2022年度山东省枣庄市滕州市第七中学高二数学文期末试卷含解析

2022年度山东省枣庄市滕州市第七中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若上是减函数，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.如图，该程序运行后输出的结果为

（

）

A.36

B.45

C.55

D.56参考答案：B略3.下列各数中最小的是

（

）A.

B.

C.

D.

81参考答案：A4.设，，则A．B．

C．D．参考答案：A由得或∴。5.已知，则等于（

）

A.

B.—1

C.2

D.1参考答案：D略6.下列四个函数中，满足“对任意，当时，都有”的是A．

B．

C． D．参考答案：A7.调查研究某项运动与性别是否有关系得到列联表如图，若这两个变量没有关系，则的可能值为（

）

男性女性合计爱好运动100a100+a不爱好运动120600720合计220600+a820+aA.720 B.500 C.300 D.200参考答案：B【分析】根据越小则两个变量越无关即可求解【详解】由题=知当时这两个变量没有关系故选：B【点睛】本题考查独立性检验的应用，属于基础题．8.若直线经过一、三、四象限，则二次函数的零点（即与x轴的交点）个数为（

） A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

参考答案：B略9.若（1﹣2x）2017=，则的值为（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】取x=0，解得a0=1．取x=，可得a0+=0，即可得出．【解答】解：（1﹣2x）2017=，取x=0，解得a0=1．取x=，则a0+=0，解得=﹣1．故选：C．10.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A．①③④ B．①②

C．②③ D．①②③ 参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间是

参考答案：略12.已知全集，集合，则为

．参考答案：13.一个椭圆中心在原点，焦点在x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为

▲

．参考答案：【分析】设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a，b，由此能求出椭圆方程．【详解】∵个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，∴设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），∵P（2，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，∴，且a2=b2+c2，解得a=2，b=，c=，∴椭圆方程为．故答案为：．【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

14.已知复数z1＝－2＋i，z2＝a＋2i(i为虚数单位，aR)．若z1z2为实数，则a的值为

．参考答案：415.观察下列等式1-1-+-+1-+-+-++……据此规律,第n个等式可为.

参考答案：1-+-+…+-++…+本题主要考查推理与证明.观察所给等式的左右可以归纳出1-+-+…+-++…+.【备注】观察归纳是确定结论的核心内容.16.给出下列四个命题：①若；

②若a、b是满足的实数，则；③若，则；

④若，则；其中正确命题的序号是____________。（填上你认为正确的所有序号）参考答案：②④略17.已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为，使x2﹣2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为．参考答案：（1，+∞）．考点：特称命题．专题：简易逻辑．分析：写出命题的否命题，据已知命题为假命题，得到否命题为真命题；分离出m；通过导函数求出不等式右边对应函数的在范围，求出m的范围．解答：解：∵命题“?x∈时，满足不等式x2﹣2x+m≤0是假命题，∴命题“?x∈时，满足不等式x2﹣2x+m＞0”是真命题，∴m＞﹣x2+2x在上恒成立，令f（x）=﹣x2+2x，x∈，∴f（x）max=f（1）=1，∴m＞1．故答案为：（1，+∞）．点评：本题考查了命题的真假判断与应用、二次函数恒成立问题．解答关键是将问题等价转化为否命题为真命题即不等式恒成立，进一步将不等式恒成立转化为函数的最值．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数g（x）=是奇函数，f（x）=log4（4x+1）+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h（x）=f（x）+x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．【分析】（1）由g（x）为定义在R上的奇函数，得g（0）=0，解得n=1；再根据偶函数满足f（﹣x）=f（x），比较系数可得m=﹣，由此即可得到m+n的值．（2）由（1）得h（x）=log4（4x+1），易得h[log4（2a+1）]=log4（2a+2）．而定义在R上的增函数g（x）在x≥1时的最小值为g（1）=，从而不等式转化成＞log4（2a+2），由此再结合真数必须大于0，不难解出实数a的取值范围．【解答】解：（1）由于g（x）为奇函数，且定义域为R，∴g（0）=0，即，…∵，∴，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），得mx=﹣（m+1）x恒成立，故，综上所述，可得；…（2）∵，∴h[log4（2a+1）]=log4（2a+2），…又∵在区间[1，+∞）上是增函数，∴当x≥1时，…由题意，得，因此，实数a的取值范围是：．…19.某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的2×2列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为.

认为作业量大认为作业量不大合计男生18

女生

17

合计

50（Ⅰ）请完成上面的列联表；（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：参考答案：解：（Ⅰ）设认为作业量大的共有个人，则，解得；

认为作业量大认为作业量不大合计男生18826女生71724合计252550（Ⅱ）根据列联表中的数据，得.因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.

20.已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2-，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值围.

参考答案：解：（1），

∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，∴=b，∴b=，b2=2，∴a3=3.

∴椭圆C1的方程是

……….(3分)（2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，

∴点M的轨迹C2的方程为。

（3）Q（0，0），设，

，

由得

，，化简得，当且仅当时等号成立，，又∵y-22≥64，∴当.

故的取值范围是.略21.以（1，﹣1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线的方程存在吗？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】先设出弦的两端点的坐标然后代入到抛物线方程后两式相减，可求得直线方程的斜率，最后根据直线的点斜式可求得方程．【解答】解：设这样的直线存在，其被抛物线截得弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则yi2=8x1，y22=8x2①…①中两式做差，得（y2+y1）（y2﹣y1）=8（x2﹣x1），∴kAB=﹣4．…得直线方程y+1=﹣4（x﹣1），即4x+y﹣3=0．②…将②与曲线y2=8x联立，得1