高中数学 2.1.2平面的基本性质 新人教A必修2_第1页
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文档简介

2.1.2平面的基本性质.学习目标:

1、理解掌握平面的三个基本公理及其推论;2、会运用基本公理及推论进行简单的几何证明。.公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).桌面AB观察下图，你能得到什么结论?ABl.文字语言：图形语言：符号语言：公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).ABl公理1mpeg.avi公理1是判定直线是否在平面内的依据..BCA观察下图，你能得到什么结论?BCA公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面..文字语言：图形语言：符号语言：公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA公理2mpeg.avi公理2是确定一个平面的依据..天花板墙面墙面观察下图，你能得到什么结论?.P天花板墙面墙面Pl观察下图，你能得到什么结论?公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线..文字语言：图形语言：符号语言：公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.Pl公理3是判定两个平面是否相交的依据.公理3mpeg.avi.例1:判断下列命题是否正确:(1)经过三点确定一个平面.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面，则a.(4)平面与平面相交，它们只有有限个公共点.()()()().推论1mpeg.avi推论1:一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.ACBl.ABC推论2mpeg.avi推论2:两条相交直线唯一确定一个平面..ABC推论3mpeg.avi推论3:两条平行直线唯一确定一个平面..1.下列五个命题中，正确的是()A、四边形一定是平面图形B、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形D、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形CE反馈练习:.2.选择题:(1)两个平面的公共点的个数可能有......()(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数……()(A)0(B)1(C)2(D)０或无数(A)最多4条最少3条(B)最多3条最少1条(C)最多3条最少2条(D)最多2条最少1条

DB反馈练习:.四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_____________个不同的平面.3.填空题:三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定的平面数是_______;.3条直线相交于一点时：三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、3个。(1)、3条直线共面时(2)、每2条直线确定一平面时.4条直线相交于一点时：三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、4、6个。(1)、4条直线全共面时(2)、有3条直线共面时(3)、每2条直线都确定一平面时.四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_____________个不同的平面.

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