《直线的方向向量与平面的法向量(2)》示范公开课教学课件【高中数学北师大】_第1页
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第三章空间向量与立体几何直线的方向向量与平面的法向量(2)1.能用向量语言描述平面，理解平面的法向量的概念；2.会用待定系数法求平面的法向量；3.在学习实践中认识向量方法是解决立体几何问题的基本方法，形成看待立体几何问题的多元、多维观点．平面的法向量的求解．平面的法向量的求解．观察教室中黑板、课桌桌面、窗户等所在的平面，可以发现，课桌桌面所在的平面是水平的，与地面平行；黑板、窗户所在的平面都是竖直的，垂直于底面．平面有“方向”吗？如果平面有方向，那么如何来刻画平面的“方向”呢？我们已经知道，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．类似地，空间中，给定一个点和一条直线后，能否确定一个平面?

如何用向量表示这个平面？

平面的法向量是唯一的吗？

不唯一

如何用平面的法向量描述平面内任意一点的位置呢?

如何用平面的法向量描述平面内任意一点的位置呢?

O

如何说明空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定？四点共面

找出平面内两个不共线的向量设出平面的一个法向量根据向量垂直的坐标运算列方程组赋值，求解利用待定系数法求平面的法向量的步骤：

ABCDA'B'C'D'Exyz

ABCDA'B'C'D'Exyz

ABCDA'B'C'D'Exyz

xyzDABCD1A1B1C1

xyzDABCD1A1B1C1结构框图空间平面的法向量空间直线的方向向量类比空间四点共面的充要条件平面的方程平面的向量表示式教材第1

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