《小数乘小数》设计 全省一等奖

《小数乘小数》教学设计教学目标：1．使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，会进行小数乘小数的运算。2．使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。3．使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：掌握小数乘小数的计算方法，会熟练的进行笔算。教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归到小数乘法的积的推理过程。课时安排：一课时教学过程：一、复习1．口算×3×8×4×8×50×80×800×02．指名板演×32×46×180评讲板演题，要求学生说出计算过程。二、情境导入1．进入了二十一世纪,大家的住房条件有了很大的改善，瞧，这是小胖家的建筑平面图。（课件出示）从图中，你能搜集到哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？说说你是怎样算的？（板书）卫生间的面积：2×2=4平方米厨房的面积：×2=平方米，先按照整数乘法进行计算，因为中有一位小数，所以积中也有一位小数。客厅的面积：×5=平方米先按照整数乘法进行计算，因为中有两位小数，所以积中也有两位小数。2．提出问题：求小胖房间的面积，可以怎样列式？列出算式：×指导观察：“×”和刚才的乘法算式有什么不同？3．揭示课题：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。（板书课题：小数乘小数）三、探究阶段1．出示例3：宣传栏上的玻璃坏了，需要换多大的一块玻璃呢？（橱窗的长米，宽米）①列式×②学生尝试：×=（平方米）××=487×8÷10÷10=答：需要换平方米的一块玻璃。2．试一试例4：(1)×=(2)×=小结。小数乘法的计算法则：1．计算小数乘法，先按照整数乘法算出积；2．再看因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点。四、探究新知（一）尝试计算，引导推理1．师：先估计一下，“×”的积大约是多少，积比被乘数大还是小？估算：4×3=12平方米，把和分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米，比大。师：通过刚才的估计，我们知道“×”的积应该小于12平方米，那么准确得数究竟是多少呢？请同学们根据以往计算小数乘整数的经验用竖式来试一试。2．尝试计算学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。（这里要考虑到要抽善于表达的学生）可能有以下两种方法：××2.828828872721018(A)（B）生：我是把×看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数，积是。（再请一个学生说想法）师：大家一致认为是合理的答案，关键问题是积的小数位数的确定。×的积为什么是两位小数呢？你能想办法说明吗？小组讨论方法一：把米和米分别改写成分米作单位，算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。方法二：计算时把和分别扩大了10倍，就变成36×28，算出的积1008就扩大了100倍。为了让积不变，就要再缩小100倍，就能得到正确的积。师随着学生的回答，课件出示算理。你能看懂这里的意思吗？谁愿意再来说说自己的理解？×=×↓×10↓×10↑÷100=36×28÷10036×28=1008=1008÷100=第一个箭头“×10”是把看成36是乘10；第二个箭头“×10”是把看成28是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。（二）独立推理，概括方法1．提出问题：刚才我们求出了小胖房间的面积，小胖家还有一个漂亮的阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。计算×，写好的同学小组里交流，你是怎样做的。（板演）1.15×2.89202303.2202．交流推理过程：①列竖式时你怎么会想到用×呢?(交换因数的位置,使计算简便)②你是怎样想的？（先……再……最后……）先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，最后从积的右边起数出几位，点上小数点。③追问：得到3220后为什么除以1000呢?（把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。）④结果是，化简成,你的依据是什么?谁能说得和他一样好。3．概括方法①×=，×=，观察上题中两个因数的小数位数与积中的小数位数，你发现它们之间有什么关系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）②那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点。这就是小数乘法的计算法则，心里默默地记一记。巩固练习板书设计:小数乘小数36×28=1008平方分米=平方米3.6×=(平方米)×=(平方米)5××2.8