得风机变速后的转速为：

(r/min)对风机，管路性能曲线即为相似抛物线，即M点与M’点为相似工况点。取整685

(r/min)第27页/共40页16、已知条件如例15所述，求：（1）若拟通过变速调节方式达到所需的最大流量qV＝6×10-3m3/s，这时泵的转速为多少？（2）若设变速调节后对应工况效率不变，采用变速调节方式比出口节流调节方式能节约多少轴功率（不计变速调节时传动装置的功率损失）？解：(1)

变速调节后泵的性能曲线要变化，但管路性能曲线不变，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流量qV2=6×10-3m3/s这一点，即M’点。但M点与M’点不是相似工况点，需找出在H－qV上M’点的相似工况点

第28页/共40页从图中可读出M’点的扬程为：H’＝22.8m，因此过M’点的相似抛物线为：

在图中按相同比例做相似抛物线，与泵的性能曲线交于点A，则M’点与A点为相似工况点。从图中可读出qVA=6.7×10-3m3/s，HA=28m，nA=nM=2900r/min。

由相似定律可求出变速后泵的转速为：(r/min)第29页/共40页(2)M’点的效率应与A点的效率相同，从图中可读出A=65%，故M’的效率’=A=65%，则采用变速调节后的轴功率为：

(kW)

而出口端节流调节时泵的性能曲线不变，管路性能曲线变陡，运行工况点是泵性能曲线上流量qV2=6×10-3m3/s这一点，即M’’点，H’’=29.8m，’’=64.5%，则节流调节时的轴功率为：(kW)

第30页/共40页故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率

(kW)

第31页/共40页17、两台性能完全相同2DG-10型水泵并联运行，每台泵的H－qV性能曲线如图4-40所示。管路性能曲线方程为Hc＝1400＋13200qV2（式中qV的单位以m3/s计算）。求当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比。解：1）按同一扬程下流量相加的原则，可得两台泵并联后的性能曲线H’-qV’2）取流量为0m3/s、0.06m3/s、0.08m3/s、0.12m3/s、0.16m3/s由Hc＝1400＋13200qV2可求出各流量对应的管路系统能头，如下表所示：

qV（m3/s）00.060.080.120.16qV（m3/h）0216288432576Hc(m)14001448148515901738由于在图中流量的单位为m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作出Hc－qV性能曲线，如图所示。第32页/共40页图中H’-qV’

与Hc－qV的交点M点即为并联后的联合运行工况点，从图中可读出qVM=455m3/h。

H(m)MNH’-qV’Hc－qVqV（m3/h）3）一台泵停止工作后，相当于一台泵单独运行，H-qV

与Hc－qV的交点N点即为一台泵单独运行时的运行工况点，从图中可读出qVN=285m3/h。第33页/共40页则当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比为：第34页/共40页18、试在同一张图上定性图示风机入口端节流调节和出口端节流调节的运行工况点，并比较说明那种调节方式更经济？解：风机的性能曲线与管路性能曲线如图中p－qV、pc－qV所示，两者的交点M是未进行节流调节时的运行工况点，现在分别通过入口端节流调节与出口端节流调节，使流量减少至qVN。由于入口端节流调节既改变风机的性能曲线，又改变管路性能线，因此入口端节流调节后的运行工况点N1为p’－qV’、pc’－qV’的交点，如图所示；而出口端节流调节只改变管路性能曲线，风机的性能曲线不变，因此新的工况点N2必然在风机的性能曲线上qV