等效平衡的三种题型及解法

等效平衡的三种题型及解法等效平衡归纳为以下三种题型：完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同 T、P、V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡相同。 解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。 下面看例题一：【例题一】：温度一定，在一个容器体积恒定密闭容器内， 发生合成氨反应：N2＋3H22NH3。若充入1molN2和3molH2，反应达到平衡时 NH3的体积百分含量为 W%。若改变开始时投入原料的量，加入 amolN2，bmolH2，cmolNH3，反应达到平衡时， NH3的体积百分含量仍为W%，则：①若a=b=0，c=②若a=0.75，b=，c=③若温度、压强恒定，则 a、b、c之间必须满足的关系是分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P、V，所以可以断定是完全等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。N2＋3H22NH3起始条件Ⅰ：1mol3mol0起始条件Ⅱ：amolbmolcmol（可以把cmolNH3全部转化为N2，H2）转化：0.5cmol1.5cmolcmol构建条件：（a+0.5c）mol（b+1.5c）mol0要使起始条件Ⅰ和起始条件Ⅱ建立的平衡一样，那么必须是起始条件Ⅰ和构建条件完全相同。则有：（a+0.5c）mol=1mol（b+1.5c）mol=3mol其实这两个等式就是③的答案，①②的答案就是代入数值计算即可。不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P不同V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题二：【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应：A（g）+B(g)=C(g)（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x=，y=，平衡时，B的物质的量（选填一个编号）甲：大于2mol乙：等于2mol丙：小于2mol丁：可能大于，等或小于2mol作出判断的理由是。（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待到达平衡后，C的物质的量分数是。分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P不同V，所以可以断定是不完全等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下：A（g）+B(g)=C(g)（1）起始条件Ⅰ：1mol1mol0平衡Ⅰ：（1-a）mol（1-a）molamol（2）起始条件Ⅱ：3mol3mol0平衡Ⅱ：3（1-a）mol3（1-a）mol3amol（各量间对应成比例）（3）起始条件Ⅲ：xmol2mol1mol平衡Ⅲ：3（1-a）mol3（1-a）mol3amol可见，起始条件Ⅱ与起始条件Ⅲ建立的是完全等效平衡，因此可通过构建相同的起始条件求得x的值。A（g）+B(g)=C(g)起始条件Ⅱ：3mol3mol0起始条件Ⅲ：xmol2mol1mol转化：1mol1mol1mol构建条件：（1+x）mol（1+2）mol0即（1+x）mol=3molx=2平衡时，B的物质的量丁（选填一个编号）甲：大于2mol乙：等于2mol丙：小于2mol丁：可能大于，等或小于2mol作出判断的理由是a取值的不确定决定的。（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，与（1）、（2）、（3）建立的平衡是等效的，所以与（1）中的含量一样为a/（2-a）。特殊等效平衡，这类等效平衡问题的特征是对于反应前后气体体积不变的反应在同T的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题三：【例题三】：在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：H2+Br22HBr。已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡状态生成amolHBr。在相同条件下，且保持平衡时的各物质的百分含量相同，则填写下列空白：编号 起始状态（mol）平衡时HBr 物质的量(mol)H2Br2HBr已知 120a24010.5amn（n≥2m）分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足反应前后气体体积不变的并且在相同T下进行，所以可以断定是特殊等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下：H2+Br22HBr 平衡时HBr的量起始条件： 1mol2mol0amol起始条件①： 2mol4mol02amol起始条件②： xmolymol1mol转化： 1mol1mol1mol构建条件： （x+1）mol（y+1）mol00.5amol因各量间对应成比例 0.5（x+1）=10.5（y+1）=2则x=1y=3起始条件③： mmolnmolpmol转化： pmolpmolpmol构建条件： （m+p）mol（n+p）mol0因各量间对应成比例 （m+p）：（n+p）=1：2则p=n-2m代入得构建条件： （n-m）mol2（n-m）mol0则平衡时 HBr的量为a（n-m）mol综上所述，解决等效平衡问题的关键是先根据题意 （一般会指出含量或体积分数相同） 判断是否为等效平衡问题，然后结合以上三类等效平衡的特征归类， 这时离解答出来已经不远了。化学平衡小结——等效平衡问题一、概念在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括 “全等等效和相似等效 ”）。概念的理解：1）只要是等效平衡，平衡时同一物质的百分含量（体积分数、物质的量分数等）一定相同2）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）比较时都运用“一边倒”倒回到起始的状态进行比较。二、等效平衡的分类在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下二种：I类：全等等效——不管是恒温恒容还是恒温恒压。只要“一边倒”倒后各反应物起始用量是一致的就是全等等效“全等等效”平衡除了满足等效平衡特征[转化率相同，平衡时百分含量（体积分数、物质的量分数）一定相等]外还有如下特征“一边倒”后同物质的起始物质的量相等，平衡物质的量也一定相等。拓展与延伸：在解题时如果要求起始“物质的量相等”或“平衡物质的量相等”字眼的肯定是等效平衡这此我们只要想办法让起始用量相等就行例1．将6molX和3molY的混合气体置于密闭容器中，发生如下反应：2X(g)+Y(g)2Z(g)，反应达到平衡状态A时，测得X、Y、Z气体的物质的量分别为1.2mol、0.6mol和4.8mol。若X、Y、Z的起始物质的量分别可用a、b、c表示，请回答下列问题：（1）若保持恒温恒容，且起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时b、c的取值分别为，。（2）若保持恒温恒压，并要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡A相同，则起始时c的取值范围是。答案：（1）b=1.6molc=2.8mol（2）4.8mol<c<6mol分析：(1)通过题意我们可以看出问题该反应是反应前后气体系数不等的反应，题中给出保持恒温恒容，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同可以看出该平衡应与原平衡形成全等等效，故一定要使一边倒后的X的物质的量为6mol而Y的物质的量为3mol。2X(g)+Y(g)2Z(g)问题（1）的物质的量/mola=3.2b=?c=?从Z向X、Y转化的量/molx（1/2）xx从上述关系可得：3.2+x=6x=2.8；b+（1/2）x=3b=1.6c=2.8（2）通过达到平衡后各气体的物质的量与平衡A相同，可以知道这是一个全等等效的问题，由于三者平衡时的关系为：2X(g)+Y(g)2Z(g)平衡物质的量/mol1.2mol0.6mol4.8mol从上述平衡时各物质的量可以看出当Z的物质的量超过4.8mol时该反应一定向逆方向进行，故c>4.8mol,又由于是一个全等等效的问题，所以其最大值一定是起始是a、b等于0，只投入c,即c等于6mol值最大.类：相似等效——相似等效分两种状态分别讨论1．恒温恒压下对于气体体系通过“一边倒”的办法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。恒温恒压下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分数、物质的量分数）相同，浓度相同2．恒温恒容下对于反应前后气体总物质的量没有变化的反应来说，通过 “一边倒”的办法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。恒温恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分数、物质的量分数）相同，浓度不相同拓展与延伸：属于相似等效的问题，我们只要想办法让物质的量的比例与原平衡起始态相同起始用量相等就行例2．将6molX和3molY的混合气体置于容积可变的密闭容器中，在恒温恒压发生如下反应：2X(g)+Y(g)2Z(g)，反应达到平衡状态A时，测得X、Y、Z气体的物质的量分别为1.2mol、0.6mol和4.8mol。若X、Y、Z的起始物质的量分别可用a、b、c表示，若起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时b、c的取值分别为，。答案：b=1.6molc为任意值分析：通过题意达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，且反应是在恒温恒压下，可以看出二者属于相似等效，故起始加量只要满足物质的量的比例与原平衡起始态相同即可，从上述反应我们可以看出生成物只有一种，故c为任何值时都能满足比例故C可不看，只要a:b能满足2：1即可，故b=1.6mol【总结】通过上述分析等效平衡的问题解题的关键是：读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法（使起始物质量相等或起始物质的量比相等）求解。我们常采用“一边倒”（又称等价转换）的方法，分析和解决等效平衡问题例3：在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：1）若a=0，b=0，则c=___________。2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含 a和c，另一个只含 b和c）解析：通过化学方程式： 可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。 起始时，无论怎样改变的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、 逆反应同时开始，但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的， 即它们之间存在等效平衡关系。 我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式可以看出，反应从2molSO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成和的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2molSO2和1molO2的混合物开始是等效的，故c=2。（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式可以看出，要使0.5molSO2反应需要同时加入0.25molO2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5molSO3是等效的，这时若再加入1.5molSO3就与起始时加入2molSO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2molSO2和1molO2是等效的。故b=0.25，c=1.5。3）题中要求2molSO2和1molO2要与amolSO2、bmolO2和cmolSO3建立等效平衡。由化学方程式 可知，cmolSO3等价转换后与 cmolSO2和等效，即是说，和与amolSO2、bmolO2和cmolSO3等效，那么也就是与 2molSO2和1molO2等效。故有 。例4：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：已知加入 1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成 amolHBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变， 对下列编号①～③的状态， 填写下表中的空白。解析：在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。①因为标准项中n（起始）：n（起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2mol，n（Br2起始）=4mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。②参照标准项可知， n（HBr平衡）=0.5amol，需要n（H2起始）=0.5mol，n（Br2起始）=1mol，n（HBr相当于起始时有2，则需要再加入

