《实践与探索》设计 市赛一等奖

《实践与探索》教学设计【教学内容】本节内容在教材第35-37页。主要内容为：层通过学生对实际问题的观察、实践、讨论，抽象出数学模型，会使用二元一次方程组来解决实际问题。在教材中只有两个间题，需要充分利用这两个问题，来加强学生探索和实践的能力【教学目标】一．知识与能力1、学会积极参讨论和探究。2、学会一些基本的现实知识。3、抽象出数学模型的能力。4、使用二元一次方程组解决实际问题二．过程与方法主要目标是引导和组织学生探索实际问题中的规律，并采用二元一次方程组进行描述和解决，提高学生的数学推理能力、抽象能力和创造能力。老师主要是引导和组织学生学习，学生可以采取自主式、探讨式的学习方法。三．情感、态度与价值观通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学模型的实际使用价值的目【教学重点、难点】重点：1、学生积极参与讨论和探究问题；2、抽象出数学模型。难点：1、建立合适的数学模型；2、现实知识和数学知识的综合应用。【教学突破】实质上，本节就是学生通过探讨建立数学模型，综合现实知识后通过列二元一次方程组来解决实际问题。所以本节的目标是学生能自己会建立数学模型，并通过数学模型列出二元一次方程组求解。在教学中，教师要强调“整理题意—建立数学模型—列出方程组并求解”这一解决问题的基本步骤，重难点也就不难突破。【教学过程】教师指导学生活动1、问题11、探讨问题12、讨论和探索问题12、讨论与探索3、执导学生进行课堂练习3、完成课堂练习一、问题1教师活动学生活动1．讲述：这一堂课我们要学习“实践与探索”，在这一节的学习中，同学们要继续发扬探讨的学习风气，勇于提出自己的看法，表达出自己的收获和体会。2．请学生看课本第35页问题1，并设计出一种符合题意的方法来。3．引导学生探讨：如果只有一张白卡纸，请问能不能做出一个成套的盒子？如果不能，请问至少要多少张白卡纸才能做出一个成套的盒子？请同学们讨论如何解决。4．分析：如果只有一张白卡纸，一个成套的盒子有一个盒身和两个盒盖，做一个盒身就花半张白卡纸，剩下的半张白卡纸就做不了两个盒盖了。所以光有一张白卡纸是不能做出一套盒子的。而两张白卡纸可以一张做一个盒身（有剩余），可以做两个盒盖（有剩余），所以至少要两张白纸才能做出一个成套的盒子。5．引导设问：可以设x张做盒身，y张做盒盖，在不剪开的情况下，请问能不能找到一个符合题意的分法？6．引导设问：如果只能剪开一张，如何才能既符合题意又能充分利用白卡纸？7．总结：所以在解决实际问题时，需要不断地探索和研究，才能得出符合各种要求的结果。二元一次方程组仅仅提供了一种解决问题的数学工具，要能真正解决问题还得靠我们自己的努力。下一节课我们将继续讨论类似的数学问题。1．进入“实践与探索”的学习，提起学习兴趣。2．认真读懂题目，注意以下几点：(1)每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒盖3个。(2)一个盒身和2个盒盖可以做成一个包装盒。(3)不能剪开白卡纸，如何才能使盒身盒盖配套？3．一起讨论解决问题。可以从先做盒身，再做盒盖讨论；也可以先做盒盖，再做盒身，看看材料够不够即可。4．注意老师的总结分析，和自己的讨论相比较，看看哪个地方不一样。5．体会用二元一次方程组来解决实际问题的方法：根据总共有20张白卡纸，所以有x+y=20①,x张白卡纸可以做盒身2x个，y张白卡纸可以做盒盖3y个，一个盒身和2个盒盖配套，所以有2x＝3y/2②，联解①②，可得x=60/7,y＝80/7。由于不能剪开，x和y需要的是整数，所以不能满足。可见没有这种分法。6．根据x=60/7，比8大比9小，所以可以先拿8张做盒身，做成16个盒身。除开一张要剪开，还剩下n张白卡纸，可以做盒盖33个，与16个盒身配套用去32个，还剩下一个盒盖。需要再做一个盒盖和一个盒身，而一张白卡纸最多也只能做一个盒盖和一个盒身。所以方案是：8张做盒盖，11张做盒身，剩下一张剪开做一个盒身和一个盒盖。7．注意老师的总结，自己写出的心得和体会。决定如何在以后的数学学习和现实生活中应用数学知识。二、练习和总结教师活动学生活动1．请学生完成课本第36页练习第2题。2．引导学生先设未知数。3．让学生自己找出第一个相等关系列出方程。4．让学生自己找出第二个相等关系，列出方程。5．引导设问：如果两班合起来一起购票，请问可以节省多少钱？6．总结使用二元一次方程解决实际问题要注意的几点：（1）设两个未知数。（2）找出两个相等关系，列出两个方程。解开这个方程组。1．开始做练习。2．设（1）班有x人，（2）班有y人。可以知道x小于50，y大于50。3．（1）班和（2）班共104人。所以有x＋y=104①4．以班为单位购票，需要1240元。如果（2）班人数不超过100人，则有13x＋lly=1240②，联解①②两个方程，得到x＝48，y＝560如果（2）班人数超过100人，则有13x＋9y=1240；解得x=76,y=28,不符合题意。所以（1）班有学生48人，（2）班有学生56人。5．略加思考，马上得出答案：1240-104x9=3以，所以可以节省304元。6．跟随老师总结，形成固定解题思路。三、本课小结本课主要是讨论、探索使用二元一次方程解决实际问题的方法。四、板书设计实践与探索使用二元一次方程解决实际问题的步骤(1)设两个未知数(2)找出两个相等关系，列出两个方程组成方程组(3)解开这个方程组【本课总结】本节主要是采用数学知识和方法对现实的数学问题进行探究，通过特定的方法解决这些问题。【探究拓展】1．二元一次方程组与一元一次方程的区别和联系。二元一次方程组是由一元一次方程发展而来的。在一次方程的范围内，含有两个未知数就是二元一次方程。仅仅有一个二元一次方程是不能解开未知数的。需要两个方程组合才能解开未知数。无论是使用代入法还是加减法，都需要把方程组转化为一元一次方程才能解决。2．学习的方法。对于1000个学生来说，使用同一个东西就可能有1000种不同的方