质量统计方法

质量管理常用统计方法Statisticalmethodsinqualitymanagement奚教授机械工程学院工业工程系质量管理常用统计方法1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用；3、掌握分层法、统计图表法的应用；4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；本章主要要求本章主要内容：全面质量管理管理的主要任务是指导一个组织的日常运作以及在组织的未来发展中保持其生命力。在保持公司生命力、战略性职责方面质量管理已成为重要因素。管理全面质量管理全面质量管理是指对公司每一个人所提出的关注质量的要求。全面质量管理方法明确用户的需要；开发新产品或提供新服务以便满足或超出用户的需要；设计生产过程，确保一次成功。跟踪记录生产结果，并利用这些结果指导系统的改善；把这些概念扩展到供应商和经销环节；持续改进；树立榜样；授权给职员；发扬团队协作精神；依据事实作出决策；掌握质量管理工具；供应商的质量保证；全面质量管理内涵方法解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案解决质量问题检查解决方案并说明是否实现了目标质量管理工具

对帐单（检查表，checklist）;流程图；散布图；直方图；排列图；控制图；因果分析图；有一些质量管理工具可供公司用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。名词注解“统计（statistics）”一词是由“国家（state）”一词演化而来。它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。A.V.Feigenbaum的观点：专家观点在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。数据反映出产品特定数据，称为质量特性。在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。数据在质量管理中的作用2000.6.1③质量特性值值:质量特性值通通常表现为各各种数值指标标，即质量指标。一个具体产品品常需用多个个指标来反映映它的质量。。测量或测定质质量指标所得得的数值，即即质量特性值，一般称为数数据。根据质量指标标性质的不同同，质量特性性值可分为计数值和计量值两大类。质量特性值2000.6.1计数值:计数值和计量量值a.计数值。。当质量特性性值只能取一一组特定的数数值，而不能能取这些数值值之间的数值值时，这样的的特性值称为为计数值。计数值可进一一步区分为计件值值和计点值值。对产品品进行行按件件检查查时所所产生生的属属性(如评评定合合格与与不合合格)数据据称为为计件值值。每件产产品中中质量量缺陷陷的个个数称称为计点值值。如棉棉布上上的疵疵点数数、铸铸件上上的砂砂眼数数等。。2000.6.1计量值值:计数值值和计计量值值b.计计量值值。当当质量量特性性值可可以取取给定定范围围内的的任何何一个个可能能的数数值时时，这这样的的特性性值称称为计计量值值。如如用各各种计计量工工具测测量的的数据据(长长度、、重量量、时时间、、温度度等)，就就是计计量值值。2000.6.1总体体和和样样本本:计数数值值和和计计量量值值不同同类类的的质质量量特特性性值值所所形形成成的的统统计计规规律律是是不不同同的的，，从从而而形形成成了了不不同同的的控控制制方方法法。。由由于于工工业业产产品品数数量量很很大大，，我我们们所所要要了了解解和和控控制制的的对对象象产产品品全全体体或或表表示示产产品品性性质质的的质质量量特特性性值值的的全全体体，，称称为为总总体体。。通通常常是是从从总总体体中中随随机机抽抽取取部部分分单单位位产产品品即即样样本本，，通通过过测测定定组组成成样样本本大大小小的的样样品品的的质质量量特特性性值值，，以以此此来来估估计计和和判判断断总总体体的的性性质质。。质质量量管管理理统统计计方方法法的的基基本本思思想想，，就就是是用用样样本本的的质质量量特特性性值值来来对对总总体体作作出出科科学学的的推推断断或或预预测测。。