2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.

7.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.122.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限28.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

49.

50.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．98.99.

100.当x≠0时，证明：ex1+x。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

11.C此题暂无解析

12.B

13.B

14.B解析：

15.C

16.B

17.C

18.

19.C

20.D

21.B

22.A

23.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

24.A

25.D此题暂无解析

26.D

27.D

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

29.A

30.A

31.A

32.C根据导数的定义式可知

33.B

34.B

35.A

36.B

37.B

38.C

39.B

40.D

41.C

42.D

43.B

44.B

45.A

46.C

47.C

48.A

49.1/3

50.C51.ln(lnx)+C

52.π/4

53.54.0

55.C56.0

57.x2lnx

58.

59.C

60.61.-4/3

62.-2

63.C

64.1/265.0

66.(-∞2)(-∞,2)

67.

解析：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即