2022年安徽省宿州市黑塔高级中学高二数学文月考试卷含解析

2022年安徽省宿州市黑塔高级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“，使得”的否定形式是（

）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得参考答案：D命题“，使得”的否定形式是，使得故选：D

2.椭圆

的一点P到左准线的距离为,

则P到右焦点的距离是(

)A.

B.

C.

8

D.参考答案：C3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，,则cosC=(

)A. B. C. D.参考答案：A试题分析：,由正弦定理得考点：解三角形及三角函数基本公式的考查点评：本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化与同角间的三角函数关系及倍角公式，如，，这要求学生对基本公式要熟练掌握4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）A．4

B．2

C．-4

D．8参考答案：D5.设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且<0，则的值为：(

)A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可正可负参考答案：A6.不等式的解集是（

）A． B．

C．

D．参考答案：C7.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （

）A．（1，1）

B．（）

C．

D．（2，4）参考答案：A略8.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A．甲的极差是29

B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高

D．甲的中位数是24参考答案：D9.甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为（

）A. B.2 C.8 D.参考答案：D【分析】根据题目所给中位数和平均数，求得的值，根据等差中项和等比中项的性质求得的关系式，进而利用基本不等式求得所求表达式的最小值.【详解】由于甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是，结合茎叶图可知，，，解得.由于正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，所以，即.所以.故选：D.【点睛】本小题主要考查茎叶图的识别，考查平均数、中位数的概念，考查等差中项、等比中项的性质，考查利用基本不等式求最值的方法，属于中档题.10.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（

）A.和

B.和C.和

D.和参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.参考答案：12.短轴长为2，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。参考答案：12略13.．对于回归方程，当时，的估计值为．参考答案：390略14.命题“如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l垂直于平面α”的否命题是

；该否命题是

命题．（填“真”或“假”）参考答案：否命题：如果直线l不垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面α；真。【考点】四种命题．【专题】简易逻辑．【分析】利用否命题的定义写出结果，然后判断命题的真假．【解答】解：命题“如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l垂直于平面α”的否命题是：如果直线l不垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面α；直线与平面垂直的充要条件是直线与平面内的所有直线都垂直，所以命题的否命题是真命题．故答案为：否命题：如果直线l不垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面α；真．【点评】本题考查四种命题的关系，否命题的真假的判断．．15.已知某算法的流程图如图所示，输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…．若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，则t=

．参考答案：8116.双曲线的焦点到渐近线的距离为 .参考答案：

17.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，当|PA|2＋|PB|2取最大值时，点P的坐标是________．参考答案：()三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线C1：．（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当?=3时，求实数m的值．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程．【分析】（1）先确定双曲线C1：的焦点坐标，根据双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，），建立方程组，从而可求双曲线C2的标准方程；（2）直线方程与双曲线C1的两条渐近线联立，求出A、B两点的坐标用坐标，利用数量积，即可求得实数m的值．【解答】解：（1）∵双曲线C1：，∴焦点坐标为（，0），（，0）设双曲线C2的标准方程为（a＞0，b＞0），∵双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）∴，解得∴双曲线C2的标准方程为（2）双曲线C1的两条渐近线为y=2x，y=﹣2x由，可得x=m，y=2m，∴A（m，2m）由，可得x=﹣m，y=m，∴B（﹣m，m）∴∵∴m2=3∴19.（本题8分）在锐角中，角A,B,C所对的边分别是，且。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，求周长的最大值。参考答案：（Ⅰ）由

得,

1分

即，

2分

所以

3分；

4分

（Ⅱ）由正弦定理，得，

5分

又，则,，

6分因为是锐角三角形，所以，即，

7分，所以最大值为

8分20.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小。

参考答案：略21.定义在上