2000.6.1总体:总体、个体体个体:总体又叫母母体，是研研究对象的的全体。一批零件、、一个工序序或某段时时间内生产产的同类产产品的全部部都可以称称为总体。。构成总体的的基本单位位，称为个个体。每个零件、、每件产品品都是一个个个体。质量检验常常用抽样方方法进行，，即从总体体中抽出一一部分个体体，并测试试每个个体体的有关质质量特性数数据，进行行统计分析析后，对总总体作出估估计和判断断。2000.6.1样本:样本样本又叫子样，是从总体体中抽出来来一部分个个体的集合合。样本中每个个个体叫样品，样本中所所包含样品品数目称为为样本大小小，又叫样本量，常用n表表示。对样本的质质量特性进进行测定，，所得的数数据称为样本值。当样本个数数越多时，，分析结果果越接近总总体的值，，样本对总总体的代表表性就越好好。2000.6.1抽样方法随机抽样分层抽样系统抽样2000.6.1抽样方法随机抽样指总体中每每一个个体体都有同等等可能的机机会被抽到到。这种抽抽样方法事事先不能考考虑抽取哪哪一个样品品，完全用用偶然方法法抽样，常常用抽签或或利用随机机数表来抽抽取样品以以保证样品品代表性。。抽样当总体容量量不大时，，随机抽样样是一种有有效的抽样样方法；2000.6.1抽样方法分层抽样分层抽样是是先将总体体按照研究究内容密切切有关的主主要因素分分类或分层层，然后在在各层中按按照随机原原则抽取样样本。分层层抽样可以以减少层内内差异，增增加样本的的代表性。。抽样样本当获得的资资料不均匀匀，或呈偏偏态分布时时，分层抽抽样是一种种有效的抽抽样方法；；2000.6.1抽样方法系统抽样从总体中每每隔K个个个体抽取一一个个体的的抽样方法法，比值K是总体容容量N与样样本容量n之比；如果被抽总总体足够大大，并且易易作某种次次序的整理理时，系统统抽样比分分层抽样好好；1，2，………….KK+1，，K+2，………..，，2K2K+1，2K+2，………..，，3K直到N为止例，从具有有1000个个体的的总体中抽抽取50个个个体。2000.6.1总体、样本本、数据间间的关系总体样本结论数据抽样分析管理测试2000.6.1数理整理和和统计抽样的目的的是通过样样本来反映映总体。在质量管理理中，常常常将测试的的样本数据据，通过整整理加工，，找出它们们的特性，，从而推断断总体的变变化规律、、趋势和性性质。一批数据的的分布情况况，可以用用中心倾向向及数据的的分散程度度来表示，，表示中心心倾向的有有平均值、、中位值等等，表示数数据分散程程度的有方方差、标准准偏差、极极差等。描述总体数数据离散程程度的参数数为方差σ2，描述总体体数据中心心倾向的数数为均值μ。若利用样样本参数近近似描述总总体状况时时，可以利利用样本方方差S2近似代替总总体方差σ2，利用样本均均值X近似代代替总体均值值p。2000.6.1数理整理和统统计样本平均值样本中位值X=————————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照照数据大小顺顺序排列位于于中间的数值值，中位值记记为X~若n为偶数，，则取位于中中间两个数值值的平均值为为中位值；2000.6.1数理整理和统统计样本极差样本方差和样样本标准偏差差样本方差和样样本标准差就就是用来度量量数据波动幅幅度大小的一一个重要特性性值。样本方方差是一组数数据中每一个个数值与平均均值之差的平平方和的平均均值，通常记记为S2；样本方差的的平方根S称称作样本标准准偏差，它与与样本方差一一样，是反映映一组数据分分散程度的特特性值:样本极差表示示一组数据分分布的范围，，是指数据中中最大值与最最小值的差:R=Xmax-Xmin2000.6.1检查表（checklist）在质量管理中中最强调的是是事实管理，，就是要掌握握事实，要掌掌握事实就必必须设计检查查表收集数据据。记录用检查表表2000.6.1层别法层别法是所有有手法中最基基本的概念，，即将多种多多样的数据，，因应用目的的的需要分类类成不同的““类别”，使使之方便以后后的分析；人员机器材料方法其他2000.6.1层别法用在检查表上上用在排列图上上2000.6.1排列图的作用用在工厂里，要要解决的问题题很多，但从从何入手呢？？