2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题：(本大题共10小题，每小题6分，共60分)(1)设集合M={1,2,3,4}，N={2,4,6,8}，则MN=( )A.。B.{1,3}C.{2,4}D.{1,2,3,4,6,8}(2)函%(x)=sin三是()2A最小正周期为2的周期函数，且为奇函数B最小正周期为4的周期函数，且为奇函数C最小正周期为2的周期函数，且为偶函数D最小正周期为4的周期函数，且为偶函数B.y=eB.y=e-xA.y=-e-xC.y=-ex(4)sin15o+cos150=(),2-v3B JEC 3 D 3<6A B C 33 D (5)已知平面向量〃=(1,，1)，单位向量。满足(〃+b)1。，则〃与b3的夹角为()A30。B60。C120oD150。(6)已知a>b,甲：c〉d；乙：a+c>b+d,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(7)已知直线/过圆x2+y2—3y+2=0的圆心，斜率为-L则/的方程为()2Ax—2y+3=0Bx+2y+3=0Cx—2y—3=0Dx+2y—3=0(8)设M与m分别是函数f(x)=x2-x-1在区间［-1,1］的最大值和最小值，则M-m=((9)设m,n为两条直线，a,P为两个平面，mua有下面四个命题:(1)若n〃a，则m//n；(2)若n，a,则m±n(3)若m/P，则a/P；(2)若m，P，则a，P其中正确的命题是()A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(3)(4)(10)不等式占V2的解集为() ’ 2,一一A.(-8,1)U[2,+8) B.(-8,-3]U(1,+8)C.(1,2] D.[|,1)二、填空题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（ ）种。（12）若抛物线y2=2px的准线方程为x=-3，则P=（）（13）若（x--）4的展开式中x2的系数是-2,则a=（）x（14）曲线y=2x2-x3在点（2,0）处的切线方程为（）（15）已知球面上三点A,BC球心到平面ABC的距离为1，且AABC是边长为3的等边三角形，则该球面的面积为（）（16）某篮球运动员进行定点投篮测验,共投篮3次，至少命中2次为测验合格。若该运动员每次投篮的命中率均为0.7,且各次投篮结果相互独立，则该运动员测验合格的概率是三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）（17）已知｛aj是公差不为零的等差数列，a1=1，且a/a3,a9成等比数列（1）求｛aJ的通项公式 ।is，（2）设b：=a.求数歹也”的前n项和S”（18）已知椭圆C的两个焦点分别为F（-1,0）,＜（1,0）离心率为2（1）求C的方程。（2）设P是C上的点，过P,q的直线/交y轴于点Q,若PQ=4P力求坐标原点到/的距离. 2 2

的中点⑴证明:g步平瓜的中点⑴证明:g步平瓜(2)证明：.M；」甲子■Mr !lBiiiHiiJ：是从小参考答案:一、选择题1、C2、B3、A4、B5、D6、A7、D8、A9、C10、B二、填空题11、200 12、613、2 14、4x+y—8=0 15、16冗 16、0.784三、解答题17、（1）设｛a｝的公差为d，则a=a+（n—1）d由题设得（1+2d）2=1+8d "解得d=0（舍去），d=1故a=nn（2）由a）和题设可得，b=2nn由此可知｛bn｝是首项为2,公比为2的等比数列所以S=2n+1—2(18)(1)由题意可知C的方程为上+2=1(a>b>0)半焦距为的则a2 b2c=a2i2—b2=1,—=J-解得a=2,b=<3a2所以C的方程为上+竺=14 3(2)设点P的坐标为(x,y)4由题设得-x=4(1—x),解得x=3一 . .. 4一一k设/的方程为y=k(x—1)，将x=代入得y=—TOC\o"1-5"\h\z3(4)2 (k)2由于P是C上的点，因此上一+工=13解得k=土v15所以/的方程为y=土<15(x—1)，即,/15x土y—.、1=0故坐标原点到的距离为d=苴4(19)(1)如图，连接AC交BD于点M，连接EM，则EM是AAAC的中位线EM〃AC又EMu平面BDE,ACa平面BDE，从而AC〃平面BDE(2)因为BD1AA,BD1AC所以BD1平面AAC从而BD