高中数学 2.1.2指数函数及其性质6 新人教A必修1_第1页
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文档简介

.高老庄集团公司.没钱了！.没问题！.每天借你100万，连续一个月（30天）.第1天还2=21元第2天还4=22元第3天还8=23元……第30天.x——天数，y——还款钱数，还款：第2天还钱22元第1天还钱2元第3天还钱23元……若引入两个变量：借款：每天借100万，连续一个月【情境引入

】问题一则y与x的关系是：.有这么一个故事：有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问他最后能到达终点吗？终点【情境引入

】问题二.分析：设总路程为1次数1

剩余路程若引入两个变量：x——次数，y——剩下路程，则y与x的关系是：23……

有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问最后能到达终点吗？.像,这样的函数有什么共同特征？

【想一想

】.§2.1.2指数函数及其性质(一)授课教师：柴静.形如的函数叫做指数函数.一、指数函数的定义其中x是自变量，函数的定义域为R.01a常数：自变量x仅有这样一种形式系数为1y＝1·ax.下列函数是指数函数的是（）D【练一练】一、指数函数的定义函数叫做指数函数其中x是自变量，函数的定义域为R..0x…-3-2-10123……………【画一画】14281248和的图像.

用描点法分别作出函数0.用描点法分作出函数和的图像.

x…-3-2-10123……………【画一画】1428124800.【猜一猜】指数函数y=ax

（a>0,a≠1）中a的变化会引起函数图象怎样的变化呢？.【看一看】.函数（）图象是什么样子呢?1、当时；【说一说

】2、当时；

通过图象，你能读出“我们想要研究的性质吗？”.a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：(6)(6)R(0,+∞)(0,1)指数函数的图象和性质增函数减函数非奇非偶非奇非偶当x>0时，当x>0时，xyo1xyo1【记一记】当x<0时,0<y<1.y>1.y>1.当x<0时，0<y<1.即x=0时，y=1.（1）（2）同底的异底的单调法：构造函数，利用函数的单调性中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较（3）底数不确定分类讨论思想【做一做】例1、比较下列各组数中两个值的大小：小结.同指数的作图法：在同一坐标系中考察两个不同底的指数函数的图象来判断其大小（5）【做一做】例1、比较下列各组数中两个值的大小：小结.2.已知则的大小关系是____________________.1.已知下列不等式,比较m,n的大小:

（1）（2）【练一练】小结.XOYX=1badc3：设a,b,c,d都是不等于1的正数,函数:在同一直角坐标系中的图象如图所示.则a,b,c,d的大小关系是小结.4.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解：由指数函数的定义有a2-3a+3=1a＞0

a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得.（1）你学会了什么数学知识？

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