固体光学-晶体光学7课件

晶体性质的测量与研究方法1一.光学性质测量

1.折射率2.光学透过性

3.电光性能

4.光折变性质、5.介电参数的测量二.铁电性质－电滞回线测量三.

介电性质四.压电性质测量1.准静态法2.光学相干法

3.谐振－反谐振法五.热释电性质晶体性质的测量与研究方法2折射率(最小偏向角法)光学性质测量此方法采用的设备为分光计。如右图所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面。三棱镜的顶角a可采用反射法测量。一束平行光入射于三棱镜，经过AB面和AC面反射的光线分别沿T3和T4方位射出，T3和T4方向的夹角记为q。由几何学关系可知，a＝q

/2＝(T4-T3)/2。

3棱镜材料的折射率n与顶角a及最小偏向角dmin的关系式折射率(最小偏向角法)光学性质测量对于单轴晶体，切割棱镜时使厚度沿着光轴方向。两个不同主折射率的测量，可通过入射光的偏振方向来实现。入射光的偏振方向与光轴方向平行，则测得的折射率为非寻常光的折射率ne；入射光的偏振方向与光轴方向垂直，则测得的折射率为寻常光的折射率no。5椭圆偏振仪根据偏振光束在介面表面反射时出现的偏振态变化来研究材料光学性质。椭偏仪对样品要求不高，测量薄膜和块材样品的折射率n，消光系数（extinctioncoefficient）k、厚度d（主要指薄膜样品）等有关参数，具有较灵敏、精度较高、使用方便等优点，而且是非破坏性测量。椭偏法测量的基本思路是：起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的振幅和相位变化，便可以确定样品表面的光学特性。折射率(椭圆偏振仪)光学性质测量6椭偏仪组成部分：(1)光源。大多选用Xe或Hg-Xe灯，其强度从紫外(～190nm)到近红外近似为常数；(2)偏振器。能将任何偏振态的光变成线偏振光。目前常用格兰－泰勒（方解石）偏振器；(3)1/4波片。可将线偏振光变为椭圆偏振光；(4)光束调制器。为方便探测，用于光强调制；(5)探测器。主要有光电倍增管、硅光电池和InGaAs等。折射率(椭圆偏振仪)光学性质测量法国Jobin-Yvon公司生产的UVISEL/460型光谱椭偏仪

7折射率(棱镜耦合器)光学性质测量棱镜耦合器可以提供TE（S偏振光，电场振动方向垂直于入射平面）和TM（P偏振光，磁场振动方向垂直于入射平面，电场振动方向平行于入射平面）两种测量模式，很容易表征光学性能的各向异性，即可以测量样品的双折射。美国的Metricon公司生产的2010型棱镜耦合器9折射率(测量方法比较)光学性质测量最小偏向角法优点：可测量晶体双折射（即no和ne），测量设备简单；缺点：棱镜样品加工麻烦。椭圆偏振仪优点：波长可从紫外到近红外连续变化，测量速度快；缺点：只能测量单一折射率，适用于各向同性材料。棱镜耦合器优点：可测量晶体双折射，测量速度快；缺点：光源只能采用激光，波长有限。10Sellmeier方程M.DiDomenicoetal,J.Appl.Phys.40(1)(1969)720折射率(研究方法)光学性质测量此方程中的Ai、Bi、Ci、Di没有物理意义。单项Sellmeier关系S0为平均振子强度，l0为平均振子位置，Ed为色散能量，E0为单个阵子能量。Wemple和Didomenico研究了大量氧八面体结构的铁电体，定义出折射率色散参量E0/S0，发现具有氧八面体的铁电体折射率色散参量值很相近，即E0/S0=6±0.5×10-14eVm2。11光学性质测量光学透过性(禁带宽度)吸收系数吸收系数与晶体禁带宽度的关系为t为晶体厚度，T为透射率，R为反射率双面抛光的晶体的反射率为R=(n-1)2/(n2+1)式中A是常数，Eg表示允许跃迁的光学带隙。n由吸收过程中电子跃迁方式决定。本征跃迁有直接跃迁和间接跃迁两种方式，当n=1/2时，表示直接跃迁，n=2时，表示间接跃迁。J.Tauc,OpticalPropertiesofSolids,NewYork:AcademicPress,1966A.El-Korashyetal,PhysicaB304(2001)43713起偏器信号发生器样品示波器1/4波晶片透镜检偏器激光功率计45º45ºa激光器计算机透镜在外加电场的作用下，晶体折射率发生变化的现象称为电光效应。对于单轴晶体，则有光学性质测量有效电光系数(单轴晶体)l=1,2,3,4,5,614动态(交流电压)法测量要比静态(直流电压)法精确，因此测量时选择了一个交流电压V=Vmsinwmt，它在晶体中产生的相位延迟为光学性质测量有效电光系数(单轴晶体)整个测试系统的相位延迟为G(0)表示单晶的自然双折射引起的相位差，实际测量时，可调节检偏器方向角使2=G(0)。则整个测试系统光路透过率可表示为系统中输出光强变化由样品电光效应所引起的相位差G(E)决定。

