10月高三上学期数学第一次月考试卷（文）

第7页2023年10月高三上学期数学第一次月考试卷〔文〕2023年10月高三上学期数学第一次月考试卷〔文〕本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，共2页。总分值150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第一卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。1.U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,7}，B={2,4,5}，那么UAB=()A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}2.a，b，cR，命题假设a+b+c=3，那么a2+b2+c2的否命题是()A.假设a+b+c3，那么a2+b2+c23B.假设a+b+c=3，那么a2+b2+c23C.假设a+b+c3，那么a2+b2+c23D.假设a2+b2+c23，那么a+b+c=33.函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是()A.(-，-1)B.(1，+)C.(-1,1)(1，+)D.(-，+)4.函数f(x)=2x，x0，x+1，x0，假设f(a)+f(1)=0，那么实数a的值等于()A.-3B.-1C.1D.35.设()A.B.C.D.6.如图是函数f(x)的导函数y=f(x)的图象，那么正确的选项是()A.在(-2,1)内f(x)是增函数B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数D.在x=2时，f(x)取到极小值7.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，在区间(0，6)内解的个数的最小值是()A.2B.3C.4D.58.函数f(x)=x+log2x的零点所在区间为()A.B.C.D.9.设f(x)是周期为2的奇函数，当01时，f(x)=，那么=()A.-12B.-14C.14D.1210.函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，那么f(x)的极大值、极小值分别为()A.0，B.，0C.-，0D.0，-第二卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题，每题5分，共25分11.假设f(x)=x是幂函数，且满足f(4)f(2)=3，那么=12.x=3是x2=9的条件13.f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，那么f(2)=14.假设曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标是15.命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.;命题q：函数y=-(5-2a)x是R上的减函数.假设p或q为真命题，p且q为假命题，那么实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分。16.(本小题总分值12分)设是R上的偶函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)证明f(x)在(0，+)上是增函数.17.(本小题总分值12分)fx=2x3+ax2+bx+1的导数为fx，假设函数y=fx的图象关于直线x=-12对称，且f1=0.(Ⅰ)求实数a，b的值;(Ⅱ)求函数f(x)的极值.18.(本小题总分值12分)函数y=f(x)是定义在上的周期函数，周期T=5，函数是奇函数，又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值.(Ⅰ)证明：;(Ⅱ)求的解析式.19.(本小题总分值12分)某商品最近30天的价格(元)与时间满足关系式:且知销售量与时间满足关系式，求该商品的日销售额的最大值.20.(本小题总分值13分)函数f(x)=(x-k)ex.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.21.(本小题总分值14分)函数的图像如右.(Ⅰ)求c,d的值;(Ⅱ)假设函数在处的切线方程为，求函数的解析式;(Ⅲ)假设=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围.高三学分认定考试数学(文)试题参考答案一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共50分)12345678910AACADCDCAB二、填空题:本大题共5小题，每题5分，共25分三.解答题16.解：(1)依题意，对一切有，即所以对一切成立.由此得到即a2=1.又因为a0，所以a=1.(2)证明一：设0由即f(x)在(0，+)上是增函数.证明二：由得当时，有此时所以f(x)在(0，+)上是增函数.17.解：1因为fx=2x3+ax2+bx+1，故fx=6x2+2ax+b.从而fx=6x+a62+b-a26，即y=f(x)关于直线x=-a6对称，从而由题设条件知-a6=-12，解得a=3.又由于f1=0，即6+2a+b=0，解得b=-12.2由1知fx=2x3+3x2-12x+1，fx=6x2+6x-12=6x-1x+2.令fx=0，即6x-1x+2=0，解得x1=-2，x2=1.当x-，-2时，f0，故fx在-，-2上为增函数;当x-2，1时，f0，故fx在-2，1上为减函数;当x1，+时，f0，故fx在1，+上为增函数.函数fx在x1=-2处取得极大值f-2=21，在x2=1处取得极小值f1=-6.18.解：①∵f(x)是以为周期的周期函数，，又∵是奇函数，，②当时，由题意可设，由得，，20.解(1)f(x)=(x-k+1)ex.令f(x)=0，得x=k-1.f(x)与f(x)的变化情况如下：x(-，k-1)k-1(k-1，+)f(x)-0+f(x)↘-ek-1↗所以，f(x)的单调递减区间是(-，k-1);单调递增区间是(k-1，+).(2)当k-10，即k1时，函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(0)=-k;当0由(1)知f(x)在[0，k-1]上单调递减，在(k-1,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0