2022年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

13.

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.

18.

19.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.

22.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.A.A.0B.-1C.-1D.128.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.

B.

C.

D.

33.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

34.

35.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

36.

37.（）。A.0B.1C.2D.3

38.

39.

40.

41.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

42.

43.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.56.57.58.

59._________.

60.61.

62.

63.64.

65.

66.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．67.68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.求93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.A

5.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

7.B

8.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

9.C

10.B

11.1/3x

12.D

13.D

14.C

15.B

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.A

18.D

19.C

20.B

21.B

22.B

23.D

24.D

25.

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.B

28.C

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.D

31.B

32.D

33.C

34.D解析：

35.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

36.C

37.C

38.B

39.B

40.D

41.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

42.B

43.B

44.D

45.B

46.C

47.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

48.D

49.B

50.C解析：

51.

52.

53.2sinl

54.（-22）

55.

56.

57.58.(-∞,-1)

59.

60.π2π2

61.

62.1/2

63.

64.

所以k=2．

65.-1/2

66.

用复合函数求导公式计算．

67.

68.

用凑微分法积分可得答案．

69.

70.B

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

98.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”