(1)(2)(3)15在实际测量时，光信号转化成电信号，测量相应的电压值表示出它的强弱。如果用S0表示光电探测系统的转化系数，则有光学性质测量有效电光系数(单轴晶体)和由式(4)(5)可知电光效应引起的相位延迟为对于单轴晶体，根据电场下折射率椭球变化情况，可得知由电光效应引起的相位延迟为L为光波经过晶体的长度，E为电场强度，gc为有效电光系数，，d为介质电极间的厚度。(5)(6)(7)17光学性质测量有效电光系数(单轴晶体)可以得到所测样品有效电光系数由式(6)和(8)可得(8)(9)M.Aillerieetal,Appl.Phys.B70(2000)31718光学性质测量有效电光系数(各向同性晶体)在各向同性晶体有效电光系数的测量中，检偏器的通光方向与起偏器相互垂直，其它元件配置不变。起偏器信号发生器样品示波器1/4波晶片透镜检偏器激光功率计45º45º激光器计算机透镜19二波耦合光路当IR>>IS时，增益系数He-Ne激光器分束器+C轴反射镜反射镜晶体ISIR2q快门可调衰减器功率计光学性质测量光折变性质(测试光路)假设光栅已经建立，以再现光读出光栅，则衍射效率定义为Ir(L)和Is(0)分别是衍射光和读出光的强度21当等光强的R光和S光在晶体中写入光栅后，关掉其中一束，写入的光栅便会被擦除。在擦除过程中，擦除光与它的衍射光在晶体内发生干涉，从而写入新光栅，新旧光栅之间的相互作用将影响擦除速率。判断光激载流子类型的方法为，在上面的光路中，如果R光比S光擦除得慢，则说明能量由R光转移到S光，能量转移方向与晶体光轴方向相同，这时光激载流子以空穴为主；如果S光比R光擦除得慢，则说明能量由S光转移到R光，能量转移方向与晶体光轴方向相反，这时光激载流子以电子为主。

光学性质测量光折变性质(光激载流子)D.LStaebleretal,J.Appl.Phys.43(3)(1972)104222写入光栅的过程中，衍射再现的信号光强按照公式A(1-exp(-t/tr))进行拟合；擦除过程中，则按照公式Bexp(-t/te)进行拟合，这里的A和B为常量，tr和te分别是光栅写入和擦除时间。

