2022年重庆綦江区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知,,且,则的值为()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或2.已知a+4b=﹣,那么代数式9(a+2b)﹣2(2a﹣b)的值是()A.﹣ B.﹣1 C. D.13.下列方程的变形,哪位同学计算结果正确的是()A.小明 B.小红 C.小英 D.小聪4.中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×1025.从图1的正方体上截去一个三棱锥,得到一个几何体,如图1.从正面看图1的几何体,得到的平面图形是()A. B.C. D.6.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),则第四个顶点的坐标是()A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)7.关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同,则常数a是()A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣38.点A,B,C在数轴上,点0为原点,点A,B,C对应的有理数为a,b,c.若,,,则以下符合题意的是()A. B. C. D.9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h10.下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知,则的补角为__________.12.将数201900000用科学记数法表示为_____.13.列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________.14.如图所示的图形是按一定规律排列的.则第个图形中的个数为__________.15.如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发,当分别行驶到A、B、C处时,经测量得:甲船位于港口的北偏东31°方向,乙船位于港口的北偏东75°方向,丙船位于港口的北偏西28°方向,则∠AOB=_______,∠BOC=_______16.已知一个角的余角为28°40′,则这个角的度数为________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来,泉州台商投资区需要制作宣传单.有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则六折优惠.且甲乙两厂都规定:一次印刷数量至少是500份.(1)若印刷数量为x份(x≥500,且x是整数),请你分别写出两个印刷厂收费的代数式;(2)如果比赛宣传单需要印刷1100份,应选择哪个厂家?为什么?18.(8分)如图,O为直线AC上一点,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC的内部,∠BOE=36°,∠EOC=∠BOC,求∠AOD的度数.19.(8分)出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):第1批第2批第3批第4批第5批3km10km-4km-3km-7km(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)该驾驶员离公司距离最远是多少千米?(3)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?20.(8分)解方程:(1)2x﹣3(6﹣x)=3x﹣4(5﹣x)(2)21.(8分)学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况,采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学,通过问卷调查,收集数据、整理数据,制作了如下两个整统计图,请根据下面两个不完整的统计图分析数据,回答以下问题:(1)七年级的这个班共有学生_____人,图中______,______,在扇形统计图中,“体育”类电视节目对应的圆心角为:______.(2)补全条形统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目?22.(10分)如图,和都是直角(1)判断与图中哪个角相等,并简单写出理由;(2)若,过点O作的平分线OE,则的度数为________,并简单写出求解过程.23.(10分)已知:,.(1)求B;(用含a、b的代数式表示)(2)比较A与B的大小.24.(12分)某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子,按如图所示的方式打包(不计接头处的长).(1)求打包带的长.(2)若a、b满足|a﹣2|+(b﹣1)2=0,c=0.5,求打包带的长为多少米.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】根据=5,=7,得,因为,则,则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.2、B【分析】先化简所求代数式,再将已知等式作为一个整体代入求解即可.【详解】将代入得:原式故选:B.【点睛】本题考查了代数式的化简求值,掌握代数式的化简方法是解题关键.3、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、由变形得,故本选项错误;

B、由变形得,故本选项错误;

C、由去括号得,,故本选项错误;

D、由变形得,故本选项正确.

