2022年辽宁省大连市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省大连市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

27.【】

A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.32.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

33.

34.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．35.

36.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

92.

93.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.

104.

105.

106.

107.

108.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

109.

110.

111.

112.

113.设y=exlnx，求y'。

114.

115.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

116.

117.118.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.D

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.D

9.A

10.C

11.x=1

12.D

13.C

14.C

15.C

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.D

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.C

20.B

21.D

22.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

23.A解析：

24.C

25.-8

26.D此题暂无解析

27.C

28.D

29.

30.B

31.

32.33.-esinxcosxsiny

34.

用复合函数求导公式计算．

35.

36.(1-1)

37.

38.

39.

40.1

41.B

42.1/243.6x2y

44.0

45.

46.

47.2ln2－ln3

48.

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.52.x=4

53.

54.

55.

56.8/15

57.0

58.2

59.x=-160.应填2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1