光学性质测量光折变性质(响应时间)某晶体折射率光栅写入和擦除过程中衍射光强度随时间变化关系

C.Yangetal,Appl.Phys.Lett.74(10)(1999)138523介电常数的测量在电场作用下，电位移矢量D随电场强度E的变化关系为Di=0ijEj，式中ij称为介电常数。影响介电常数的因素很多，如外电场的频率、电场强度、温度等。在人们研究介电材料的介电性与上述各影响因素关系的同时，发展了很多种测量介电常数的方法，下图给出了适用于不同频率范围的测量方法。介电常数的测量及其频率范围25对介电常数的测量，一般通过测量电介质的电容量来实现。对于足够大的平行平板电介质电容器，其电容可表示为：式中0是真空介电常数，是垂直于极板方向上的相对介电常数；A为电极面积；d为电极板间距，即电介质的厚度。在测量C时，由于测量引线相夹具存在一恒电容Co并与C相并联，因此实际测得的电容量C测应为：26频率较低时，测量电容的工作可由电桥来完成。利用不同结构的电桥，可以覆盖从0.01Hz至150MHz的频率范围。上式的适用频率为1kHz。当频率高于10MHz时，用电桥法测量介电常数的精度较低，这是因为高频会使杂散电容增加，因此在10MHz至100MHz的范围，通常使用谐振法。27晶体电光效应的研究介绍与一次电光效应有关的电光系数、半波电压和消光比的测试方法。加电场以后，折射率椭球变为29KDP类晶体的电光系数与半波电压的关系63的纵向效应引起的位相差为：补偿掉温度的影响30如果晶体处于自由状态，由于反压电效应和电致伸缩效应，外电场会引起晶体的应变，所以，在这种情况下测得的电光系数已经包括了弹光效应的影响，称为自由电光系数(Tijk)，它与真电光系数Sijk，(即应变等于零时的电光系数)的关系为:消光比是退偏度(当线偏振光退化为椭圆偏振光时其长、短轴之比称为退偏度)的倒数，它反映了晶体的光学质量。消光比定义为正交偏振干涉中晶体的最大透过光强与最小透过光强31实际测量时，可不断地改变外加电压，记录光强相应的变化，作出I—V曲线。曲线的峰值处所对应的电压即为半波电压Vn.32一.光学性质测量

1.折射率2.光学透过性

3.电光性能

4.光折变性质、5.介电参数的测量二.铁电性质－电滞回线测量三.

介电性质四.压电性质测量1.准静态法2.光学相干法

3.谐振－反谐振法五.热释电性质铁电性质33铁电性质电滞回线(基本概念)在较强的交变电场作用下，铁电体的极化强度P随外电场E呈非线性变化，在一定温度范围内呈现滞后现象。如图所示，这个P-E回线称为电滞回线。线段OA代表的电场可使极化等于零，称为矫顽场Ec(coercivefield)。线段OB代表的极化称为剩余极化Pr(remanentpolarization)。在图中FD线段处，极化与电场成正比，将FD反向延长，交极化轴于C，OC代表的极化称为自发极化Pr(spontaneouspolarization)。34铁电性质电滞回线(测量方法)图中为改进的Sawyer-Tower电路。其中标准电容C0远大于试样电容Cx。晶体样品电容Cx一般小于5nF，C0可选为10mF。压敏电阻和稳压电阻可防止发生高压击穿现象。经过TL061后的输出电压为C0两端电压的R1/R2倍，通过R1可调节电压放大倍数。35铁电性质电滞回线(测量方法)由于标准电容C0和试样Cx串联，二者瞬时电荷在任何时间总相等。假设标准电容器C0两端的电压为V1(t)，瞬时电荷为Q(t)；试样的电极面积为A，瞬时电位移为D(t)，瞬时电极化强度为P(t)，则有试样上的瞬时电极化强度P(t)可表示为测试过程中，只要测得电压V1(t)，便可得知P(t)。36铁电性质电滞回线(测量方法)测试系统中所需外部设备：(1)超低频信号发生器。可产生0.1~1Hz的三角波信号。(2)高压放大仪。可将信号发生器的电压放大至数千伏，其放大倍数根据测试材料的矫顽场选择，一般要求放大后的电压为-2000V~+2000V。(3)信号采集设备。可选为示波器，也可经AD数据采集卡后利用计算机采集。37一.光学性质测量

1.折射率2.光学透过性

3.电光性能

4.光折变性质二.铁电性质－电滞回线测量三.

