2022年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.221.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

30.

31.

32.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

33.A.A.0

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

37.

38.

39.

40.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

41.

42.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

43.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.044.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1548.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”52.A.A.0B.e-1

C.1D.e53.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值54.A.A.1B.2C.-1D.0

55.

56.A.A.9B.8C.7D.6

57.

58.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

59.

60.

61.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

62.

63.

64.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值65.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

66.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

67.

68.

69.（）。A.-3B.0C.1D.3

70.

71.

72.

73.

74.

75.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C76.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件85.A.A.0B.-1C.-1D.186.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】87.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

88.

A.0

B.

C.

D.

89.A.1B.3C.5D.7

90.

91.（）。A.1/2B.1C.3/2D.292.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

93.

94.

95.

96.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.y=cose1/x,则dy=_________.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.函数y=ex2的极值点为x=______．

110.________.

111.

112.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．113.

114.

115.

116.

117.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．128.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.-1

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.D

10.A

11.B

12.B

13.

14.C

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.D

17.C

18.D

19.D

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.D

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C用基本初等函数的导数公式．

33.D

34.C

35.B

36.B

37.B

38.

39.D

40.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

41.A

42.B

43.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

44.C

45.C

46.B

47.A

48.A

49.D解析：

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

52.B

53.D

54.D

55.C

56.A

57.A

58.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

59.(01/4)

60.

61.B

62.C

63.

64.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

65.D

66.C

67.C

68.D

69.D

70.B

71.C解析：

72.B

73.C

74.D

75.B

76.C

77.y=0x=-1

78.C

79.D

80.D

81.A

82.C

83.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

84.A

85.B

86.B

87.D

88.C此题暂无解析

89.B

90.C解析：

91.D

92.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

93.C解析：

94.

95.D

96.B

97.C

98.D

99.D

100.B

101.π/3π/3解析：

102.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

103.

104.D

105.C106.应填1/7．

107.

用凑微分法积分可得答案．

108.5

109.

110.2本题考查了定积分的知识点。

111.22解析：112.因为y’=a(ex+xex)，所以

113.

114.D

115.

116.e

117.(-∞-1)

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.12