Ch极限求导求积分实用

会计学1Ch极限求导求积分实用例求极限

首先观察数列的变化趋势:

输入语句:相应的图形为第1页/共46页

输入语句:

结果为

即第2页/共46页例观察函数当时的变化趋势.

程序如下:或：第3页/共46页

相应的图形为第4页/共46页

再执行命令结果为说明该极限不存在.第5页/共46页

单侧极限

格式第6页/共46页例求极限

输入语句:结果为即第7页/共46页例求极限输入语句:第8页/共46页2.导数

基本格式

功能对表达式及指定变量求阶导数.第9页/共46页例求函数的导数.输入命令输出结果即:第10页/共46页例求的三阶导数并化简.输入语句:输出结果化简结果即:第11页/共46页3.极值和最大最小值MatLab中求函数极值的命令为:和第12页/共46页例求解函数在区间中的极值和最小值.先作出函数图形:第13页/共46页

再输入命令返回值为执行命令结果与上相同.第14页/共46页三、求解方程（组）1.方程（组）的符号解格式一格式二g=solve(eq1,eq2,...,eqn)格式三格式四第15页/共46页例给出一元二次方程的公式解.命令如下:或：第16页/共46页例求解方程

输入语句:结果为:再执行命令得到第二个根的近似值第17页/共46页例求解方程组输入语句:第18页/共46页结果为:第19页/共46页2.方程（组）的数值解

许多方程（尤其是超越方程）的解很难有精确的表示式,因而需要用数值的方法求得相应的近似解.例如,对于方程由零点定理知该方程在区间中可解,若执行命令:返回值为第20页/共46页进一步地从而得到该问题的近似解.第21页/共46页

画出该函数的图形,可以看到根的存在范围.为此输入语句:第22页/共46页

得到曲线为:第23页/共46页局部放大:第24页/共46页MatLab中方程求根的数值解命令为格式1格式2对于格式2,要求函数在区间端点异号.在x0附近寻找根第25页/共46页

在上例中,继续执行命令得到近似解再执行:结果相同:第26页/共46页四、积分

常用的求积分函数对被积函数作符号积分;对被积函数作数值（抛物线方法）积分;对被积函数作数值（牛顿方法）积分;对数据点作离散（梯形方法）积分.第27页/共46页例求积分⑴ ⑵⑶分别执行命令积分结果即符号解第28页/共46页再执行命令积分结果即最后执行命令积分结果即符号解第29页/共46页

我们知道,在定积分中有公式是奇数.第30页/共46页例计算广义积分输入命令计算结果第31页/共46页例计算积分输入命令计算结果执行命令返回再执行命令返回第32页/共46页

作数值积分:返回值第33页/共46页例用计算积分输入语句:结果为第34页/共46页例用上面四个函数计算积分程序如下:第35页/共46页五、级数

基本格式

其中表示级数求和中的初始项和终止项.1.级数求和第36页/共46页例求下列级数的和.⑴⑵输入命令:结果为注上面的结果都是符号解.第37页/共46页⑵函数展开成Taylor级数

基本格式

功能:例将在点处展开到9阶.

输入语句:对函数在点处展开到阶.第38页/共46页例对函数在点展开到12阶.命令如下:的多项式第39页/共46页

一个有意思的例子欧拉常数的来源.

程序如下:第40页/共46页Taylor级数逼近计算器

在MatLab中,有一个用来图示Taylor级数逼近情况的

在命令窗口中输入:是一个交互式的Taylor级数逼近计算器.计算器.第41页/共46页输入函数展开的阶数第42页/