第八章 材料的热学性能-材料性能学

第八章材料的热学性能材料对不同温度所表现出的物理性能，如热容、热膨胀、热传导。§8-1热学性能的物理基础质点的热振动——晶格热振动=3个线性振动简谐振动方程：格波声频支振动：频率低，质点间位相差小光频支振动：频率高，质点间位相差大固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现。比定压热容比定容热容§8-2热容

热量晶格晶格振动电子缺陷和热缺陷频率为晶格波（振子）振动的振幅的增加振子的能量增加以声子、光子为单位增加振子能量（即能量量子化）进入引起表现增加增加的方式能量表现引起表现简谐振子的能量本质杜隆·伯替定律——元素的热容定律：恒压下元素的原子热容等于25J/Kmol（3Nk、3R）。柯普定律——化合物热容定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。实验结果：在室温和更高的温度，杜隆·伯替定律适用，但在低温热容与T3成正比。

（晶格热振动）晶格热容固体的热容（电子的热运动）电子热容一.经典热容理论：二.热容的量子理论：假设：晶体中所有原子都以相同的频率独立振动。a.爱因斯坦模型

E值的选取规则：选取合适的值，使得在热容显著改变的广大温度范围内，理论曲线和实验数据相当好的符合。大多数固体，E的值在100～300k的范围以内。

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2T/E6×4.185×4.184×4.183×4.182×4.181×4.18Cv(J/moloC·········金刚石热容的实验值与计算值的比较其中E=1320k爱因斯坦模型：在温度比较高时，

Cvm≌3Nk

与经典相同。在温度非常低时，exp(

ħ/kBT)>>1，则Cv=3NkB(ħ/kBT)2

exp(-

ħ/kBT)

比T3更快的趋近与零,和实验结果有很大的差别。不足：把每个原子当作一个三维的独立简谐振子，绕平衡点振动。忽略了各格波的频率差别，其假设过于简化。假设：晶格为连续介质；晶体振动的长声学波——连续介质的弹性波；在低温频率较低的格波对热容有重要贡献；纵横弹性波的波速相等。b.德拜模型T

/

D

CvCv

与T

/

D的关系曲线当TD,，x很小，有ex-1x

得：Cv

=3NkB当TD

xm=ħm/kBT=D/T，xm

得：Cv

～(T

/

D)3以上两种情况和实验测试结果相符合。德拜模型的不足：因为在非常低的温度下，只有长波的的激发是主要的，对于长波晶格是可以看作连续介质的。德拜理论在温度越低的条件下，符合越好。如果德拜模型在各种温度下都符合，则德拜温度和温度无关。实际上，不是这样。

热容的量子理论适用的材料：原子晶体、部分简单的离子晶体，如：Al、Ag、C、KCl、Al2O3。较复杂的结构有各种高频振动耦合，不适用。三.热容的测量混合法电热法热分析技术热分析是在程序控制温度下，测量物质的物理性质（包括物质的质量、温度、热焓、尺寸、机械、声学、电学及磁学性质等）随温度变化的一类技术。物理性质分析技术名称物理性质分析技术名称质量热重法尺寸热膨胀法等压质量变化测定力学特性热机械分析逸出气体分析动态热机械分析放射热分析声学特性热发声法热微粒分析热声学法温度加热曲线测定光学特性热光学法差热分析电学特性热电学法焓示差扫描量热法磁学特性热磁学法热分析四大支柱：

