河南周口港区2022年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a2．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（）A．40º B．50º C．140º D．130º3．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm4．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或36．下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成7．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80 B．144 C．200 D．908．在、、、中正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞011．一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b12．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．14．若是关于x的一元一次方程，则m=_________________．15．若与是同类项，则=______．16．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度．17．计算:=________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？19．（5分）(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．20．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）21．（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用/元150175…方式二的总费用/元90135…（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？22．（10分）先化简，再求值.，其中23．（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2、D【解析】设这个角为x°，则：90−x=40，解得：x=50，则它的补角是：180°−50°=130°.故选D.3、A【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．详解：如图：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A．点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．4、A【解析】将代入方程即可求出m的值．【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，移项合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.5、D【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个．故选D．考点：有理数的乘法．6、D【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7、A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选A．【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.8、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．【详解】=2是正数，

=-2是负数，

=-4是负数，=4是正数，

综上所述，正数有2个．

故选：B．【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．【点睛】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．11、A【解析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，∴它的另一边长为=12=3a-2b-a+b=2a-b．故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【详解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故选：C．【点睛】本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、17℃．【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃．【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃；返回舱的最低温度为：21-4=17℃；故答案为：17℃．【点睛】本题考查正数和负数的意义．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】∵是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.15、-1．【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16、1【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC，然后由角平分线的定义求得∠2即可．【详解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键．17、【分析】根据1度＝1分，即1°＝1′进行解答．【详解】解：∵1°＝1′，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，利用一个螺栓套两个螺母得出等式求出即可．【详解】解：设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，根据题意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据一个螺栓套两个螺母得出等式是解题关键．19、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤，是解题的关键．20、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号得：10x-20-6x-15=1，

移项合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移项合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括号得：20=2x-10-5+3x，

移项合并得：5x=35

系数化为1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括号得：30x-16+30x=62x+16，

移项合并得：8x=32

系数化为1得：得x=3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论．（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值．【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次则：方式一的总费用为：100+5x，∴x=20时，费用为200方式二的总费用为：9x，∴x=20时，费用为180（2）解：设小明游泳次数为x次如果选择方式一：100+5x＝270解得：x＝