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文档简介
电大工程数学作业(1~3)形成性考核册答案工程数学作业(一)答案(满分100分)第2章矩阵单项选择题(每小题2分,共20分)⒈设,则(D ).A.4B.-4C.6D.-6⒉若,则(A A.B.-1C.D.⒊乘积矩阵中元素(C).A.1B.7C.10D.8⒋设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是(B).A.B.C.D.⒌设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是(D).A.B.C.D.⒍下列结论正确的是(A).若是正交矩阵,则也是正交矩阵若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵若均为阶非零矩阵,则⒎矩阵的伴随矩阵为(C).A.B.C.D.⒏方阵可逆的充分必要条件是(B ).A.B.C.D.⒐设均为阶可逆矩阵,则(D ).A.B.C.D.⒑设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(A).A.B.C.D.(二)填空题(每小题2分,共20分)⒈7.⒉是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是2.⒊若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为5×4矩阵.⒋二阶矩阵.⒌设,则⒍设均为3阶矩阵,且,则72.⒎设均为3阶矩阵,且,则-3.⒏若为正交矩阵,则0.⒐矩阵的秩为2.⒑设是两个可逆矩阵,则.(三)解答题(每小题8分,共48分)⒈设,求⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹.答案:解:解:⒋写出4阶行列式中元素的代数余子式,并求其值.答案:⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵:⑴;⑵;⑶.解:(1)(2)(过程略)(3)⒍求矩阵的秩.解:(四)证明题(每小题4分,共12分)⒎对任意方阵,试证是对称矩阵.证明:是对称矩阵⒏若是阶方阵,且,试证或.证明:是阶方阵,且或⒐若是正交矩阵,试证也是正交矩阵.证明:是正交矩阵即是正交矩阵工程数学作业(第二次)(满分100分)第3章线性方程组(一)单项选择题(每小题2分,共16分)⒈用消元法得的解为(C).A.B.C.D.⒉线性方程组(B ).A.有无穷多解B.有唯一解C.无解D.只有零解⒊向量组的秩为(A).A.3B.2C.4D.5⒋设向量组为,则(B)是极大无关组.A.B.C.D.⒌与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则(D).A.B.秩秩C.D.秩秩⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组(A ).A.可能无解B.有唯一解C.有无穷多解D.无解⒎以下结论正确的是(D).方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解齐次线性方程组一定有解⒏若向量组线性相关,则向量组内(A )可被该向量组内其余向量线性表出.A.至少有一个向量B.没有一个向量C.至多有一个向量
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