汕头市金平区2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果与是同类项，那么a，b的值分别是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣43．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)4．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8 B．9 C．10 D．115．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生 B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩6．娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天最低温度是（）A． B． C． D．7．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对 B．①②都错C．①对②错 D．①错②对8．2019年是大家公认的商用元年．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（）A．该调查方式是普查B．该调查中的个体是每一位大学生C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况D．该调查中的样本容量是500位大学生9．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B10．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．11．某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A． B． C． D．12．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用代数式表示“比的平方小1的数”是______．14．如图，将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上，若∠ACE=60°，则∠BCF等于_____度．15．方程的解为__________；16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．17．绝对值小于2的所有整数的和是________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．19．（5分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．​（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．20．（8分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大1422卫星14410钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出的值；（2）请直接写出______，______．21．（10分）如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长．22．（10分）与有公共顶点，其中，平分．（1）当与如图1所示，且，，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数．23．（12分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，则a，b的值分别为1，1．故选：A．【点睛】此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．2、C【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为；

故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．3、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．【详解】＝﹣1﹣方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．4、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．5、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．6、C【分析】直接利用有理数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天的最低温度是：，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．7、A【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，

故①②都正确，

故选：A．【点睛】本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．8、C【分析】根据全面调查与抽样调查的定义及调查方法和总体、个体、样本、样本容量的定义判断逐一判断．【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，此选项错误；B.该调查中的个体是每一位大学生手机的使用情况，此选项错误；C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况，此选项正确；D.该调查中的样本容量是500，此选项错误.故选：C.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握其相关定义是解题的关键．9、B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500000000=4.5×109，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式．【详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，∵甲处人数是乙处人数的3倍，∴列式：．故选：B．【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式．12、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可．【详解】∵a的平方表示为a2，∴“比a的平方小1的数”是a2-1，故答案为：a2-1【点睛】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．14、1.【分析】由图可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根据余角的意义直接求得答案即可．【详解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°−∠ACE＝1°．故答案为：1．【点睛】此题考查余角的意义：如果两个角的和为90°，则这两个角互余．、15、【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【详解】解：去分母，得：2x+1=-6移项，合并同类项得：2x=-7系数化为1，得：x=-故答案为:【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤逐步求解，去分母进注意不要漏乘.16、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.17、0.【解析】试题分析：先找出绝对值小于2的所有整数，再进行相加即可求出答案.试题解析：∵绝对值小于2的所有整数有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.考点：1.绝对值；2.有理数的加法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．【详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D为线段AC的中点∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如图2所示：设BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E为线段AB的中点∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．19、（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；

（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6xBC＝4xAB＝10∵AC－BC＝AB∴6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．20、（1）；（2），.【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分；（2）由远大队的总场数可得，结合（1）中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n的一元一次方程，求解即可.【详解】解：（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为（分），由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为（分），，所以的值为18；（2）由远大队的总场数可得，根据题意得：解得所以，.【点睛】本题考查了一元一