2022年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.

7.

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=010.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)213.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定16.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．617.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.121.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin122.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.44.函数y=ex2的极值点为x=______．

45.

46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.

50.

51.

52.设y=eαx，则y(n)__________。

53.

54.

55.设z=x2y+y2，则dz=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求下列定积分：六、单选题(0题)111.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

10.A

11.C解析：

12.C此题暂无解析

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

16.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

17.B

18.2/3

19.B

20.C

21.C

22.D

23.C

24.-8

25.B

26.C

27.D

28.C此题暂无解析

29.D

30.A

31.32.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．33.-esinxcosxsiny

34.(-∞-1)

35.-3

36.B

37.0

38.C

39.

40.(31)(3,1)

41.

42.43.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

44.45.e246.2

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.π/2

50.

51.

用复合函数求导公式计算．

52.anem

53.

54.lnx

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.0

57.D

58.

59.1/π

60.2

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

8