高三一轮复习数列复习成果检测数学试题

高三一轮复习：数列复习成果检测一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，则=（）A． B． C． D．2.在等比数列中，，则=（）A． B． C． D．3.已知等比数满足，则数列的公比（）A．2 B． C．3 D．4.等比数列的前项和为,已知,,则（）

A. B. C. D.5．已知，则（）A． B． C． D．6.为等比数列，若，且与2的等差中项为，则=（）A．35B.33C.31D.297．已知数列的前n项和满足且则（

）A． B． C． D．8.1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中收录了一些有意思的问题，其中有一个关于兔子繁殖的问题：如果1对兔子每月生1对小兔子（一雌一雄），而每1对小兔子出生后的第3个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数，则有(n＞2)，．设数列{an}满足：an＝，则数列{an}的前36项和为（

）A．11 B．12 C．13 D．18二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9．设等差数列的前项和为．若，，则（

）A．B．C． D．10．已知等比数列的前n项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前n项和为，则下列命题正确的是(

)A．数列的通项公式为B．C．数列的通项公式为D．的取值范围是11．已知数列满足：，，，则下列说法正确的有（）A．数列是等差数列 B．C． D．12．市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式.方式①：等额本金，每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；方式②：等额本息，每个月的还款额均相同.银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（若2021年7月7日贷款到账，则2021年8月7日首次还款）.已知小张该笔贷款年限为20年，月利率为0.004，则下列说法正确的是（

）（参考数据：，计算结果取整数）A．选择方式①，若第一个还款月应还4900元，最后一个还款月应还2510元，则小张该笔贷款的总利息为289200元B．选择方式②，小张每月还款额为3800元C．选择方式②，小张总利息为333840元D．从经济利益的角度来考虑，小张应选择方式①三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在等差数列中，，公差，则____________．14．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝1，an＋1＋SnSn＋1＝0，则Sn＝________，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(SnSn＋1))的前n项和为________．15．已知数列满足：且，则此数列的前20项的和为16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．四、解答题：本题共6道题，满分70分.应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.17．记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．（1）求的通项公式；（2）证明：．18．已知数列{an}满足＝1，an＋1＝2an＋1，bn＝an＋1(n∈N*)．（1）求证：{bn}是等比数列；（2）求{an}的通项公式．19．在①，，②数列的前3项和为6，③且，，成等比数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.已知是等差数列的前n项和，，___________.(1)求；(2)设，求数列的前n项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20．已知数列的前n项和为，且.（1）求的通项公式；（2）设，若，求.21．已知一个由正数组成的数阵，如下图各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，a12第一行a第二行a第三行a……第n