起始）=0mol。而现在的起始状态，已有0.5molH2和0.5molBr2的混合物，为使0.5molBr2就可以达到了。故起始时

1molHBr，通过等价转换以后，就n（H2起始）：n（Br2起始）=1：H2和Br2的物质的量应为 0mol和0.5mol。③设起始时 HBr的物质的量为 xmol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（）mol和（ ）mol，根据 ，解得 。设平衡时 HBr的物质的量为 ymol，则有 ，解得 。例5：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。解析：（1）①化学反应：在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起始时就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积。根据“等价转换”法，将2体积通过反应的化学计量数之比换算成和的体积，则相当于起始时有（1+1）体积和（b+3）体积，它们的比值为，解得b=3。因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时，的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，的体积必须减小，所以平衡逆向移动。②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时的体积为1可知，的体积必须大于1，最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积，即为4体积，则。2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。例6：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：（1）若开始时放入

1molA和1molB，达到平衡后，生成

amolC，这时

A的物质的量为________mol。（2）若开始时放入 3molA和3molB，达到平衡后，生成 C的物质的量为_________mol。（3）若开始时放入 xmolA、2molB和1molC，达到平衡后，A和C的物质的量分别为 ymol和3amol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量________（填编号）。（甲）大于2mol（乙）等于2mol（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。（5）开始时放入 1molA和1molB到达平衡后生成 bmolC。将b与（1）小题中的 a进行比较__________（填编号）。（甲）a>b（乙）a<b（丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小作出此判断的理由是____________。解析：（一）（1）由反应知，反应达平衡后，若有amolC生成，则必有amolA物质消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。（2）在恒温、恒压下，若投放3molA和3molB，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A、B的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C的物质的量为3amol。（3）由于达到平衡时C的物质的量为3amol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。起始（mol）：x21将C转化为A、B（mol）：x+12+10平衡时（mol）：y3－3a3a据题意有：，解得；