河北省衡水中学2022年数学七上期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，运算结果为负数的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．2．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列几何体都是由平面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.75与 B．-7与7 C．0与0 D．1与15．下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是 D．－2010是单项式6．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×67．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（）A． B． C．或 D．不能确定8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．9．若，则式子的值是（）A． B． C． D．10．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与3xC．与 D．1与﹣18二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．12．若|x|=5，则x=_____．13．对a ，  b，定义新运算“*”如下：a*b=2a+b 14．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．15．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为________16．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．18．（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，(1)当时，求线段的长；(2)若C为线段的三等分点，求m的值.19．（8分）计算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）20．（8分）在平面直角坐标系中描出点、、,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出,使它与关于轴对称,并直接写出三个顶点的坐标；(2)求的面积21．（8分）（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：．22．（10分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？23．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图（1）此次调查方式属于______（选填“普查或抽样调查”）；（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？24．（12分）是线段上任一点，，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.（1）若，①运动后，求的长；②当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，，试探索的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论．【详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意；故D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．2、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．3、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．4、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；B、，则−7与7不是互为倒数，故本选项错误；C、0没有倒数，故本选项错误；D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5、D【解析】A.单项式m的次数是1，故A选项错误；B.单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C.单项式的系数是π，故C选项错误；D.－2010是单项式，正确，故选D.6、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程．首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为60+10+x，即根据距离相等可列方程为，故选A7、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可．【详解】解：①当点C在直线AB上时∵为中点，为中点∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②当点C在直线AB延长上时∵为中点，为中点∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或．故答案为C．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．8、C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．9、B【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.【详解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故选B.【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.10、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，则mn的值是：1．故答案为1.【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．12、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.13、1．【解析】当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合题意；当x＜3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，则实数x等于1，故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.14、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．15、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答．【详解】解：6.5378≈6.1，故答案为：6.1．【点睛】本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键．16、两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、70°．【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．18、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.②当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.19、（1）-2；（2）；（3）；（3）．【分析】（1）根据有理数的混合运算直接进行求解即可；（2）移项合并同类项后直接求解即可；（3）先去分母，然后移项合并同类项，最后求解即可；（3）去分母、括号，然后移项合并同类项求解即可．【详解】（1）解：原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3＝5﹣2＝﹣2．（2）解：2x＝﹣8，x＝﹣3．(3）解：1x﹣2（1﹣x）＝1﹣x﹣1，1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，8x﹣2＝﹣x﹣5，解得；(3)解：1x-3x+3＝8x﹣8，-5x＝-2，．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．20、（1）详见解析，；（2）1.1【分析】（1）根据题意，找出A，B，C三点的对称点进行连线即可得解；（2）通过割补法求三角形的面积即可得解.【详解】（1）如下图所示，由图可知；（2）由图可知，=1.1．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解决本题的关键.21、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括号，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移项，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同类项，得：﹣23x＝23，系数化为1，得：x＝﹣1．故答案为（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【点睛】本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题．22、（1）200；（2）详见解析；（3）；（4）大约有17000名【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A级的有50人，占部分八年级学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C级人数为：200-120-50=30人，将图1补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；（4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%，再估计该市近20000名初中生中达标的学习态度就很容易了．【详解】（1）50÷25%=200；（2）（人）．如图，（3）C所占圆心角度数．（4）．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；