第二节：《匀速圆周运动-向心力向心加速度》

高中新课程物理课件内江十一中高一物理备课组制作第2节向心力向心加速度第2章匀速圆周运动复习：圆周运动是变速曲线运动运动状态（速度）改变一定受到外力一定存在加速度3、合外力与速度存在什么样的关系

？2、合外力有何特点？1、小球受哪几个力的作用？轻绳栓一小球,在光滑水平面做圆周运动。思考讨论：物体所受的外力有何特点时会做圆周运动呢？OO

结论：

FN与G相抵消，所以合力为绳的拉力F且指向圆心。FNGF小球受力分析：

结论：做匀速圆周运动的物体，合外力方向始终指向圆心，与速度V的方向垂直,只改变速度的方向。OFFFVVVO运动分析：3）向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小.一、向心力1）定义：作圆周运动的物体受到一个始终指向圆心的合力的作用，我们把这个力叫做向心力；2）向心力的方向：与速度方向垂直，始终指向圆心（方向不断变化）即向心力永远不做功；

下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？①物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图2）②小球在水平面内运动；（如图3）③玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦）④使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）

图2(C)Ｎmgf静NmgfmgT思考：向心力是按照性质还是按照作用效果命名的？2、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。1、向心力是根据力的作用效果来命名的，不是性质的力,(也可以说不是实际存在的力)受力分析时不要重复考虑。

4、向心力的来源：

(b)思考：是不是所有的圆周运动的合外力都是向心力，都指向圆心呢？匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力；非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力,而是半径方向的合力所提供。FG5、向心力大小（1）体验向心力的大小猜想：向心力大小可能与_________________因素有关质量、半径、角速度（2）书本演示实验：向心力演示器1、F与m的关系保持r、ω一定保持r、m一定3、F与r的关系保持m、ω一定2、F与ω的关系M越大，F越大r越大，F越大ω越大，F越大根据r,ω,v,f,T的关系可知，Fn＝mrω2Fn＝mrω2=mv2/r=4π2mr/T2=4π2mrf2结论：精确的实验表明：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。即：（1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度，那么向心加速度由谁产生？方向如何？（3）怎样推导向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？阅读后思考：向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，F向

=F合=mω2rF合=ma二、向心加速度1、概念：向心力产生的加速度2、方向：总是指向圆心，时刻变化是一个变加速度3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动4、大小：说明：和也适用于变速圆周运动(瞬时值)（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。运用向心力公式的解题步骤

（4）解方程，对结果进行必要的讨论。

（3）建立以指向圆心方向为力的正方向，根据向心力公式列出方程。注意：对于匀速圆周运动，F向就是物体所受的合外力F合

1．如图，质量为m的小物体在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求：1）物体所需要的向心力？2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？类型一４）若又在转台上距转轴d/2处放置质量为2m的物体，则随着转台角速度的增大，哪个物体先要发生相对滑动？Ｔmg

2、用长为L的细绳拴住一质量为m的小球，当小球在一平面内做匀速圆周运动时，如图所示，细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω、周期Ｔ及细绳对小球的拉力。F合类型二

3、如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。NmgF合4、如图，质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道自A点滑下，物体与轨道间的摩擦因数为μ,当物体滑至B点时的速度为υ，求此时物体所受的摩擦力？

在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。类型三mgNf1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD2、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体做圆周运动的向心加速度及其受到的静摩擦力大小?ωO课堂练习：课堂小结一、向心力：⑴大小：⑵

方向：沿半径指向圆心，是变力。⑶特点：F与V始终垂直,方向不断变化。⑷来源：重力、弹力、摩擦力或某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。或：F=mv2rF=mω2r二、

向心加速度:⑴大小:

a=ω2r

或a=V2/r⑵方向:沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速运动。⑶物理意义:表示速度方向变化快慢的物理量。

1、A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球