数学：2.1.2《抽样方法》(苏教必修3)课件

青云学府，你获取精神的宝地！抽样方法抽签法的一般步骤:（1）将总体中所有个体编号（对已经有编号的个体，可以省略编号的过程）；（2）制作与个体编号相同的号签；（3）将号签放在一个箱子中搅匀；（4）按要求随机抽取号签，并记录；（5）将编号与号签一致的个体抽出．抽签法的适用范围:抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形．知识回顾：注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）它是从总体中逐个进行抽取；

（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样．

一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样的步骤：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号。为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等;(2)整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k.当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时k=N'/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号;(4)按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）.将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．分层抽样的实施步骤：（2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=（3）确定各层应该抽取的个体数。各层的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的数，求其近似值。（4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本.(1)根据已有信息,将总体分成互不相交的层;

(1)分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。而且更具代表性。

(2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分层,分多少层，这要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。注:一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？练习例下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？⑴从10台冰箱中抽取3台进行质量检测；⑵某电影院有32排座位，每排有40个座位，座号为1~40．有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；⑶某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．思考：某城市的两所中学分别对自己所在学校12~14岁学生的身高进行了抽样统计，发现这两所学校12~14岁学生的平均身高竟相差19cm，这可能吗？他们在抽样过程中可能出现了哪些问题？练习：