安徽省毫州利辛县联考2022年数学七上期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知A，B，C三点共线，线段AB＝20cm，BC＝8cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm2．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．南偏西3．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米4．用四舍五入法按要求对1．1613分别取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到1.1） B．1.161（精确到1.111）C．1.16（精确到百分位） D．1.16（精确到十分位）5．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1096．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．167．数75000000用科学记数法表示为（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×1058．如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（）.A．5 B．6 C．7 D．89．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（）A．4 B．2 C．1 D．10．已知，，，下列说法正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍．12．据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：__________．13．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．14．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．15．下列式子中，代数式有__________个．16．计算下列各题：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为______度；（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由.18．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．19．（8分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．20．（8分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．21．（8分）计算或化简：（1）（2）（3）22．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.23．（10分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．24．（12分）计算（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】解：如图，当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6cm．故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键．2、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．3、A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.4、D【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项．【详解】将1.1613精确到1.1，则为1.1，A选项是正确；将1.1613精确到1.111，则为1.161，B选项是正确；将1.1613精确到百分位，则为1.16，C选项是正确；将1.1613精确到十分位，则为1.1，D选项是错误故选：D．【点睛】本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思．5、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故选B.考点：科学记数法.6、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．【详解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的边长，

∴小正方形的面积．

故选：A．【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．7、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．8、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．9、B【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【详解】∵是关于的一元一次方程的解∴解得故选：B．【点睛】本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．10、B【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．【详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正确，故选：B．【点睛】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】将同时扩大为原来的倍得到，与进行比较即可．【详解】分式中的同时扩大为原来的倍，可得故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．12、【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题．【详解】解：因为13100000是8位数，所以13100000=1．31×107，故答案为：．【点睛】本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（，n为正整数）．13、80%x－100＝1【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得：80%x－100＝1，故答案为：80%x－100＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．14、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m＝−1．故填：−1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15、4【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.【详解】属于代数式，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.16、5-110-8-11【分析】（1）按照有理数加法法则计算即可；（1）按照有理数减法法则计算即可；（3）按照有理数乘法法则计算即可；（4）按照有理数除法法则计算即可；（5）先算乘方运算，再算除法；（6）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；【详解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案为：5；-1；10；-8；-1；1．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），理由见解析【解析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC=135°，则∠MOB=135°-MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【详解】(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180°.故答案为180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°−∠MOC.∴∠BON=90°−∠MOB=90°−(135°−∠MOC)=∠MOC−45°.即.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于掌握旋转的性质进行求解.18、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．19、1【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．【详解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【点睛】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握，注意中点的定义的灵活运用．20、有道理，理由见解析【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，观察是否与，有关．【详解】由题意知：原式====1．∴无论，为何值，原式都为零．∴说的有道理【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）【分析】(1