安徽省池州市木镇中学2022年度高二数学文上学期期末试卷含解析

安徽省池州市木镇中学2022年度高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..若，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：C.所以.故选C.2.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（3，+∞）参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；63：导数的运算．【分析】构造函数g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），则g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定义域上单调递增，∵exf（x）＞ex+3，∴g（x）＞3，又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，∴g（x）＞g（0），∴x＞0故选：A．3.直线y=ax－2与y=(a+2)x+1互相垂直，则实数a的值为（

）A．2 B．1 C．0 D．－1参考答案：D略4.在正方体8个顶点中任取4个，其中4点恰好能构成三棱锥的概率是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D5.如右图所示的直观图，其表示的平面图形是（

）

A、正三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、直角三角形参考答案：D略6.圆心为（﹣3，2）且过点A（1，﹣1）的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y﹣2）2=5 B．（x+3）2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣3）2+（y﹣2）2=25 D．（x+3）2+（y﹣2）2=25参考答案：D【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆．【分析】由已知利用两点间的距离公式求出圆的半径，代入圆的标准方程得答案．【解答】解：∵圆心为（﹣3，2）且过点A（1，﹣1），∴圆的半径，则圆的方程为（x+3）2+（y﹣2）2=25．故选：D．【点评】本题考查圆的方程的求法，是基础的会考题型．7.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（

）个顶点。A．(n+1)(n+2)

B.(n+2)(n+3)C.

D.n

参考答案：B略8.已知函数对任意，都有的图象关于(1,0)对称，且则A.0 B.－4 C.－8 D.－16参考答案：B试题分析：函数对任意，都有,,因此函数的周期，把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称，因此函数为奇函数，，因此答案为B.考点：1、函数的周期性；2、函数图象平移；3、函数奇偶性的应用.9.若直线与直线平行，则实数的值为

（

）A．

B．1

C．1或

D．

参考答案：A略10.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（

）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）

；（3）伪代码.参考答案：流程图12.把数列{2n＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，…，则第104个括号内各数字之和为_______。参考答案：2072

略13.观察下列算式：，。。。

。。。

。。。

。。。若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则m=_______．参考答案：4514.已知若，则＋的最小值是_____________________．参考答案：415.命题“p：x﹣1=0”是命题“q：（x﹣1）（x+2）=0”的

条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解关于p，q的方程，根据集合的包含关系，判断即可．【解答】解：命题：“p：x﹣1=0”，解得：x=1；命题“q：（x﹣1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=﹣2，故命题p是命题q的充分不必要条件，故答案为：充分不必要．16.若为圆的弦的中点，则直线的方程是

参考答案：17.设为实数，且，则

．

参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为.求圆的方程。参考答案：略19.设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，到直线l的距离为 （I）求椭圆C的焦距； （Ⅱ）如果，求椭圆C的方程.参考答案：（I）设焦距为2c，由已知可得F1到直线l的距离所以椭圆C的焦距为4. ……4分 （Ⅱ）设直线l的方程为 联立 解得 因为 即 …8分 得 故椭圆C的方程为 ……12分

略20.（本小题满分12分）已知数列的前项n和为且有，(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前项n和.

参考答案：(1)由得）……………2分

数列是以2为首项为公比的等比数列

=………………5分（2）…………6分

①……………8分

②①-②得

=…………11分

………………12分21.2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表．（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；（2）在答题卡上补全2×2列联表中数据；（3）判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？

一般关注强烈关注合计男

45女

1055合计

100

参考公式及数据：0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879

参考答案：(1)32(2)见解析；(3)见解析【分析】（1）根据频率分布直方图和中位数定义计算可得答案；(2)根据频率分布直方图得，可得列表联中缺失的数据，可得答案；(3)由（2）中的列联表中数据，及，可得的值，对比题中数据可得答案.【详解】解：（1）依题意，，所以网友留言条数的中位数为（2）根据频率分布直方图得，网友强烈关注的频率为，所以强烈关注的人数为，因为强烈关注的女行有10人，所以强烈关注的男性有15人，所以一般关注的男性有人，一般关注的女性有人，所以列联表如下：

一般关注强烈关注合计男301545女451055合计7525100

（3）由（2）中的列联表中数据可得：所以没有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关．【点睛】本题主要考察古典概型、数据统计及独立性检测，相对简单，注意运算准确.22.如图，四面体ABCD中，O是BD的中点