事实上，大部部分的问题，，只要能找出出几个影响较较大的因素，，并加以处置置及控制，就就可解决问题题的80%以以上。柏拉图图是根据收集集的数据，以以不良原因、、不良状况发发生的现象，，有系统地加加以项目别分分类，计算出出各项目所产产生的数据（（如不良率、、损失金额））及所占的比比例，再依照照大小顺序排排列，再加上上累积值的图图形2000.6.1排列图排列图（帕累累拉图）意大利经济学学家V.Pareto于于1897年年在研究国民民所得时发现现大部分所得得均集中于少少数人，而创创出此原理。。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases““vitalfewandusefulmany”（关键键的的少少数数，，次次要要的的多多数数）.2000.6.1排列列图图的的作作图图方方法法步步骤骤①将将用用于于排排列列图图所所记记录录的的数数据据进进行行分分类类。。②确确定定数数据据记记录录的的时时间间。。③按按分分类类项项目目进进行行统统计计。。④计计算算累累计计频频率率。。⑤准准备备坐坐标标纸纸，，画画出出纵纵横横坐坐标标。。⑥按按频频数数大大小小顺顺序序作作直直方方图图。。⑦按累累计比率率作排列列曲线。。⑧记载载排列图图标题及及数据简简历。2000.6.1排列图：：例1某厂铸造造车间生生产某一一铸件，，质量不不良项目目有气孔孔、未充充满、偏偏心、形形状不佳佳、裂纹纹、其它它等项。。记录一一周内某某班所生生产的产产品不良良情况数数据，并并分别将将不良项项目归结结为表2000.6.1排列图：：例2某部门将将上月生生产的产产品作出出统计，，总不良良数409个，，其中不不良项目目依次为为：2000.6.1排列图：：例22000.6.1排列图：：练习上例中主主要不良良品为破破损，此此破损为为当月份份生产许许多产品品的破损损总和，，再将产产品类别别用柏拉拉图法分分析如下下：2000.6.1排列图：练练习2000.6.1排列图：练练习不良数50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%%20406080100ABCD其其他2000.6.1排列图的应应用1、利用排排列图寻找找产品质量量的改善重重点；2、利用排排列图验证证改善产品品质量的效效果；之前100%之后100%实现的改善善2000.6.1排列图的应应用3、利用排排列图对产产品质量进进行分层研研究；ABC2000.6.1因果图因果图Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（（石川磬））in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某项结果之之形成，必必定有其原原因，应设设法利用图图解法找出出其原因来来。2000.6.1因果图QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement2000.6.1因果图运用因果图图有利于找找到问题的的症结所在在，然后对对症下药，，解决质量量问题。因因果图再质质量管理活活动中，尤尤其是在QC小组、、质量分析析和质量改改进活动中中有着广泛泛的用途。。外观不良人员技术不佳粗心缺乏培训无品质观念念2000.6.1因果图（练练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练练未按规定磨磨刀原料混杂原料太硬进刀量规定定不合理车间地面振振动大照明不好机床导轨松松动机床轴承磨磨损2000.6.1因果图（练练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练练未按规定磨磨刀原料混杂原料太硬进刀量规定定不合理车间地面振振动大照明不好机床导轨松松动机床轴承磨磨损2000.6.1对策表对策表当利用鱼刺刺图确定了了问题产生生的主要原原因后，有有必要采取取措施去消消除这些原原因，以达达到质量改改进的目的的。这时，，可以采用用对策表的的方法。用以针对质质量问题产产生的原因因制定对策策或措施，，作为实施施时的依据据。