2022年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.A.A.0B.1C.2D.3

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=excosx，则y"=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．43.

44.

45.

46.

47.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

105.

106.当x≠0时，证明：ex1+x。

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.C

12.D

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B

15.A

16.

17.A

18.C

19.C

20.D

21.D

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.D

24.D

25.B

26.C解析：

27.C

28.B

29.A

30.C

31.-1-1解析：

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.

34.A

35.

36.-2exsinx37.5/2

38.

39.2

40.

41.242.1

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.e-145.e-2

46.47.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

48.1/4

49.-4

50.(1/2)ln22

51.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

52.

53.

54.55.2/3

56.1/π

57.58.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

59.2

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间