路基路面工程第四章

第四章路基边坡稳定性设计第一节边坡稳定性分析概述第二节边坡稳定性分析方法第三节陡坡路堤稳定性分析第四节

浸水路堤稳定性分析

路基边坡稳定性分析的对象：一般路基设计可套用典型横断面图，不必进行边坡论证和验算，然而对高路堤、深路堑、陡坡路堤、浸水路堤以及不良地质的路基，应进行个别分析、设计及验算，以寻求合理的路基断面形式、稳定的边坡取值或据以确定边坡的加固措施。第一节概述一、影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是由于边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。1.边坡土质。2.水的活动。3.边坡的几何形状。4.活荷载增加。5.地震及其他震动荷载。

二、边坡破坏形状由松散的沙土或砂性土或渗水材料填筑的路堤，边坡破裂的形状近乎直线平面，可按直线滑动面法验算边坡的稳定性；以粘性土填筑的路堤，破坏时形状为一曲面，为简化计算，通常近似的假设为一圆弧状滑动面；有的则可能是不规则的折线平面。e

（a）直线滑动面（b）直线滑动面

（c）圆弧线滑动面（d）圆弧线滑动面（e）折线滑动面图3-1 三、边坡稳定性分析方法⑴工程地质比拟法是根据已成不同土类或岩体边坡的大量经验数据，由调查及长期生产实践，拟定出路基边坡稳定值的参考数据，在设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似工程地质条件下的稳定边坡值。应调查收集的资料如下：①土的名称、类别、组成结构、密度、成因等；或者岩石的岩性结构构造、风化破碎程度等；②地面水、地下水的状况；③当地相似条件的自然极限山坡或人工开挖边坡的坡度及现状；④人工边坡采用的施工方法。⑵力学分析法又称为极限平衡法，首先假定几个可能的滑动面，再按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出最危险的滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。①数解法：此法较精确，但计算较繁。可利用计算机程序进行计算。②图解或表解法：在计算机和图解的基础上，经过分析，制定成图或表，用查图或查表的方法进行边坡稳定性分析验算。此法简单，但精确度较数解法差。根据滑动面形状的不同，又分为直线法、圆弧法和折线法3种。

力学分析法的基本假定如下所说：①破裂面以上的不稳定土体沿破裂面作整体滑动，不考虑其内部的应力分布不均和局部移动。②土的极限平衡状态只在破裂面上达到。为简化计算，有力学分析法进行边坡稳定性分析时，通常都按平面问题来处理。

一般情况下，土质边坡的设计是先按力学分析法进行验算，再以工程地质比拟法予以校核。岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质比拟法，有条件时也以力学分析法进行校核。四、评定指标稳定系数：K=1时，处于极限平衡状态，路堤极限坡度=内摩擦角，坡角α为自然休止角。K>1时，路堤边坡处于稳定状态且与边坡高度无关。K<1时，不论边坡高度多少，都不能保持稳定。由于土工实验所得的c、φ值有一定的局限性，为保证边坡有足够的安全贮备量，稳定性系数Kmin≥1.25～1.5，但K值亦不亦过大，以免工程不经济，所以K值一般取1.25～1.5。五、边坡稳定性分析的计算参数1.土的计算参数对于路堑或天然边坡：原状土的容重γ(KN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。对路堤边坡：与现场压实度一致的压实土的试验数据。数据包括压实后土的容重、内摩擦角，粘聚力。

多层土体：利用加权平均法

2．边坡的取值对于折线形或阶梯形边坡，一般取平均值，或坡脚点和坡顶点的连线。多层土稳定性验算参数示意图例题：已知某路堤由双层土体组成。上层边坡坡率为l：1.5，土层高为8m，上层土单位体积的重力为17．5kN／m3，内摩擦角为30度，粘结力为5．0kPa；下层边坡坡率为l：1．75，土层高为7m，下层土的单位体积的重力为19．0kN／m3，内摩擦角为40度，粘结力为2．0kPa。试确定边坡稳定性验算参数单位体积的重力、内摩擦角和粘结力的取值。解：

3．荷载当量高度h0汽车荷载以相等压力的土层厚度来代替荷载当量土柱高当量土柱高度h0的计算式为：

荷载分布宽度：可以认为分布在行车道宽度范围内；考虑到实际行车有可能横向偏移或车辆停放在路肩（最不利情况）上，也可以认为h0厚的当量土层分布在整个路基宽度上（包括路肩、路面的宽度）。两者虽有差异，但计算结果相差不大。§4-2边坡稳定性分析方法力学分析法—路堤