故选:D.【点睛】本题考查了解一元一次方程以及等式的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、B【解析】试题分析:“960万”用科学记数法表示为9.6×106,故选B.考点:科学记数法—表示较大的数.5、D【分析】根据从正面看是两个直角三角形,即可得出答案.【详解】从正面看图1的几何体,看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体,题目比较简单,通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.6、C【分析】因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等,长方形有一边平行于y轴,(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等,长方形有一边平行于x轴,过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为第四个顶点.【详解】过(﹣1,2)、(3,﹣1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为(3,2),即为第四个顶点坐标.故选:C.【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法,明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键.7、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解,然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程,再解此方程即得答案.【详解】解:解方程2x﹣5=1,得x=1,把x=1代入1﹣=0,得,解这个方程,得a=1.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键.8、B【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab<0,a+b>0,a+b+c<0可知c<0,b<0<a,|a|>|b|或c<0,a<0<b,|a|<|b|,再观察数轴即可求解.【详解】∵ab<0,a+b>0,a+b+c<0,∴c<0,b<0<a,|a|>|b|或c<0,a<0<b,|a|<|b|,观察数轴可知符合题意的是.故选B.【点睛】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息,判断各个数在数轴上对应哪一个点.9、C【解析】甲的速度是:20÷4=5km/h;乙的速度是:20÷1=20km/h;由图象知,甲出发1小时后乙才出发,乙到2小时后甲才到,故选C.10、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.【详解】A.俯视图与主视图都是正方形,故该选项不合题意;B.俯视图与主视图都是矩形,故该选项不合题意;C.俯视图是圆,左视图是三角形;故该选项符合题意;D.俯视图与主视图都是圆,故该选项不合题意;故选C.【点睛】此题主要考查了三视图,关键是把握好三视图所看的方向.属于基础题,中考常考题型.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据补角的定义,即可得到答案.【详解】∵,∴的补角为.故答案为:.【点睛】本题主要考查补角的定义,掌握两角互补,它们的和为180°,是解题的关键.12、2.019×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:201900000=2.019×1.故答案为2.019×1.【点睛】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.13、【分析】先求出倍数,在求和列式即可.【详解】根据题意列式如下:2x+10=1.故答案为:2x+10=1.【点睛】本题考查列一元一次方程.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.14、【分析】根据已知图形,即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1,据此可得.【详解】解:∵第一个图形中圆的个数:4=3×1+1,第二个图形中圆的个数:7=3×2+1,第三个图形中圆的个数:10=3×3+1,第四个图形中圆的个数:13=3×4+1,……∴第n个图形中圆的个数为:3n+1,故答案为:..【点睛】本题主要考查图形的变化规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.15、【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数,再根据角的和差即可得.【详解】如图,由方位角的定义得:故答案为:,.【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差,熟记方位角的定义是解题关键.16、61°20′【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数.【详解】解:∵一个角的余角是28°40′,

∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′,

故答案为:61°20′.【点睛】本题考查了余角和补角的定义,解题时掌握定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)(,且是整数),(,且是整数);(2)乙【解析】试题分析:(1)分别根据甲乙的单价和优惠条件列式即可;(2)根据(1)的关系式分别求出甲、乙的价格,比较即可.试题解析:解:(1)设甲印刷厂的收费为元,乙印刷厂的收费为元,得:(,且是整数)(,且是整数)(2)当时,(元)(元)∵∴此时选择乙印刷厂费用会更少.18、∠AOD=36°.【分析】∠BOE=36°,∠EOC=∠BOC,得出∠BOC的度数,再由邻补角和角平分线的定义即可得出∠AOD的度数.【详解】解:∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分线∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【点睛】本题考查了有关角度的计算,熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键.19、(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升【分析】(1)计算出送完第5批客人后所处位置即可;

(2)分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解;

(3)将各数的绝对值相加可得路程,再将路程乘以每千米耗油量.【详解】解:(1)3+10-4-3-7=-1km,

答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司北向,距离公司1千米,

故答案为:北;1千米;

(2)∵第一批离公司距离:3千米;

第二批:=13千米;

第三批:=9千米;

第四批:=6千米;

第五批:=1千米.

所以驾驶员离公司距离最远是13千米,

故答案为:13千米;

(3)(3+10+4+3+7)×0.2=5.4(升).

答:共耗油5.4升.故答案为:(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升.【点睛】本题考查正数和负数,掌握正数和负数的实际意义是解题的关键.20、(1)x=1;(2)x=﹣5【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【详解】(1)去括号,得2x﹣18+3x=3x﹣20+4x移项,得2x+3x﹣3x﹣4x=﹣20+18合并同类项,得﹣2x=﹣2系数化为1,得x=1;(2)去分母,得4(50x+200)﹣12x=9(x+4)﹣131去括号,得200x+800﹣12x=9x+36﹣131移项,得200x﹣12x﹣9x=36﹣131﹣800合并同类项,得179x=﹣895系数化为1,得x=﹣5【点睛】此题考查一元一次方程的解法,依据先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.21、(1)50,36%,10,72°;(2)画图见解析;(3)630人.【解析】(1)根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题.(2)求出娱乐人数,画出统计图即可.(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.【详解】(1)总人数=4÷8%=50(人),b=50×20%=10,a=1-6%-8%-20%-30%=36%,“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°,(2)娱乐人数=50-4-10-15-3=18,统计图如图所示:(3)1750×=630(人),答:估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目.【点睛】本题考查扇形统计图,样本估计总体的思想,频数分布直方图等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.22、(1)与图中的相等,理由见解析;(2)75°.【分析】(1)由和都是直角,可得、,然后根据等量代换即可得到;(2)先根据角的和差求得∠COB,然后再求出∠AOB,最后根据角平分线的定义即可解答.【详解】解(1)与图中的相等,,,即与图中的相等;(2),,又,∴∠AOB=∠COB+

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