人教版九年级数学上册第22章二次函数的图象与性质专题练习含

人教版九年级数学上册第23章二次函数图像与性质专题练习（含答案）例1．画出

y

1x2

4x

10

的图像，由图像你能发现这个函数拥有什么性质？2例2．经过配方变形，说出函数

y

2x2

8x

8的图像的张口方向，对称轴，极点坐标，这个函数有最大值仍是最小值？这个值是多少？例3．依据以下条件，分别求出对应的二次函数关系式。2），且过点（1，10）。

已知抛物线的极点是（―1，―4．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的极点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。坚固练习1．以下函数是二次函数的有（）(1)y1x2;(2)y22;(3)yx(x3);(4)yax2bxc;(5)y2x1；6y2x23－2x2xA、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.对于y1x2，yx2，y3x2的图像，以下说法中不正确的选项是（）3A．极点同样B．对称轴同样C．图像形状同样D．最低点同样3．抛物线y1x221的极点坐标是（）2A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.ymx2xm(m2)的图象经过原点，则m的值为（）已知二次函数A．0或2B．0C．2D．没法确立5.已知二次函数y13x2、y21x2、y33x2，它们的图像张口由小到大的次序是32（）A、y1y2y3B、y3y2y1C、y1y3y2D、y2y3y1yx=16．两条抛物线y22）x与yx在同一坐标系内，以下说法中不正确的选项是（A．极点同样B．对称轴同样C．张口方向相反D．都有最小值-1xO7．已知二次函数yax2bxc（a0）的图象以以下图，有以下结论：①abc0；②a+b+c>0

③a-b+c<0；；此中正确的结论有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个已知抛物线的极点为（-1，-2），且经过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A.y=3(x1)2－2B．y=3(x1)2＋2C．y=3(x1)2－2D．y=－3(x1)2+29．抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所获得的抛物线是( )A.y3(x1)22B.y3(x1)22C.y3(x1)22D.y3(x1)2210．抛物线yx24x4的极点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）11.与抛物线y=－1x2+3x－5的形状、张口方向都同样，只有地点不同样的抛物线是（）22B.y=－122xA.y=x+3x－5x+212D.12C.y=x+3x－5y=x2212．对抛物线y=2(x2)2－3与y=－2(x2)2＋4的说法不正确的选项是（）A．抛物线的形状同样B．抛物线的极点同样C．抛物线对称轴同样D．抛物线的张口方向相反13.对于抛物线y1(x5)23，以下说法正确的选项是（）3A．张口向下，极点坐标(5，3)B．张口向上，极点坐标(5，3)C．张口向下，极点坐标(5，3)D．张口向上，极点坐标(5，3)14．抛物线y=x22mxm2的极点在第三象限，试确立m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－115.在同向来角坐标系中，函数ymxm和ymx22x2（m是常数，且m0）的图象可能是（）．．yyyyOxOxOxOxＡＢＣＤ16．函数y=1x2＋2x－5的图像的对称轴是（）2A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=417.二次函数y=x22x1图像的极点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．假如抛物线y=x26xc的极点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．919．已知二次函数yax2bxc，假如a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的极点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2y1，20.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点，则y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2二、填空题：21.二次函数yax2（a0）的图像张口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，极点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。22．抛物线y=－1(x2)2－4的张口向＿＿＿，极点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿2时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。23.化yx24x3为ya(xh)2k的形式是＿＿＿＿，图像的张口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。24．抛物线y=x24x－1的极点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。25.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。y26.已知二次函数yax2bxc的图象如图x=1所示，则点P(a，bc)在第象限．x-1O27.经过配方变形，说出函数y2x28x8的图像的张口方向，对称轴，极点坐标，这个函数有最大值仍是最小值？这个值是多少？28.（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为极点，且过点B（2，－5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；29.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.30.已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的极点坐标.（2）当x为什么值时，函数y跟着x的增大而增大？当为x何值时，函数y跟着x的增大而减小？31.二次函数yax2bxc的图像与x轴交于点A（-8,0）、B（20），与y轴交于点C，ACB=90°.1）、求二次函数的解析式；2）、求二次函数的图像的极点坐标；yCAOBx参照答案例1．图像略，性质：1）图像张口向上，对称轴是直线x=4，极点（4，2）。2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。3）x=4时，y最小=2.例2.y=2x28x8=2(x2)2,∴张口向下，对称轴x=2，极点（2，0），x=2时，y最小=0例3．设抛物线是y=a(x1)22，将x=1,y=10代入上式得a=3,∴函数关系式是y=3(x1)22=3x26x＋1.例4.解法1：设y=a(x8)29，将x=0,y=1代入上式得a=1,8∴y=1(x8)29=1x22x188c1,解法2：设y=ax2bxc,由题意得b8,2a4acb24a9,1,8解之b2,c1.∴y=1x22x18坚固练习1.B2．C3.B4.C5.C6.D7．B8.C9.A10.C11.B12.B13.A14.D15.C16.A17.C18.D19.D20.C21.下y轴（0，0）大x<0x>0；22.下y轴（-2，-4）直线x=-2x<-2x>-2;23.y(x2)21上（-2，-1）直线x=-1;24.(-2,-5)直线x=-2;25.y3(x6)2726.二27.解法1：设y=a(x8)29，将x=0,y=1代入上式得a=1,8∴y=1(x8)29=1x22x188c1,a1,2