1．直线法适用范围：适用于砂土和砂性土(两者合称砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。直线法计算图

先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点假定3～4个可能的破裂面ωi，如图4-3b，求出相应的稳定系数Ki值得出Ki与ωi的关系曲线，如图4-3c在K=f(ω)关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin，及对应的极限破裂面倾斜角ω值。

例题：图为一路堤横断面图。已知填料为砂性土，容量r=18.62kN/m3，粘结力c=0.98kPa，内摩擦角φ=35°，滑动面上土体重量为1489.6kN,滑动面LAB长为38.83m,滑动面AB倾斜角为27.759°。试问该路堤边坡会不会沿滑动面AB产生滑动？解：所以，路堤边坡不会沿滑动面AB产生滑动。均质砂类土路堑

力学分析法—路堑

土楔ABD沿假设破裂面AD滑动，其稳定系数K：其中

2.边坡稳定性分析方法按微分方法，当dK/dω=0可求稳定系数K最小时破裂面倾斜角ω0值，即将该式代入稳定系数K式得最小稳定系数为例题：已知某碎石路堑边坡，高llm，坡率为l：0．75，碎石土的单位体积的重力22kN／m3，内摩擦角40度，粘结力c=12kPa，试分析此边坡的稳定性。解：其中

所以，边坡稳定。成层砂类土边坡

力学分析法—成层的砂类土边坡

2．圆弧法

（1）适用范围

圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。

适用于边坡有不同的土层、均质土边坡，部分被淹没、均质土坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土的路堤与路堑。（2）假定假定土为均质和各向同性；滑动面通过坡脚；不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力的影响，土条不受侧向力作用，或虽有侧向力，但与滑动圆弧的切线方向平行

（3）基本原理将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。圆弧法的计算精度主要与分段数有关。分段愈多则计算结果愈精确，一般分8～10段。小段的划分，还可结合横断面特性，如划分在边坡或地面坡度变化之处，以便简化计算。（4）步骤通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为2～4m，如图4-6所示。计算每个土条的土体重Gi(包括小段土重和其上部换算为土柱的荷载在内)。Gi可分解为垂直于小段滑动面的法向分力Ni=Gicosαi和平行于该面的切向分力Ti＝Ｇisinαi，其中αi为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角，i＝(其中xi为圆弧中心点距圆心竖线的水平距离，R为圆弧半径)计算每一小段滑动面上的反力(抵抗力)，即内摩擦力Nif(其中f=tgi)和粘聚力cLi（Ｌi为i小段弧长)。以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩和抗滑力矩求稳定系数K值

（5）确定圆心辅助线例题：已知路基高度13米，顶宽10m，其横截面初步拟定如图所示。路基填土为粉质中液限亚粘土，土的粘聚力c=10KPa，内摩擦角24º（tan=0.45），填料容重=17kN／m3，荷载为挂车-80（一辆车重力800KN）。试分析其边坡稳定性。解：（1）用米格纸以1：50比例绘出路基横断面。（2）将挂车-80换算成土柱高度（当量高度）。设其中一辆挂车停在路肩上，另一辆以最小间距d=0.4米与它并排。式中：N——横向分布的车辆数，单车道N=1，双车道N=2；L——汽车前后轴（或履带）的总距，挂车取L=6.4m；B——横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，其公式为：

，其中b为车宽，可近似取3.5m（挂车数据），d取0.4m，B=m；

（3）用4.5H法确定圆心辅助线。在此取θ=25º（边坡倾斜角），有表得：β1=25.5º，β2=35º。据此两角分别坡脚和左顶点作直线相交O点，BO的延长线即为滑动圆心辅助线。（4）绘出三条不同位置的滑动曲线：一条通过坡脚和路基中线，一条通过坡脚和路基的右边缘，一条通过坡脚和距右边缘1/4路基宽独度处。（5）滑动圆弧中心可通过试算确定，也可采用另一种方法，即用直线连接可能滑弧的两端点（例如连接坡脚和右边缘），并作此直线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于A点。A点即是该滑动曲线的中心。（6）将圆弧范围土条分成8段，先由坡脚起每5m一段，最后一段可能略少。（7）算出滑动曲线每一分段中点距圆心竖线之间的偏角式中:

——各段中点的横坐标值，圆心竖线右侧为正，左侧为负；

——滑动曲线半径。（8）计算每一分段面积。将曲线形底部近似取直线，各分段图形简化成矩形、梯形或三角形，求其面积，其中包括换算土柱部分的面积。（9）以路堤纵向长度1米计算各分段的重力。以路堤1m长计算，得（10）将每一分段的重力分解为两分力：滑动曲线的法向分力：滑动曲线的切向分力：分别求出两者的总和和。（11）用比例尺量出滑动曲线总长度L。（12）计算稳定系数：计算数据如下表所列：分段123456780.850.640.470.280.11-0.07-0.27-0.370.530.770.880.960.990.990.970.9329.957.5565149.738.5244.8508971951866845654408822697528358338376473957673262444624293-46-110-3045.2用同样方法，还可以求得另两条滑动曲线的稳定系数为：K1=1.47K3=1.76由于第一条曲线（通过路基中线）的稳定系数最小，而又是最靠左边，因此，在路基中线与左边缘之间的中点再绘一条滑动曲线，并计算稳定系数。通过计算其值为：K4=1.49由此可见，第一条曲线为极限的滑动面，其稳定系数满足1.25～1.50范围要求，因此本例所采用边坡坡度足以满足边坡稳定性的要求。边坡稳定性分析方法——表解法表解法边坡稳定性分析原理

1.适用条件用圆弧法进行路基边坡稳定性分析计算工作量较大。对于均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，坡顶为水平并延伸至无限远，可按表解法进行边坡稳定性分析。

2.定义:

应用图解和分析计算的结果制成的一系列计算参数表，用查表进行边坡稳定性分析的方法。

如图将土体划分各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L，将此三者换算成边坡高度Ｈ的表达式，即b=βH，a=ξH，L＝λH每1m坡长的土块总量为：G=ab·1·=ξβH2

其法向和切向分力为：N=Gcosα＝ξβH2cosα，T=Gsinα＝ξβH2sinα。

稳定系数为：令:滑动面通过坡角时表解法的A、B值边坡坡度（1：m）滑动圆弧的圆心

O1

O2

O3

O4

O5ABABABABAB1:12.345.791.876.001.576.571.407.501.248.801:1.252.646.052.166.351.827.031.668.031.489.561:1.53.066.252.546.502.157.151.908.331.7110.101:1.753.446.352.876.582.507.222.188.501.9610411:23.856.503.236.702.807.262.458.452.2110.101:2.254.256.643.586.803.197.272.848.302.539.801:2.54.676.653.986.783.537.303.218.152.859.501:2.754.996.644.336.783.867.243.598.023.209.211:35.326.614.696.754.247.233.977.873.598.82例题：已知某土坡φ=22°，c=9.8KPa，=16.66KN/m3，m=1.5，H=10.0m，试用表解法验算边坡稳定性。解：查表得五个圆心的A与B值，f=tan22=0.404，c/H=0.059计算结果见表，其中Kmin=1.26项目圆心O1O2O3O4O5A3.062.542.151.901.71B6.256.507.158.3310.10K1.601.411.291.261.29稳定系数Kmin>1.25，该边坡稳定。表解法为近似解，K值应略为提高，例如要求Kmin>1.5，则上述算例的边坡为不稳定。第三节浸水路堤稳定性

一、浸水路堤及其作用力系概念：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等均称浸水路堤。力系：除承受普通路堤所承受的外力及自重力外还承受浮力及渗透动水压力的作用二、浸水路堤的特点1．稳定性受水位降落的影响由于在土体内渗水速度比河中水位升降速度慢，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线成凹形，动水压力向土体内；当堤外水位下降时，堤内水位比降曲线成凸形，动水压力向土体外面，渗透水流还能带走路堤细小的土粒而引起路堤的变形；