对策表的目目的2000.6.1对策表的格格式2000.6.1计量值数据据的处理由抽样或试试验收集得得到的计量量值数据中中，蕴存着着产品质量量特性的大大量信息，，但未经处处理和归纳纳时，是分分散而不规规则的。只只有经过处处理和归纳纳后，信息息才能显示示出来。处处理计量值值数据的基基本方法是是列表和作作图，通过过这些表和和图就能够够大体看出出数据所代代表的产品品质量特性性。2000.6.1频数分布表表频数分布表表是一种把把分散和不不规则的数数据，整理理成一个能能顺着其度度量的尺度度，清楚地地显示出该该数据的集集中趋势和和离散程度度的一种统统计方法。。2000.6.1频数分布表表测定100只螺栓的的外径所得得到的100个计量量值数据（（略）。频数分布表表2000.6.1频数分布表表编制步骤骤11、从数据据中找出最最小值S和和最大值L。S=11.45L=12.352000.6.1频数分布布表编制制步骤22、决定定组数。。m=1+3.3lgn当n=100时时m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈≈82000.6.1频数分布布表编制制步骤33、计算算组距。。组距h=——————=————————全距组数L-Sm组距尽尽可能能取为10、5、1、、0.5、0.1、0.05组距h=——————=——————=0.1125≈0.112.35-11.4580.982000.6.1频数分布布表编制制步骤44、求界界限值。。在划分界界限时，，必须明明确端点点的归属属，所以以在决定定组的界界限值时时，可以以从每一一个界限限值上加加上或减减去1/2测量量单位。。2000.6.1频数分布布表编制制步骤55、计算算组中值值。各组的下下界限值值与上界界限值的的平均值值称为该该组的组组中值。。2000.6.1频数分布布表编制制步骤66、统计计频数。。落在各组组中的数数据的个个数称为为频数。。2000.6.1频数分分布表表编制制步骤骤77、列列频数数分布布表。。2000.6.1频数直直方图图以坐标标横轴轴表示示组距距，坐坐标纵纵轴表表示频频数，，所画画出的的矩形形图称称为频频数直直方图图，简简称直直方图图。外径径尺尺寸寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405频数2000.6.1直方图在在质量管管理中应应用1、判断断分布类类型产品质量量特性值值的分布布，一般般都是服服从正态态分布或或近似正正态分布布。当产产品质量量特性值值的分布布不具有有正态性性时，往往往是生生产过程程不稳定定，或生生产工序序的加工工能力不不足。因因而，由由产品质质量特性性值所作作的直方方图的形形状，可可以推测测生产过过程是否否稳定，，或工序序能力是是否充足足，由此此可对产产品的质质量状况况作出初初步判断断。根据据产品质质量特性性值的频频数分布布，可将将直方图图分为正正常型直直方图和和异常型型直方图图两种类类型。2000.6.1正常型直直方图看直方图图时应着着眼于图图形的整整体形状状，根据据形状判判断它是是正常型型还是异异常型。。正常型型直方图图具有““中间高高，两边边低，左左右对称称”的特特征，它它的形状状像“山山”，字字。因此此，根据据产品质质量特性性值的频频数分布布所画出出来的直直方图是是正常型型时，就就可初步步判断为为生产过过程是稳稳定的，，或工序序加工能能力是充充足的。。2000.6.1不正常直直方图孤岛型直直方图双峰型直直方图折齿型直直方图绝壁型直直方图2000.6.1孤岛型直直方图在主体直直方图的的左侧或或右侧出出现孤立立的小块块，像一一个孤立立的小岛岛。出现现孤岛型型直方图图，说明明有特殊殊事件发发生。造造成原因因可能是是一时原原材料发发生变化化，或者者一段时时间内设设备发生生故障，，或者短短时间内内由不熟熟练的工工人替班班等。所所以，只只要找出出原因，，就能使使直方图图恢复到到正常型型。2000.6.1双峰型直直方图双峰型直直方图是是指在直直方图中中有左右右两个峰峰，出现现双峰型型直方图图，这是是由于观观测值来来自两个个总体、、两种分分布，数数据混在在一起。。往往是是由于将将两个工工人或两两台机床床等加工工的相同同规格的的产品混混在一起起所造成成的。2000.6.1折齿型直直方图折齿型直方图图形状凹凸相相隔，象梳子子折断齿一样样。