差热分析热重分析差示扫描量热分析热机械分析————用于研究物质的晶型转变、融化、升华、吸附等物理现象以及脱水、分解、氧化、还原等化学现象。————快速提供被研究物质的热稳定性、热分解产物、热变化过程的焓变、各种类型的相变点、玻璃化温度、软化点、比热、纯度、爆破温度和高聚物的表征及结构性能等。热分析应用差热分析（TDA:differentialthermalanalysis)：测量试样与参比物之间温差随温度或时间的变化关系。示差扫描量热法（DSC：differentialscanningcalarmetry)：测量在加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度或时间的关系。热重法（TG:thermogrivimetry)：测量试样的质量随时间或温度的变化关系。几种主要的热分析方法热分析法种类测量物理参数温度范围（℃）应用范围差热分析法（DTA）温度20-1600熔化及结晶转变、氧化还原反应、裂解反应等的分析研究、主要用于定性分析。差示扫描量热法（DSC）热量-170-725分析研究范围与DTA大致相同，但能定量测量多种热力学和动力学参数，如比热、反应热、转变热、反应速度和高聚物结晶度等。热重法（TG）质量20-1000沸点、热分解反应过程分析与脱水量测定等，生成挥发性物质的固相反应分析、固体与气体反应分析等。热机械分析法（TMA）尺寸体积-150-600膨胀系数、体积变化、相转变温度、应力应变关系测定，重结晶效应分析等。动态热机械法（DMA）力学性质-170-600阻尼特性、固化、胶化、玻璃化等转变分析，模量、粘度测定等。Ⅰ：淬火M→回火M，析出ε碳化物Ⅱ：残余A分解Ⅲ：ε碳化物→渗碳体海泡石（Mg8[Si12O30](OH)4(OH2)48H2O）的DTA曲线线膨胀：体膨胀：§8-3热膨胀热膨胀：温度改变

T时，固体在一定方向上发生相对长度的变化(L/L0)或相对体积的变化(V/V0)。TTT1T2热膨胀机理热膨胀时，晶体中相邻原子之间的平衡距离也随温度变化而变化。按照简谐振动理论解释：温度变化只能改变振幅的大小不能改变平衡点的位置。用非简谐振动理论解释热膨胀机理。（利用在相邻原子之间存在非简谐力时，原子间的作用力的曲线和势能曲线解释。）位能U(r)

roA1

A2斥力引力合力距离r力F(r)距离r质点在平衡位置两侧受力不对称，即合力曲线的斜率不等。当rro时，曲线的斜率较大，斥力随位移增大的很快，即位移距离X，所受合力大。当r

ro时，曲线的斜率较小，吸引力随位移增大的较慢，即位移X距离，所受合力小。（1）作用力曲线解释如果质点在平衡点两侧受力不对称越显著，温度增大，晶胞参数越大，膨胀就越大。势能曲线不是对称抛物线。势能随原子间距的减小，比随原子间距的增加而增加得更迅速。由于原子的能量随温度的增加而增加，结果：振动原子具有相等势能的两个极端位置间的平均位置就漂移到比0K时（ro）更大的值处，由此造成平衡距离的增大。（2）用势能曲线解释E3(T3)E2(T2)E1(T1)U(r)距离r热膨胀系数的测量望远镜直读法顶杆式间接法光杠杆法热膨胀的应用研究材料的膨胀系数相变分析§8-4热传导固体材料在温度梯度的作用下，热量从热端自动传向冷端。温度梯度声子光子热传导晶体晶格格波的声子理论热传导过程——声子从高浓度区到低浓度区的扩散过程。热阻——声子扩散过程中的各种散射。根据气体热传导的经典分子动力学，热传导系数λ：1.声子的热传导机理C：单位体积气体分子的比热——单位体积中声子的比热；

v：气体分子的运动速度------声子的平均运动速度；

l：气体分子的平均自由程------声子的平均自由程。C声子

碰撞l点缺陷l晶界l位错低温λlT3exp(D/2T)T-4d1/T2T3exp(D/2T)T-1dT3T高温λ常数exp(D/2T)常数(晶格常数)1/T2

exp(D/2T)常数导热系数与温度的关系

Knq1+

q2

q2q1

q

3碰撞后，发生方向反转，从而破坏了热流方向产生较大的热阻。形成新声子的动量方向和原来两个声子的方向相一致，此时无多大的热阻。声子的碰撞过程固体中的分子、原子和电子振动、转动电磁波（光子）电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程------热辐射。热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。光子在介质中的传播过程------光子的导热过程。2.光子的热传导机理辐射传热过程：吸收辐射热稳定状态辐射源T1T2能量转移

辐射能的传递能力：

：波尔兹曼常数（5.67×10-8W/(m