安徽省六安市舒城县舒茶职业高级中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

安徽省六安市舒城县舒茶职业高级中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若存在x∈（﹣1，1]，使得不等式e2x﹣ax＜a成立，则实数a的取值范围是（）A． B．（，+∞） C． D．（，+∞）参考答案：B【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】分类参数得a＞，求出f（x）=在（﹣1，1]上的最小值即可得出a的范围．【解答】解：∵e2x﹣ax＜a在（﹣1，1]上有解，∴a＞在（﹣1，1]上有解，令f（x）=，x∈（﹣1，1]，则a＞fmin（x）．则f′（x）=，∴当x∈（﹣1，﹣）时，f′（x）＜0，当x∈（﹣，1]时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣1，﹣]上单调递减，在（﹣，1]上单调递增，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值f（﹣）=．∴a＞．故选B．2.设复数z满足z?（1+i）=2i+1（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用分的代数形式的混合运算求出复数z，得到复数的对应点，判断所在象限即可．【解答】解：复数z满足z?（1+i）=2i+1（i为虚数单位），∴z====+i．复数对应点（，）在第一象限，故选：A．3.

（1）；（2）；（3）；（4）

其中正确的命题是

A．（1）（2）

B．（2）（4）

C．（1）（3）

D．（3）（4）参考答案：C

4.如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是 （

）

参考答案：C略5.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、

B、C、

D、参考答案：C解析：因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以6.的值是（

）(A) (B)(C) (D)参考答案：C略7.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（A）图象关于点中心对称

（B）图象关于轴对称（C）在区间单调递增

（D）在单调递减参考答案：C略8.方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有

（

）

A．60条

B．62条

C．71条

D．80条参考答案：B9.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2}参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合N的元素需要运用集合M的元素进行计算，经过计算得出M的元素，再求交集【解答】解：由题意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，故选D．【点评】此题考查学生交集的概念，属于基础题10.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3

B.11

C.38

D.123

参考答案：【知识点】流程图

L1Ｂ第一次循环：可得；第二次循环：可得；不成立，所以执行否，所以输出11，故选择Ｂ．【思路点拨】根据循环体进行循环，即可得到.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为_____________．参考答案：满足约束条件的平面区域如图，由，得，由，知，所以，当直线经过点时，取得最大值，这时，即，所以≥，当且仅当时，上式等号成立.所以的最小值为12.若点（1，3）和（﹣4，﹣2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是．参考答案：﹣5＜m＜10考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：将点（1，3）和（﹣4，﹣2）的坐标代入直线方程，使它们异号，建立不等关系，求出参数m即可．解答：解：将点（1，3）和（﹣4，﹣2）的坐标代入直线方程，可得两个代数式，∵在直线2x+y+m=0的两侧∴（5+m）（﹣10+m）＜0解得：﹣5＜m＜10，故答案为﹣5＜m＜10．点评：本题主要考查了简单的线性规划，属于基础题．13.在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1．再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合．若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是．参考答案：6x﹣8y+1=0【考点】直线的一般式方程．【专题】数形结合；方程思想；转化思想；直线与圆．【分析】利用直线的平移变换、直线的对称性即可得出．【解答】解：设直线l的方程为：y=kx+b，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1：y=k（x﹣3）+5+b，化为y=kx+b+5﹣3k，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，y=k（x﹣3﹣1）+b+5﹣2，化为y=kx+3﹣4k+b．又与直线l重合．∴b=3﹣4k+b，解得k=．∴直线l的方程为：y=x+b，直线l1为：y=x++b，设直线l上的一点P（m，b+），则点P关于点（2，3）的对称点P′（4﹣m，6﹣b﹣m），∴6﹣b﹣m=（4﹣m）+b+，解得b=．∴直线l的方程是y=x+，化为：6x﹣8y+1=0．故答案为：6x﹣8y+1=0．【点评】本题考查了垂直平分线的性质、直线的平移变换、直线的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a6＝

．参考答案：1115.已知正方形的中心在原点，四个顶点都在函数图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为

．参考答案：16.把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，…，则第50个括号内各数之和为________．参考答案：39217.如图2，程序框图输出的函数的值域是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分),参考答案：……3分(Ⅱ)依题意得D点的坐标为（-2，-1），且D点在椭圆E上，直线CP和DP的斜率KCP和KDP均存在，设P(x,y),……5分.

……7分(Ⅲ)直线CD的斜率为，CD平行于直线，设直线的方程为设则，x1·x2＝……10分=.……11分19.（本题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

ξ

3

4

5

6

7

8件数

9

6

6

3

3

3该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品。（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）已知该厂生产一件一等品的利润为10元，生产一件二等品或三等品的利润为2元。用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，从该厂生产的产品中任取三件，其总利润记为Y，求Y的平均值．参考答案：(1)（1）由样本数据知，30件产品中等级系数ξ≥7有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件∴一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2﹣﹣﹣﹣（2分）二等品的频率为，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；﹣﹣﹣﹣（4分）三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．﹣﹣（6分）（2）设取得一等品件数为x，则有Y=10x+2（3-x）=8x+6.-----------------7分x的分布列为x 0 1 2 3P（x） 0.512 0.384 0.096 0.008-----------------------------------------------------------------------9分即x--B(3,0.2)∴E(x)=0.6

----------------------------------------------11E(Y)=8E(x)+6=10.8元-----------------------------------12 或者

Y6142230P（Y）0.5120.3840.0960.008E(Y)=300.008+220.096+140