上海市金山区新农中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析

上海市金山区新农中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）．A． B． C． D．参考答案：C解：圆的圆心，点为弦的中点，的斜率为，∴直线的斜率为，点斜式写出直线的方程，即，故选．2.一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2￥cm3)：（

）

A.24π，12π

B.15π，12π

C.24π，36π

D.以上都不正确

参考答案：A略3.已知数列{an}满足an+1=2an﹣an﹣1（n≥2），且a1=1，a2=2，则数列{}的前10项之和等于（）A．B．C．D．参考答案：D4.下列说法中正确的是A．三点确定一个平面

B．空间四点中若有三点共线，则这四点共面C．两条直线确定一个平面

D．三条直线两两相交，则这三条直线共面参考答案：B5.已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是 A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)参考答案：B略6.的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略7.在四边形中，，,则该四边形的面积为（

）.A.

B.

C.5

D.15参考答案：D8.设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（

）。A.{1}

B.{0，1}

C.{0，1，2，3}

D.{0，1，2，3，4}参考答案：A略9.函数f（x）=，（x≠﹣）满足f=x，则常数c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣3参考答案：B【考点】函数的零点．【分析】利用已知函数满足f=x，可得x===，化为（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0对于恒成立，即可得出．【解答】解：∵函数满足f=x，∴x===，化为（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0对于恒成立，∴2c+6=9﹣c2=0，解得c=﹣3．故选B．【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键．10.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数（是常数，，）的部分如右图，则A=

.参考答案：212.如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为

▲

.参考答案：13.对于任意，函数表示，，中的较大者，则的最小值是____________________________.参考答案：214.已知，则=

．参考答案：略15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

．参考答案：4考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为4．解答： 解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件S＜100，S=1，k=1满足条件S＜100，S=3，k=2满足条件S＜100，S=11，k=3满足条件S＜100，S=2059，k=4不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为4．故答案为：4．点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K的值是解题的关键，属于基础题．16.=．参考答案：﹣2【考点】对数的运算性质．【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可．【解答】解：原式=lg10﹣﹣1=1﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣217.如图，给出奇函数f（x）的局部图象，则使f（x）＜0的x的集合是．参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意，x＞0时f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函数知x＜0时，f（x）＜0可得x＜﹣2；从而得不等式的解集．【解答】解：由题意可得，x＞0时f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函数知x＜0时，f（x）＜0可得x＜﹣2；故使f（x）＜0的x的集合是（﹣∞，﹣2）∪（0，2）；故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【点评】本题考查了函数的图象与函数的奇偶性的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，.(1)若，求的值；(2)若△ABC的面积，求、的值。参考答案：解：(1)因为cosB＝>0，0<B<π，所以sinB＝＝

………3分由正弦定理得＝，所以sinA＝sinB＝

……….6分(2)因为S△ABC＝acsinB＝c＝4，所以c＝5

………9分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×＝17，所以b＝

…………12分

19.（12分）如图，在△ABC中，设BC,CA,AB的长度分别为a，b，c，

证明：a2=b2+c2-2bccosA

科网]参考答案：略20.（本小题满分12分）

已知是同一平面内的三个向量，其中。（1）若，且，求的坐标。（2）若，且与垂直，求与的夹角。参考答案：⑴设

由

∴或

∴

...............................6分

⑵

……（※）

代入（※）中,

...............................12分21.

(本小题满分12分）

某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100～300元之间优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效。写出顾客的购物额与应付金额之间的程序，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图.参考答案：解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即，，，，，，，，，，，，，，，．

（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则．事件A由4个基本事件组成，故所求概率．

答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．

（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能