2021-2022学年福建省莆田市第十四中学高二数学理月考试卷含解析VIP

2021-2022学年福建省莆田市第十四中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.设为等比数列的前项和，，则等于（

）A．11

B．5

C．

D．参考答案：D3.若f（x）=（a+1）x2+（a﹣2）x+a2﹣a﹣2是偶函数，则a=（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B考点：函数奇偶性的判断．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由f（x）=（a+1）x2+（a﹣2）x+a2﹣a﹣2是偶函数，知f（﹣x）=f（x），由此能求出a的值．解答：解：∵f（x）=（a+1）x2+（a﹣2）x+a2﹣a﹣2是偶函数，∴f（﹣x）=（a+1）x2﹣（a﹣2）x+a2﹣a﹣2=（a+1）x2+（a﹣2）x+a2﹣a﹣2，∴a﹣2=0，解得a=2．故选B．点评：本题考查函数的奇偶性的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4.已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}，则（?UA）∩B）=（）A．{x|x＞2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≤2}参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，∴?UA={x|x≥1}，则（?UA）∩B={x|1≤x＜2}，故选：C5.在空间，下列条件可以确定一个平面的是

（

）A.两条直线

B.一个三角形

C.一点和一条直线

D.三个点参考答案：B6.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（

）A

内心

B

外心

C

垂心

D

重心

参考答案：C略7.若复数满足，则等于A．2+4i

B．2-4i

C．4-2i

D．4+2i参考答案：C8.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点

（

）A.(2,2)

B.(1,2)

C.(1.5,0)

D(1.5,4)参考答案：D略9.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于

(

)(A)2+

(B)1+

(C)－1

(D)2－参考答案：B10.已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为（）A．

B． C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，从而可得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程．【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，故a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，，，，是1，2，3，4，5的任一排列，则的最小值是_____．参考答案：35【分析】利用反序排列，推出结果即可．【详解】由题意可知：，，，，是1，2，3，4，5的反序排列时，取得最小值，即．故答案为：35．【点睛】本题考查反序排列的性质，考查计算能力12.已知，，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值是___▲___.参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。点睛：本题考查基本不等式的应用。本题中，关于x的不等式恒成立，则当时，有，得到，所以。本题的关键是理解条件中的恒成立。13.阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为20π，则椭圆C的标准方程为______.参考答案：【分析】设椭圆的标准方程为，利用椭圆的面积为以及离心率的值，求出、的值，从而可得出椭圆的标准方程。【详解】依题意设椭圆C的方程为，则椭圆C的面积为，又，解得，.则椭圆C的标准方程为，故答案为：。【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解，一般要结合已知条件求出、、的值，再利用椭圆焦点位置得出椭圆的标准方程，考查运算求解能力，属于中等题。14.函数y=arccos(x2–)的定义域是

，值域是

。参考答案：[–，]，[0，π]15.参数方程（t为参数），化为一般方程为．参考答案：x+y﹣2=0【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】参数方程消去参数t，能求出其一般方程．【解答】解：∵参数方程（t为参数），∴消去参数t，得：x=1+（1﹣y），整理，得一般方程为：x+y﹣2=0．故答案为：x+y﹣2=0．16.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，则______.参考答案：0:试题分析：因为以2为周期为函数，故，而由奇函数可知，所以考点：函数的周期性及奇偶性综合应用17.袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色不全相同的概率是．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率．【解答】解：所有的取法共计有33=27种，而颜色全相同的取法只有3种（都是红球、都是黄球、都是白球），用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率，故3只球颜色不全相同的概率为1﹣=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围。

(3)若f(x)在区间[a,a+1]上单调，求实数a的取值范围28．参考答案：(1)

(2)(3)

略19.数列中，已知通项公式为，则当n为何值时，该数列的前n项和取得最大值？最大值是多少？参考答案：解析：，，是等差数列，故当n=11时，取最大值为12120.（本小题满分12分）已知，求.参考答案：解:设，代入已知方程得：

2分

6分由复数相等的定义得

且

8分解得：

10分

12分略21.

已知函数.（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若函数在区间[2,4]上是单调增函数，求实数的取值范围.参考答案：22.（本小题满分12分）已知：，：，若是的必要不充分条件，求实数m的