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会计学1概率论与数理统计课件第3章3节三、分布函数的性质

与一维分布函数类似,F(x,y)具有以下性质:第1页/共17页4四、二维离散型(X,Y)的分布律

如果二维随机变量(X,Y)的所有可能取的值只有限对或可列对，则称(X,Y)是离散型随机变量。设(X,Y)的所有可能取值为 第2页/共17页五、二维连续型随机变量

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，如果存在非负的函数f(x,y)使对于任意x,y

有：则称(X,Y)是连续型的二维随机变量。9称f(x,y)为随机变量(X,Y)的概率密度，或称为随机变量X和Y的联合概率密度。(X,Y)的概率密度函数f(x,y)具有以下性质：第3页/共17页10第4页/共17页§2.边缘分布12第5页/共17页13第6页/共17页161-1第7页/共17页第8页/共17页19注：由联合分布一定能确定边缘分布，但由边缘分布不能确定联合分布。课堂练习：备课本46第9页/共17页一、二维离散型r.v.的情况:1.定义§3条件分布第10页/共17页2.性质P{X=1}=0.045P{Y=0⃒X=1}=0.030⁄0.045用表格形式表示为:

k012P{Y=k|X=1}6/92/91/9

例1.设(X,Y)的分布律为:YX012300.8400.0300.0200.01010.0600.0100.0080.00220.0100.0050.0040.001求在X=1时Y的条件分布律.第11页/共17页

例2：(X,Y)的联合分布律为

求：(1)a,b的值；

(2)X,Y的边缘分布律；

(3)

YX-1100.20.1a120.10.2bX10.420.6Y0.30.5-1100.2(2)

解：

(1)由分布律性质知a+b+0.6=1即a+b=0.4第12页/共17页二、二维连续型r.v.定义:第13页/共17页1-1第14页/共17页1-1第15页/共17页例3.设数X在区间(0,1)上随机地取值,当观察到X=

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