测量金属的电阻率

考纲解读考点一考点二考点三基本实验要求规律方法总结实验基础知识考点四1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．一、螺旋测微器的使用1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.如图所示估读二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺卡上还有一个深度尺．(如图所示)2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V.(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A.1．实验原理根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率．2．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．

4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较

电流表内接法电流表外接法电路图

误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值适用条件RA≪RxRV≫Rx

(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．2．注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．3．误差分析(1)若为内接法，电流表分压．(2)若为外接法，电压表分流．(3)长度和直径的测量．[例1](1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.17+7×0.1=17.7mm23+17×0.05=23.85mm3+9×0.02=3.18mm17.723.853.18(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是________mm.2mm0.150mm估读2+0.150=2.150mm2.150(3)①如图甲所示的电表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用3A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.②如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.0.020.440.12.200.11.700.58.5(4)旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是__________________________________________若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为____________．1987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19998Ω1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为______mm，所测金属板的厚度为______mm.[解析]

(a)

1.0×0.01mm＝0.010mm.(b)

6.5mm＋37.0×0.01mm＝6.870mm故金属板的厚度d＝6.870mm－0.010mm＝6.860mm.一定要估读6.8600.0106.8702．(1)电流表量程一般有两种—0～0.6A,0～3A；电压表量程一般有两种—0～3V,0～15V，如图所示；①接0～3V量程时读数为________V.②接0～15V量程时读数为________V.③接0～3A量程时读数为________A.④接0～0.6A量程时读数为________A.1.909.50.800.16(2)完成下列读数（如图所示）。a．________mmb．________mmc．________mmd．________mme．________mm.0.4860.5364.0785.66311.14[特别提醒]游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度例如易错成(11＋4.0×0.1)mm＝11.40mm正确读数为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．例如易错成(10＋12×0.05)mm＝10.6mm，正确读数为10.60mm.(2)主尺上的单位为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm.例如易错成(5＋4×0.05)mm＝5.20mm正确读数为(50＋4×0.05)mm＝50.20mm(3)区分零刻度与游标尺最前端例如易错成(13＋10×0.05)mm＝13.50mm正确读数为(14＋10×0.05)mm＝14.50mm[例2]为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图所示，则d＝________mm；(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx：选择“×1”倍率欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图所示(此过程电动机不转动)，则Rx＝________Ω.0.15525为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx：电流表A1(0～3A、约5Ω)；滑动变阻器R1(0～1kΩ)；电流表A2(0～30mA、约10Ω)；滑动变阻器R2(0～50Ω)；定值电阻R0＝60Ω；电源(4V、约1Ω)及开关等，导线若干．①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图所示的电路图，应选择的电流表是________，滑动变阻器是________．(填写符号)

滑动变阻器应选择便于调节的R2.分压式[答案]A2

R2

②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5V”挡作为电压表使用，请依据电路图将图示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整．③如图是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________(填选项)．A．导线圈的电阻B．导线圈的电阻与R0阻值之和[解析]U=I(R0+RM)k=R0+RM3．用伏安法测定电阻约为5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示．[变式题组](1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件的字母符号)DHG(2)根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路．

4．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：

(1)某实验小组用如图所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝．①实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系．你认为要不要串联电流表？并简单说明理由．______________________________________________________不需要，串联电路的电流处处相等，电压与电阻成正比②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝，则金属丝d应为下表中的________(用表中编号D、E、F表示).编号材料长度L/m横截面积S/mm2A镍铬合金0.300.50B镍铬合金0.500.50C镍铬合金0.301.00D镍铬合金0.501.00E康铜丝0.300.50F康铜丝0.501.00E(2)该实验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率．①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝80.00cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径d为____________．1.5mm＋10.0×0.01mm＝1.600mm1.600mm②按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R.改变滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图所示的坐标系上．由图可求得金属丝的电阻R＝________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝___________Ω·m(保留两位有效数字)．

0.521.3×10－6

[例3](2013·北京·21)某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用_____，电压表应选用____(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的____(选填“甲”或“乙”)．BC甲

(2)图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．

I＝0.50AU＝2.60V

5.2(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是______；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值[解析]

甲电路中产生误差的原因是由于电压表的分流作用，使电流表的示数大于流过Rx的电流，选项B正确；乙电路的误差来源于电流表的分压作用，电压表示数为Rx和电流表的电压之和，选项D正确．BD(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．

[变式题组]5．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5A)；电压表：V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)；A2(量程3A，内阻约0.05Ω)；电源：E1(电动势3V，内阻不计)；E2(电动势12V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．1.773E1A1待测电阻丝的额定电流约为0.5A,选0.6A量程的电流表A1；U=IR=0.5×4A=2V;选E=3V的电源；由于待测电阻丝的电阻较小，故应选外接法6．某中学探究小组在尝试用不同的方法测量电阻的实验，其中一个成员用以下器材测量待测电阻Rx的阻值．A．待测电阻Rx：阻值约为100ΩB．电源E：电动势约为6.0V、内阻忽略不计；C．电流表1：量程50mA、内阻r1＝20Ω；D．电流表2：量程300mA、内阻r2约为4ΩE．定值电阻R0：阻值为20Ω；F．滑动变阻器R：最大阻值为10ΩG．单刀单掷开关S、导线若干．他测量电阻Rx所用的电路图如图所示．(1)电路图中的电流表A1应该选择电流表___(填“1”或“2”)，开关S闭合前,滑动变阻器R的滑片应该移到__端(填“A”、“B”或“无要求”)．(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测得量表示Rx的表达式为Rx＝________.[解析](1)电流表1

：r1＝20Ω，待测电阻Rx两端的电压，即U＝(I2－I1)R0－I1r1，从而得出Rx的阻值1A

仪器选择的基本思路[规律总结](3)仪器选择的一般步骤①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．电阻测量的几种方法1．伏安法电路图特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量)外接法内接法

4．等效法测电阻如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．

6．半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使

的示数满偏为Ig；(2)保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使

的示数为

；(3)由上可得RA＝R.特别提醒当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样

表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小．[例4](2014·山东·22)实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图35甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0＝3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选__________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至__________端(填“a”或“b”)．[解析](1)因控制电路是限流式接法，而测量电路总电阻大于3Ω，为使测量电路有较大的调节范围，滑动变阻器应选用总阻值较大的R2.为了保证开关闭合时电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，即开关闭合前滑片应置于a端．aR2(2)在图所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成