广东省六校联盟2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题（Word版无答案）

广东省六校联盟2022-2023学年高三上学期第二次联考数学本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.若集合，，则（

）A． B． C． D．2.若且，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．4.已知是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为A．B．C． D．5.若，则（

）A． B． C． D．6.已知函数，其图象相邻的最高点之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则（

）A．的图象关于点对称 B．的图象关于点对称C．在上单调递增 D．在上单调递增7.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加，信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（

）（附：）A． B． C． D．8.定义在上的函数满足.若的图象关于直线对称，则下列选项中一定成立的是A． B． C． D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对5分，部分选对得2分，有选错得0分。9.下列不等式中成立的是（

）A．B．C． D．10.已知，，则（

）A．的最大值是 B．的最小值是C． D．11.声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（

）A．的图象关于直线对称 B．在上是增函数C．的最大值为 D．若，则12.设函数，若恒成立，则满足条件的正整数可能是（）A．2B．3C．4D．5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数是偶函数，则实数________________.14.写出一个定义域为值域为的函数_____________________.15.已知，，直线与曲线相切，则的最小值为___________.16.已知函数，直线的方程为，过函数上任意一点作与夹角为的直线，交于点，则的最小值为_____________.四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18~22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设函数.(1)解关于x的不等式；(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.18．（12分）如图，在四边形中，.(1)求角的值；(2)若，求四边形的面积.19.（12分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若有唯一极值点，求关于的不等式的解集．20．（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，面积为，满足．(1)证明：；(2)求所有正整数，的值，使得和同时成立．21.（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的函数图象，列表并填入的部分数据如下表：求出的解析式，并写出上表中的将