介电性质四.压电性质测量1.准静态法2.光学相干法

3.谐振－反谐振法五.热释电性质主要内容38介电性质测量设备变温扫频介电性能测试仪。左上为加热炉，左下为温控仪，右侧为MODELTH2816型宽频LCR数字电桥阻抗测量仪(常州同惠电子有限公司)，测试频率范围20Hz-150kHz。Agilent4285A型阻抗分析仪，频率范围为75kHz-30MHz，可以计算机控制扫频，常用于测试压电单晶各个模式压电振子的谐振、反谐振频率。39介电性质研究方法测量介电常数时，通常是把样品做成一个平板电容器，在低频率(1kHz)下测其电容，可算出自由电容率eT；在高频率(20MHz)下测其电容，算出夹持电容率eS。某晶体的介电常数随温度变化曲线通过测量介电常数随温度的变化关系，可以得知晶体的相变特性。通常介电常数最大峰对应着铁电－顺电相变，较低温度的介电峰则为铁电－铁电相变。对于一阶相变，升温测量与降温测量的介电峰不重合，二阶相变则重合。40一.光学性质测量

1.折射率2.光学透过性

3.电光性能

4.光折变性质二.铁电性质－电滞回线测量三.

介电性质四.压电性质测量1.准静态法2.光学相干法

3.谐振－反谐振法五.热释电性质压电性质测量41压电性质测量准静态法中科院声学所生产的ZJ-3A型准静态压电常数d33测试仪该仪器的优点是可测出压电系数的极性，由此可以判断晶体光轴的正负方向。测量时可使光轴方向沿着施力方向，若压电系数为正，则晶体光轴向上；若为负，则向下。42压电性质测量光学相干法晶体上的反射镜每移动l/2的距离就会产生一个光干涉的拍信号。因此根据光拍信号的个数就可以计算出压电陶瓷片伸缩的距离。43压电性质测量光学相干法现设压电陶瓷片上加有正弦激励电压为动镜Mirror产生振动,其位移为式中d33为压电系数，Am为振动位移峰值。对于光拍信号，动镜在位移最小处速度最大，光拍最密；反之，在位移最大处速度最小，光拍最疏。可见，随着时间的变化，光拍信号是一个具有一定周期性的变频信号，其周期为原振动信号周期的1/2。44压电性质测量光学相干法对应于振动位移峰谷两处，可在光拍信号的一个周期中读出光拍个数N,则动镜的振动位移峰值为晶体的压电系数d33=Am/Vm按照右图所示施加电压，可得到晶体的压电系数d13值，即江惠民，江群会，中国陶瓷38(5)(2002)3445,mi＝15,31,33弹性系数,ij＝11,12,13,33,55,66介电常数和介电隔离率,mn＝11,33

压电系数四方相单晶沿共有11个独立的材料参数，包括压电应力系数压电应变系数压电电压系数压电劲度系数弹性刚度系数弹性顺度系数介电隔离率介电常数上角标E表示短路状态上角标D表示开路状态上角标T表示夹持状态上角标S表示自由状态压电性质测量谐振－反谐振法46利用阻抗谱的谐振与反谐振法测量四方相单晶全套介电、压电和弹性参数，图中为所需的五种不同振动模式的样品切型。参考ANSI/IEEESTD.176-1987,IEEEStandardonPiezoelectricity(IEEE,NewYork,1987)压电性质测量谐振－反谐振法47压电性质测量谐振－反谐振法序号振动模式压电振子振子典型尺寸(mm)(l×w×t)#1横向长度伸缩k31棒20×4×0.5#2厚度伸缩kt片5×5×0.5#3厚度切变k15片10×10×1#4纵向长度伸缩k33棒10×1×1#5横向长度伸缩45o

k31棒20×4×0.5在一定的边界条件下，通过求解压电方程，可得到晶体压电参数与谐振、反谐振频率的关系式。由于边界条件的限制，测量时需要把材料制成若干个标准样品，即压电振子。48#2:主表面垂直[001]极化方向的正方片。压电方程，#5:三对晶面方向沿[110]/[-110]/[0