2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.

5.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.

13.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续24.

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

35.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.236.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1538.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.341.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】49.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

50.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点二、填空题(20题)51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=x3，y’=_____．60.61.62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设函数y=xlnx，求y’．92.93.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。94.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.D

4.A

5.C

6.B

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.C

9.B

10.B

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.B

13.B

14.D

15.B

16.C

17.B

18.D

19.D

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.B此题暂无解析

22.A

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.A

25.A此题暂无解析

26.1/2

27.C

28.C

29.

30.C

31.B

32.C

33.B

34.C

35.B

36.D

37.A

38.B

39.C

40.C

41.D

42.

43.A

44.A

45.C

46.B

47.C

48.B

49.A

50.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

51.

52.2/3

53.

解析：

54.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

55.B

56.0

57.应填1．

58.1/459.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

60.

61.62.1

63.

64.

65.

66.

67.

68.2ln2-ln3

69.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

70.B

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x