2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.

23.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin126.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.x+yB.xC.yD.2x

32.

33.

34.

35.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

36.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.937.（）。A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.

41.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

42.

43.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

44.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.sin1B.-sin1C.0D.150.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设y=3sinx，则y'__________。

62.

63.

64.

65.

66.67.68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.D

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.C

5.C

6.A

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.D

9.A

10.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

11.

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.D

14.C

15.D解析：

16.D

17.C

18.B

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.y=0x=-1

21.A

22.C

23.D

24.B

25.C

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A

31.D此题暂无解析

32.D

33.C

34.B

35.D

36.B

37.B

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.C

40.C

41.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

42.B

43.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

44.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

45.B

46.D

47.C

48.D

49.C

50.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

51.52.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．53.-4/3

54.

55.2

56.

57.

58.

59.

60.D

61.3sinxln3*cosx

62.2arctan2-(π/2)63.1/2

64.2ln2-ln3

65.0

66.67.1/6

68.69.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