博弈论-讨价还价问题

TheBargainingProblem讨价还价问题研究背景理论基础与假设求解与论证应用实例理论延伸讨价还价问题研究背景讨价还价问题monopolyversusmonopsony垄断对买方垄断statetradingbetweentwonations两国间的国家贸易negotiationbetweenemployerandlaborunion雇主与工会间的谈判

……研究背景合作博弈定义：一般地，我们将允许存在有约束力协议的博弈称为“合作博弈”界定：合作博弈——收益分配问题纳什谈判解非合作博弈——策略选择问题纳什均衡研究背景讨价还价问题已有研究成果古诺双寡头模型冯诺依曼和摩根斯滕，等同于二人零和博弈求解研究背景行文思路本文目的：对讨价还价问题进行理论上的讨论，并得到一个确定的“解”应用方法：参与讨价还价的个体偏好，借鉴于《博弈论与经济行为》一书

的表示法，用数值效用表示理论基础与假设个体效用理论（1）Anindividualofferedtwopossibleanticipationscandecidewhichispreferableorthattheyareequallydesirable.可比性（2）Theorderingthusproducedistransitive;ifAisbetterthanBandBisbetterthanCthenAisbetterthanC.传递性（3）Anyprobabilitycombinationofequallydesirablestatesisjustasdesirableaseither.等价性（4）IfA,B,andCareasinassumption(2),thenthereisaprobabilitycombinationofAandCwhichisjustasdesirableasC.Thisamountstoanassumptionofcontinuity.连续性（5）IfAandBareequallydesirable,AmaybesubstitutedforBinanydesirabilityorderingrelationshipsatisfiedbyB.可替换性理论基础与假设个体效用理论大写字母表示预期，小写字母表示效用，效用函数满足的性质：（1）等价于A优于B，以此类推。（2）若

这是效用函数重要的线性性质。

理论基础与假设两人博弈理论定义两人预期为两个单人预期的组合。规定单人效用函数适用于两人预期，并且所得到的结果与对应的作为两人

预期坐标的单人预期一致。定义两个两人预期的概率组合，为他们对应的坐标分量的组合。

如果[A,B]是一个两人预期，且，那么将定义为

理论基础与假设点集

紧致的凸的点集是有界的，即平面上，总可以被包含在某一足够大的方形中理论基础与假设三大假设设是两个人的效用函数，表示一个包含原点的紧致凸集S中的解点。我们假设：

（3）若S是对称的，且使得S满足这一点，则一定是形如（a,a）的点，也即直线上的某一点

帕累托效率独立于无关选择对称性求解与论证

选取使解点转化为（1,1）的效用函数集合中所有点满足

构造对称的正方形区域T由对称性，（1,1）是正方形区域T的唯一解点由独立于无关选择性，（1,1）是原区域S的解点证明：解在第一象限，此时取最大值选取使解点转化为（1,1）的效用函数求解与论证应用实例比尔和杰克是两个聪明人，只能以物易物，规定每个人的总效用为所有物品