黑龙江省伊春市2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．2．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．3．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，4．化简的结果是（）A． B． C． D．5．下列化简正确的是()A． B．C． D．6．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥8．下列图形是棱锥的是（）A． B． C． D．9．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a10．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．11．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43 B．44 C．45 D．4612．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______14．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_____．15．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____．16．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是_____．17．单项式的系数是____________，次数是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）．19．（5分）化简，求值：，其中.20．（8分）如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.（1）若，则______；（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.21．（10分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度．（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置．（3）若表示数的点记为，，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？22．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．23．（12分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【点睛】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.2、C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【点睛】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．3、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．4、D【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可．【详解】故答案为：D．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．5、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.不能合并，故错误；D.，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.6、D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．

综上所述，③④正确．

故选D．“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．7、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可．【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．8、D【解析】侧面都是三角形,且各侧面交于一点,底面是多凸多边形的几何图形是棱椎，据此即可得出正确结论.【详解】A.是圆柱，故不符合题意；B.是圆锥，故不符合题意；C.是棱柱，故不符合题意；D.是棱锥，故符合题意；故选D.【点睛】本题是考查了立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握立体图形的识别方法并能灵活运用.立体图形:有些几何图形

(

如长方体

、

正方体

、

圆柱

、

圆锥

、

球等

)

的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.9、A【分析】根据有理数的加法法则判断即可.【详解】由数轴可知：a＜0,b＞0，且根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号故a+b＞0.故选A【点睛】此题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.10、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴与是等腰直角三角形，∴，，如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分线AP，CP相交于点P，∴，∴BP平分，∴，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.12、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．【详解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；即A、B两点间距离的最大值等于1，故答案为：1．【点睛】本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．14、2.1【解析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】2.026≈2.1（精确到0.01）．故答案为2.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入．15、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0，解得x＝1，∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直线与y轴的交点坐标是（0，2），故答案为：（1，0）；（0，2）．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键．16、1．【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17、-91【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解．【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1．【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.19、；1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：原式当时，原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20、（1）；（2）的长度不变，；（3）.【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm，再利用、分别是、的中点，分别求出AE、BF的长度，即可得到EF；（2）根据中点得到，，由推导得出EF=，将AB、CD的值代入即可求出结果；（3）由、分别平分和得到，，即可列得，通过推导得出.【详解】（1）∵，，，∴cm，∵、分别是、的中点，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的长度不变.∵、分别是、的中点，∴，∴（3）∵、分别平分和，∴，，∴,,,,,∴.【点睛】此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.21、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；（3）设秒时，，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：解得∴答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：（3）设秒时，当在的右边时，根据题意得：当在的左边时，根据题意得：解得：∴当再经过秒或10秒时，．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏．22、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根据角平分线定义，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的结果；（2）根据角平分线定义，得∠AOE=（90°+α）