出现折齿齿型直方图，，多数是由于于测量方法，，或读数存在在问题，或处处理数据时分分组不适当等等原因造成。。应重新收集集和整理数据据。2000.6.1绝壁型直方图图绝壁型直方图图左右不对称称，并且其中中一侧像高山山绝壁的形状状，当用剔除除了不合格品品的产品质量量特性值数据据作直方图时时，往往会出出现绝壁型直直方图。此外外，亦可能是是操作者的工工作习惯，习习惯于偏标准准下限，于是是出现左边绝绝壁的直方图图。2000.6.1偏态型直方图图某种原因使下下（上）限受受到限制时，，容易发生““偏左型”（（偏右型）。。2000.6.1平顶型直方图图与双峰型类似似，由于多个个总体、多种种分布混在一一起。2000.6.1直方图与标准准比较对于正常型直直方图，将其其分布范围B=[S，L](S为一一批数据中的的最小值，L为一批数据据中的最大值值)与标准范范围T=[SL，Su]，SL为标准下界界限，Su为标准上界界限)进行行比较，就就可以看出出产品质量量特性值的的分布是否否在标准范范围内，从从而可以了了解生产过过程或工序序加工能力力是否处于于所希望的的状态。为为了方便，，可在直方方图上标出出标准下界界限值和标标准上界限限值。2000.6.1直方图在标标准范围内内的情况当产品质量量特性值符符合规定标标准时，其其对应的直直方图，必必定在标准准范围之内内。符合规规定的直方方图大致有有下面四种种类型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su2000.6.1直方图在标标准范围内内的情况直方图的分分布范围B位于标准准范围T内内，旦有余余量;直方方图的分布布中心与标标准中心近近似重合，，这是理想想的直方图图。此时，，全部产品品合格，工工序处于正正常管理状状态。TB

SL(S)(L)

Su2000.6.1直方图在标标准范围内内的情况直方图的分分布范围B位于标准准范围T内内，数据变变化仍比较较集中，但但分布中心心偏移标准准中心，并并且直方图图的一侧已已达到标准准界限，此此时状态态稍有变化化，产品就就可能超出出标准，出出现不合格格品。因此此，需要采采取措施，，使得分布布中心与标标准中心重重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su2000.6.1直方方图图在在标标准准范范围围内内的的情情况况直方图的分布布范围B没有有超出标准范范围T，但没没有余量。此此时分布中心心稍有偏移便便会出现不合合格品，所以以应及时采取取措施，缩小小产品质量特特性值的分布布范围。TB

SL(S)

(L)

Su2000.6.1直方图在标准准范围内的情情况产品质量特性性值的分布非非常集中，致致使直方图的的分布范围B与标准范围围T之间的余余量过大。此此时，可对原原材料、设备备、工艺等适适当放宽要求求，从而降低低生产成本;或者加严标标准，提高产产品的性能，，以利于组装装等TBSL(S)Su(L)2000.6.1直方图超出标标准范围内的的情况产品质量特性性值的分布中中心向左(或或向右〉偏离离标准中心，，致使直方图图分布范围B的下界限(上界限)超超出标准范围围T的下界限限(或上界限限)，因而在在下界限(或或上界限)出出现不合格品品，此时，应应设法提高(或降低)产产品质量特性性值的平均值值，使直方图图的分布中心心向右(或向向左)移动，，从而使直方方图的分布范范围完全落在在标准范围之之内。TB(S)SL(L)Su2000.6.1直方图图超出出标准准范围围内的的情况况直方图图的分分布范范围B超出出标准准范围围T，，此时时，在在标准准上界界限和和下界界限都都出现现不合合格品品。这这种情情况通通常是是由于于产品品质量量特性性值的的标准准差太太大，，这时时，应应及时时采取取技术术措施施，降降低分分布的的标准准差。。如果果属于于标准准定得得不合合理，，可以以放宽宽标准准范围围。TB(S)SLSu(L)2000.6.1直方图图超出出标准准范围围内的的情况况直方图图的分分布范范围B大大大超出出标准准范围围T，，此时时已出出现大大量不不合格格品，，必须须立即即分析析原因因，采采取紧紧急措措施;如果果标准准允许许改变变，就就重新新修订订标准准。TB(S)SLSu(L)