图4-15路堤内浸润曲线

2．稳定性与路堤填料透水性有关浸水路堤填料最好选用渗水性强的材料（如石质坚硬不易风化的块石、片石、碎石及砂砾等）。若附近无此类材料或从远处运来不经济时，可采用粘土，但必须夯实，严格掌握压实标准。对浸水易崩解、风化的岩石（如页岩、千枚岩等）应禁止使用。三、浸水路堤的高度和断面形式1．最低设计高程一般浸水路堤：最低设计高程取设计洪水位+安全高度0.5m大河两岸或水库路堤：最低设计高程取设计洪水位+可能的壅水高+波浪侵袭高+安全高度0.5m2．断面形式一般断面形式：普通的路堤形式深谷半填半挖的浸水路堤以及河滩高路堤：在边坡适当高度处加设台阶或护坡道四、渗透动水压力的计算渗透动水压力计算方法

：D＝IB0

动水压力计算图示

五、浸水路堤边坡稳定性分析1．动水压力的考虑浸水路堤的稳定性，应按路堤处于最不利的情况进行边坡稳定性分析。其破坏一般发生在最高洪水位骤然降落的时候。边坡稳定性分析的原理和方法与普通路堤边坡稳定性的圆弧法基本相同。当路堤一侧浸水时，只要注意浸水土条与未浸水土条的基本参数的变化。2．稳定性分析由于渗透动水压力一般较小，为简化计算，分母第三项可用D代替，即

式中：K——稳定系数，一般取1.25～1.50；fcΣNc——浸润线以上部分沿滑动面的内摩擦力，fc=tgc；fBΣNB——浸润线以下部分沿滑动面的内摩擦力，fB=tgB；cc——浸润线以上部分沿滑动面的单位粘聚力，（kPa）；cB——浸润线以下部分沿滑动面的单位粘聚力，（kPa）；LC——浸润线以上部分沿滑动面的弧长，（m）；LB——浸润线以下部分沿滑动面的弧长，（m）；ΣTC——浸润线以上部分沿滑动面的下滑力；ΣTB——浸润线以下部分沿滑动面的下滑力；D——渗透动水压力；Dn——分段渗透动水压力；Sn——分段渗透动水压力作用线距圆心的垂直距离。计算水位线以下土的浸水容重B可按下式（考虑了水的浮力）计算：式中：——土粒容重，（kN/m3）;n——土的孔隙率；e——土的孔隙比；——水的容重，取10KN/m3；在进行边坡稳定性分析时，对于用粘土填筑的路堤，因其几乎不透水，所以堤外水位涨落对土体内部影响较小，可以认为不产生动水压力，其边坡稳定性分析方法与一般路堤边坡稳定性分析方法相同。如果由于浸水路堤外河水猛涨，使路堤左右两侧水位发生差异。若路堤用透水性较强的土填筑，虽可发生横穿路堤的渗透，但其作用力一般较小。若路堤采用不透水材料填筑，则不会发生横穿渗透现象，故也可不计算。但当路堤用普通土填筑，浸水后土体内产生动水压力。则需先绘出土体内的浸润曲线，然后根据前述方法进行计算。六、浸水路堤边坡稳定措施1.选择恰当的断面形式，必要时可设折线形边坡，或设置1～2m宽的护坡道。2.在受到水位变化或淹没部分路基应尽可能选用渗水性性较好的材料。3.根据河床特征、水流强弱、施工条件等因素，采取适当的防护加固措施。4.如基底土质不良可能造成滑坍时，应首先采取加固措施处治，或经技术经济比较，改用其他方法，如修建桥梁或栈桥通过。第四节陡坡路堤稳定性

一、可能滑动的陡坡路堤形式

陡坡路堤的滑动可能有的以下几种形式:①在陡坡岩石基底或稳定山坡基底处，路堤整体沿基底接触面产生滑动，如图（a）。②基底为不稳定的坡积覆盖层，且下卧基岩层较陡，致使路堤连同其下坡层滑动，如图（b）。③路堤连同其下的软弱土层沿某一圆弧滑动面滑动，多发生在基底为较厚的软弱层，如图（c）。④基底下岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱的层面滑动，如图（d）。二、陡坡路堤产生下滑的原因主要有以下几种：①地面横坡较陡；②基底土层软弱或强度不均匀；③地面水、地下水的作用。三、陡坡路堤稳定性分析的计算参数应采用因浸水而降低的强度数据。可在基底开挖台阶时选择测试数据中较低的一组，并按滑动面受水浸湿的程度再予以适当降低。四、陡坡路堤边坡稳定性分析方法

陡坡路堤边坡稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下滑