七年级数学下册-4.1因式分解课件-(新版)浙教版

4.1因式分解1精品课件

a(a+1)=_________

(a+b)(a-b)=__________

(a+1)2=__________填一填a2-b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？整式的乘法特点:把多项式的形式转化为几个整式的积的形式.特点：由整式积的形式转化成多项式的形式.22精品课件2×3×7=42整数乘法因数分解

42=2×3×7把一个整数转化成几个整数的积3精品课件定义一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。4精品课件理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解5精品课件辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？6精品课件因式分解：把一个多项式转化成几个整式的积的形式。x－4=(x≥0）是因式分解吗？再来辨一辨（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；

（3）因式分解与整式乘法正好相反,它们是互逆的。(4)等式两边是恒等变换。7精品课件结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗?想一想8精品课件

你能举出几个因式分解的例子吗？合作学习：9精品课件x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)连一连：10精品课件例：检验下列因式分解是否正确？

(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)用什么方法检验因式分解是否正确呢？看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等11精品课件1.检验下列因式分解是否正确.练习:（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)2.计算下列各题，并说明你的算法.（1）872+

87×13（2）1012-99212精品课件手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aabba–ba+ba2–b2=(a+b)(a–b)13精品课件（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，

（2）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),

a+5a+2-7

-10新知知多少则a2+7a+10=()().则m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(),

则m=____.814精品课件拓展应用

1.计算:7652×17－2352×17

2.20092+2009能被2010整除吗?

3.993-99能被100整除吗?

想一想:993-99还能被哪些整数整除?15精品课件归纳小结因式分解要注意以下