2022年辽宁省铁岭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)VIP

2022年辽宁省铁岭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

4.

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.0B.1/2C.ln2D.1

25.

26.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．38.

39.

40.

41.

42.

43.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

44.

45.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.A

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.A

4.B解析：

5.D

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.D

12.C解析：

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A

15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.D

17.C

18.A

19.B

20.C

21.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.B

23.B

24.B此题暂无解析

25.C

26.

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.D

29.D

30.C

31.

32.e

33.

34.π/235.0

36.

37.

38.

39.

解析：

40.y3dx+3xy2dy

41.C

42.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

43.x2+144.0

45.8/3

46.

47.1

48.1/π

49.

50.A

51.

52.

53.0．7

54.55.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

56.2(x-1)

57.58.应填2xex2．

59.xsinx2

60.

61.

62.

63.

64.画出平面图形如图阴影所示

65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

103.

104.

105.

106.1