2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点14.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.238.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

39.

40.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量46.A.A.0B.-1C.-1D.147.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

57.设函数y=xsinx，则y"=_____．58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.________.

61.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设y=3sinx，则y'__________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、解答题(10题)91.92.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

93.

94.

95.96.97.98.

99.

100.求下列定积分：五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

3.D

4.A此题暂无解析

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.12

11.A

12.C

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.C

15.D

16.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

17.B解析：

18.C

19.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

20.C解析：

21.B

22.C

23.B

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.1/2

30.A

31.A

32.A

33.B

34.D

35.B

36.A

37.D

38.D

39.B

40.B

41.

42.D

43.B解析：

44.B

45.C

46.B

47.A

48.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

49.C

50.B51.(-∞,+∞)

52.

53.

54.(-∞2)(-∞,2)

55.A

56.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.

59.-1/2

60.

61.

62.

63.6故a=6.

64.

65.

66.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

67.1/2

68.A

69.3sinxln3*cosx

70.C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.92.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．