七年级数学上册-专题训练-探索规律课件-(新版)新人教版

专题训练探索规律1精品课件一、式子与数字规律1．观察按规律排列的数：0，1，2，3，4，5，…，则第100个数和第n个数分别为()A．99和nB．99和n－1C．100和nD．100和n＋12．观察下列一组数：1，－1，1，－1，1，－1，…，则第10个数和第n个数分别为()A．－1和(－1)nB．1和(－1)nC．－1和(－1)n＋1D．1和(－1)n＋13．(2015·临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是()A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015BCC2精品课件1992n＋1－20x10

(－1)n＋12nxn

3精品课件(n＋2)2－n2＝4(n＋1)23410050504精品课件10．观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③…根据上述规律解决下列问题．(1)完成第四个等式：92－4×()2＝()；(2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的式子表示)解：(1)417(2)第n个等式为：(2n＋1)2－4×n2＝4n＋15精品课件11．观察下列三行数：0，3，8，15，24，…2，5，10，17，26，…0，6，16，30，48，…(1)第一行数有什么规律？(2)第二、三行数与第一行数分别有什么关系？(3)取每行的第n个数，求这三个数的和．解：(1)第一行数的规律为：12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，…，第n个数为n2－1(n是数的序号)(2)第二行的每一个数是第一行相对应的数加2，即12－1＋2，22－1＋2，32－1＋2，42－1＋2，52－1＋2，…，第n个数为n2－1＋2；第三行的每一个数是第一行相对应的数的2倍，即2×(12－1)，2×(22－1)，2×(32－1)，2×(42－1)，2×(52－1)，…，第n个数为2×(n2－1)(3)每行数中的第n个数的和是：(n2－1)＋(n2－1＋2)＋2(n2－1)＝n2－1＋n2－1＋2＋2n2－2＝4n2－26精品课件BA．57个B．60个C．63个D．85个13．按下列规律摆放餐桌和椅子，则n张餐桌可摆放椅子的把数是()AA．4n＋2B．4n＋1C．3n＋2D．5n－27精品课件14．根据如图中箭头的指向规律，从2015到2016再到2017，箭头的方向是以下图形中的()C8精品课件15．图①中是1个正方形，将图①中的正方形剪开得到图②，则图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，则图③中共有7个正方形；…如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是()BA．3n＋1B．3n－2C．4n－3D．4n9精品课件16．当n等于1，2，3…时，则白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于___________．(用n表示，n是正整数)n2＋4n10精品课件17．如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2016个图形是____．△18．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒…按此规律摆下去，第n个图案需要小棒____________根．(用含有n的代数式表示)6n－211精品课件19．用黑白两种正六边形瓷砖按如图所示规律拼成若干图案．(1)第n个图案中有白色瓷砖多少块？(2)第n－1个图案中黑色瓷砖和白色瓷砖共有多少块？解：(1)(4n＋2)(块)(2)(5n－3)(块)12精品课件三、幂的末位数字规律20．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据你观察到的规律可知2100的末位数字是____．21．探索规律：31的个位