实际问题与反比例函数

第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间v

与

t的函数关系式为100(h>0)Sh=100(t>0)vt=回顾练习一3.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数图象大致是()rhorhorhorhoABCDB1、压力F（N）不变的情况下，某物体承受的压强p（帕）是受力面积s（m2）的反比例函数，其图象如图所示，则函数关系式为sp20000.20400(s>0)ps=回顾练习二气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数.当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa

．（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸．为安全起见，气球体积应不小于多少？创设情境k=120×0.8=96(2)当V=1时，p=96（

kPa）(3)当p=192时，∴当气球内气压大于192kPa时，气球体积应不小于0.5m3.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解：（1）蓄水池的容积为：8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),将满池水排空所需的时间为t(h)，求Q与t之间的函数关系式。（2）由t·Q=48得Q与t之间的函数关系式为

随堂练习(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(4)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?（3）当t=5h时,因此从结果可以看出，如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为9.6m3.（4）当Q=12m3时,因此从结果可以看出，如果排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少4小时可将满池水全部排空.例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：(1)

由装货速度×装货时间＝货物的总量(常量)，

得出轮船装载货物的的总量30×8=240(吨)；(2)再由卸货速度＝，得到ｖ与ｔ的函数式：货物总量卸货时间解：(1)∵轮船上的货物总量=30×8=240（吨）∴vt=240∴v与t的函数关系式为（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。t(天)v(吨/天)O204080100120601234567848方法2：从图象可以看出，当0<t≤5时，v≥48则货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。方法1：从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？t(天)v(吨/天)O204080100120601234567848方法2：从图象可以看出，当0<t≤5时，v≥48若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。方法3：从性质可以看出，∵k=240>0∴在第一象限内v随t的增大而减小当t≤5时，有v≥48若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。利用反比例函数处理实际问题的步骤:1.列出反比例函数关系式;2.利用反比例函数关系式确定变量的值;3.理解你所求出值的实际意义.(要注意数形结合)(要注意X的取值范围)归纳:

随堂练习1(1)已知某长方形的面积为500cm2,写出其长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式;(2)当长方形的长为15cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少?(3)如果要求长方形的长为10<y<20时,其宽要多少?如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为

1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?(3)若漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定?

随堂练习2S是d的反比例函数.(3)若漏斗深度为50厘米,则漏斗口面积是60厘米2.因此漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过60厘米时才符合规定.1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键: