数字电路10概述

数字逻辑电路主讲人：江华丽

Email:lilisteven@126.com本课程的知识范围及与相关课程

的关系本课程是计算机科学与技术专业的硬件基础课程。先修课：高等数学、普通物理、电路基础和模拟电路；后读课：计算机组成原理、微机原理、单片机原理、计算机接口技术和计算机网络技术等。教材的选用《数字电子技术基础简明教程》（第三版）清华大学电子学教研组编余孟尝主编高等教育出版社2006年7月参考书目

电子技术基础(数字部分)康华光编高教出版数字逻辑与数字系统白中英编科学出版社数字逻辑王玉龙编高教出版社脉冲与数字电路惠芳徐忠山电子科技大学出版社数字电子技术基础阎石主编高教出版社数字电子技术基础教程宋樟林编浙江大学出版社数字电路与逻辑设计张申科岳备编同济大学出版社数字电路与逻辑设计王毓银编高教出版社数字电路何小艇编浙江大学出版社主要内容第一章逻辑代数基础

第二章门电路

第三章组合逻辑电路第四章触发器第五章时序逻辑电路第六章脉冲的产生、整形电路第七章数模、模数转换电路教学重点逻辑代数的基本概念、公式、定理，逻辑函数的化简方法。各种门电路的逻辑功能，两种集成逻辑门的电气特性。各类触发器的逻辑功能及触发方式。组合、时序电路的分析、设计方法。常用典型组合、时序电路的功能、特点和应用。典型中、大规模集成电路器件的功能和应用。多谐、施密特、单稳的特点、功能、参数及应用。数模、模数转换器的典型电路原理、输出量与输入量间的定量关系，特点、参数。教学难点逻辑代数的公式、定理的正确应用，逻辑函数化简的准确性。集成逻辑门的电气特性。组合、时序电路的设计。触发器的触发方式以及脉冲产生，整形电路、数模、模数转换电路的工作原理。数字技术是一门应用学科，它的发展可分为5个阶段①产生：20世纪30年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术。而在1847年由英国科学家乔治.布尔(GeorgeBoole)创立布尔代数，并在电子电路中的得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法1.数字技术的发展过程1.1概述②初级阶段：20世纪40年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用电子管（真空管）⑤第四阶段：20世纪70年代中期到80年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我们的日常生活④第三阶段：20世纪70年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用③第二阶段：20世纪60年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用晶体管图片⑥20世纪80年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。第一章逻辑代数基础概述：逻辑代数、数制及其转换、BCD码。

1.1基本概念、公式和定理

1.2逻辑函数的化简方法

1.3逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换

另一状态一种状态一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）逻辑：事物因果关系的规律逻辑函数:

逻辑自变量和逻辑结果的关系逻辑变量取值：0、1

分别代表两种对立的状态高电平低电平真假是非有无……1001概述二、二进制数表示法1.十进制（Decimal）--逢十进一数码：0~9位权：2.二进制（Binary）--逢二进一数码：0，1位权：3.八进制（Octal）--逢八进一数码：0~7位权：4.十六进制(Hexadecimal)--逢十六进一数码：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：任意(N)进制数展开式的普遍形式：—第i位的系数—第i位的权5.几种常用进制数之间的转换(1)二-十转换：将二进制数按位权展开后相加(2)十-二转换：整数的转换--连除法26213余数2062132021101除基数得余数作系数从低位到高位0.812521.625021.250020.5000取整1100.62500.2500乘基数取整数作系数从高位到低位小数的转换--连乘法快速转换法：拆分法(26)10=16+8+2=24+23+21=(11010)2若小数在连乘多次后不为0，一般按照精确度要求(如小数点后保留n

位)得到n个对应位的系数即可。21.00001168

4

2

1例1.1将（173.39)D转化成二进制数,要求精度为1%。a.整数部分解：其过程如下即(173)D=(10101101)Bb.小数部分由于精度要求为1％，故应该令取对数，可得取m＝7满足精度要求，过程如下即(0.39)D=(0.0110001)B故（173.39)D

=(10101101.0110001)B(3)二-八转换:57(4)八-二转换:每位8进制数转换为相应3

位二进制数011001.100111每3位二进制数相当一位8进制数011111101.1101000002341.062（5）二-十六转换：每4

位二进制数相当一位16进制数A1（6）十六-二转换：每位16进制数换为相应的4位二进制数例1.2将(87)D转换成八进制数和十六进制数例1.2将(87)D转换成八进制数和十六进制数解：先将87转化成二进制，过程如图,则(87)D＝（1010111)B=（001010111)B

＝(01010111)B=(127)O

=(57)H提醒：若要将十进制转换成八进制或16进制，可先转换成二进制，再分组，转换成八进制或十六进制。编码：用二进制数表示文字、符号等信息的过程。二进制代码：编码后的二进制数。用二进制代码表示十个数字符号0~9，又称为BCD码（BinaryCoded

Decimal）几种常见的BCD代码：8421码余

3码2421码5211码余

3循环码其他代码：ISO码，ASCII（美国信息交换标准代码）三、二进制代码二-十进制代码：说明：1.8421码:又称BCD码，是最常用的十进制编码。其每位的权为8、4、2、1，按公式展开，即可得对应的十进制数，如（0101）2＝1×24＋1×20＝52.余3码不是有权码，由于它按二进制展开后十进制数比所表示的对应的十进制数大3。如0101表示的是2，其展开十进制数为5，故称为余3码。采用余3码的好处是：利用余3码做加法时，如果所得之和为10，恰好对应二进制16，可以自动产生进位信号。如0110（3）＋1010（7）＝1111（10）；另外0和9、1和8、2和7…是互为反码，这对于求补很方便。3.2421码是有权码，其每位的权为2、4、2、1，如(1100)2=1×2＋1×4＝6，与余3码相同0和9、1和8、2和7…是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于9时，结果的4个二进制码一定都是1111。4.5211码也是有权码，其每位的权为5、2、1、1，如(0111)2=1×2＋1×1＋1×1＝4，主要用在分频器上5.余3循环码是无权码，它的特点是相邻的两个代码之间只有一位状态不同。这在译码时不会出错（竞争－冒险）0十进制数1234567898421码余3码2421(A)码5211码余3循环码00000001001000110100010101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010权842124215211几种常见的BCD代码二进制编码：表1.1两种4位二进制编码

十进制数自然二

进制码循环二

进制码十进制数自然二

进制码循环二

进制码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000它包括自然码和循环码，如表所示:循环码：也叫格雷码，它是无权码，每位代码无固定权值，其组成是格雷码的最低位是0110循环；第二位是00111100循环；第三位是0000111111110000循环，以此类推可以得到多位数的格雷码。格雷码的特点是任何相邻的两个码组中，仅有一位代码不同，抗干扰能力强，主要用在计数器中。自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二进制数完全相同，最大计数为2n－1，n为二进制数的位数。原码、反码和补码二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数，这种带符号位的二进制数码称为原码。一、原码：例如：＋17的原码为010001，－17的原码为110001二、反码反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码求法是：正数的反码与原码相同，负数的原码除了符号位外的数值部分按位取反，即“1”改为“0”，“0”改为“1”。注意：1.采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路结构得到简化；2.正数的补码既是它所表示的数的真值，负数的补码部分不是它所示的数的真值。3.与原码和反码不同，“0”的补码只有一个，即（00000000）B4.已知原码，求补码和反码：正数的原码和补码、反码相同；负数的反码是符号位不变，数值位取反，而补码是符号位不变，数值位取反加“1”。如：原码为10110100，其反码为11001011，补码为1100100。十进制数原码反码补码十进制数原码