2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

11.

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.-2B.-1C.0D.235.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

36.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=037.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

42.

43.

A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

50.

二、填空题(20题)51.52.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．53.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

54.

55.

56.

57.58.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

59.

60.

61.

62.

63.y=arctanex，则

64.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。95.

96.

97.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.1B.0C.-1D.不存在

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.B

6.A解析：

7.D解析：

8.B解析：

9.A

10.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

11.D

12.C

13.C

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.B

16.

17.A

18.A

19.D

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D

22.A

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.D

30.B

31.C

32.A

33.B

34.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

35.C

36.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

37.D

38.C解析：

39.B

40.A

41.A

42.C

43.C

44.

45.D

46.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

47.D

48.C

如果分段积分，也可以写成：

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

50.B

51.

52.

53.

54.

解析：

55.

56.π/3π/3解析：57.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

58.

59.e

60.14873855

61.

62.

63.1/2

64.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

65.

66.0

67.0

68.

69.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识